Corriente eléctrica. (Elektrický proud) Circuitos eléctricos (Elektricky Obvody)

Corriente Eléctrica I Desde el punto de vista eléctrico existen dos tipos de materiales: (los estudiamos en más detalles en el próximo tema) Conductores (vodivé látky, vodiče): Las cargas eléctricas (normalmente electrones) pueden moverse con libertad por ellos. Decimos que conducen la electricidad. Ej los metales, disoluciones iónicas, grafito, etc. Aislantes o dieléctricos (Izolanty, dielektrika, nevodiče): Las cargas no se pueden mover a través de ellos y se quedan “fijas” en su posición. Ej. Madera, gomas y plásticos, cerámicas, vidrios, etc. Existe un tercer tipo, los Semiconductores (Polovodiče): en ciertas condiciones conducen la electricidad y en otras no. No los estudiamos pero son la base de las tecnologías electrónicas actuales, están en todos los aparatos electrónicos que conoces (ordenadores, mp3s, televisores, teléfonos móviles…)

Corriente eléctrica II Corriente eléctrica (Elektrický proud): “Se denomina corriente eléctrica al desplaza-miento de cargas eléctricas en el interior de un material conductor”. Para que se produzca corriente eléctrica a lo largo de un conductor, entre sus extremos tiene que haber una diferencia de potencial (para que así haya campo eléctrico) VA VB VA> VB - -

Corriente eléctrica III En circuitos eléctricos se utiliza un generador (generátor) para “generar” dicha diferencia de potencial necesaria para que halla corriente. El más común es la batería (o pila). En general, las cargas que se desplazan pueden ser positivas o negativas, pero en el caso de los conductores metálicos (que son los más habituales y los que más se utilizan en la tecnología) las cargas que se mueven son electrones. Las cargas positivas viajan en el conductor desde el terminal positivo del generador hacia el negativo. Las cargas negativas viajan en sentido contrario. Animación1 Animación2

Corriente eléctrica IV: Intensidad de Corriente Intensidad de corriente (Elektrický proud): “Se define intensidad de corriente eléctrica en un conductor como la cantidad de carga por unidad de tiempo que atraviesa la sección del conductor”. Convenio sobre el sentido de la intensidad : Independientemente de que las cargas que se estén moviendo sean positivas o negativas se asigna como sentido de la corriente eléctrica el que seguiría una corriente de cargas positivas , es decir, desde potenciales altos a potenciales bajos, desde el terminal positivo de un generador hacía el terminal negativo. La unidad de intensidad eléctrica en el SI es el Amperio (1A=1C/1s). VA> VB VA VB - + - - + - + + (-) (+) I

Corriente eléctrica V Ejemplo 1: Calcula la intensidad de una corriente eléctrica que transporta 1200C en 5 min. (Sol. 4A). Ejemplo 2: ¿Cuantos culombios transporta una corriente eléctrica de 3A en 20min? (Sol. 3600C). Ejemplo3: Por un conductor circula una corriente de 3mA. Calcula cuántos electrones pasan en 10s por una sección del conductor? NOTA: 1electrón=1.6•10-19C (Sol: 1,87•1017 electrones)

Corriente eléctrica VI: Ley de Ohm Conductores Óhmicos: En muchos materiales la intensidad de la corriente eléctrica es proporcional a la diferencia de potencial eléctrico (tensión) entre sus extremos. Es la Ley de Ohm (Ohmův zákon) : R I Va Vb VR G.S. Ohm. Erlangen (Alemania) 1789-1854 “la caída de potencial a lo largo de un conductor es directamente proporcional la intensidad que circula él” La constante de proporcionalidad (R) es una propiedad del cable o dispositivo y se llama RESISTENCIA (Elektrický odpor nebo rezistence). Se mide en Ohmios (Ω) Animación1 Animación2 Animación3

Corriente eléctrica VII: Ley de Ohm Corriente eléctrica y ley de Ohm, Analogía hidráulica: Circuito Hidráulico Circuito Eléctrico Agua (su masa m) Carga eléctrica (q) Potencial gravitatorio (depende de la altura Vg=gh) Potencial eléctrico (V) Energía potencial gravitatoría (Ep=mgh) Energía potencial electrostática (Ep=qV)

Corriente eléctrica VII Ejemplos Ley de Ohm: Ejemplo 4: Se tiene una resistencia (rezistor) de 3Ω. Si circula por ella una corriente de 2A. ¿Cual es la tensión entre sus extremos? (Sol: 6V) Ejemplo 5: ¿Qué corriente eléctrica circula por una resistencia de 150Ω si la conectas a una bateria de 4,5V? (Sol: I=0,03A=30mA) Ejemplo 6: ¿Qué resistencia tienes que conectar a una batería de 4,5V si quieres que por ella circule una intensidad de 100mA? (Sol: R=45Ω) R I Va Vb VR

Corriente eléctrica VIII: Resistencia La resistencia de un conductor depende de: La geometría (sus dimensiones): Área (A) y longitud (l) De su estructura interna: Resistividad (měrný el. odpor, rezistivita). (ρ) es una propiedad característica del material Material Resistividad (Ω·m) Cobre 1,70x10-8 Aluminio 2,82x10-8 Plata 1,59x10-8 Carbón 3,5x10–5 Silicio 640 Vidrio 1012 Caucho (goma) 75x1016 Conductores Semicon-ductores Aislantes R l A

Corriente eléctrica VIII: Resistencia Ejemplo Resistividad: Ejemplo 7: Si un alambre de cobre a 20 °C posee una longitud de 30 metros y un diámetro de 2 mm, a) ¿qué resistencia eléctrica posee entre sus extremos? b) ¿Cuantos metros necesitaríamos para tener una resistencia de 100Ω? Solución: Datos L = 30 m, ρ = 1,7 × 10–8 Ωm r =d/2= 0,001 m. R l A a) Como A = πr2, entonces A = 3,14 × 10–6 m2. Reemplazando en la fórmula de R tenemos que: b) Si tenemos R=100Ω:

Corriente eléctrica VIII: Resistencia No todos los materiales conductores son Óhmicos, hay materiales que no cumplen la ley de Ohm. En estos materiales la relación de proporcionalidad V/I no es constante depende del valor de la corriente I V(V) I (A) V (V) I (A) Conductor No-Ohmico Conductor Óhmico

Corriente eléctrica VIII: Resistencia La resistencia de un material también depende de la temperatura. En general aumenta con la temperatura. Existen materiales que a muy bajas temperaturas tienen una resistencia cero!!!  Superconductores (es posible que haya corriente eléctrica sin batería!!!!)

Circuitos eléctricos I: Dispositivos eléctricos Un circuito eléctrico -Elektrický obvod - es conjunto de dispositivos eléctricos -Elektrické zařízení- (resistencias, bombillas, motores eléctricos, etc) y un generador (batería, etc) conectados entre si por medio de cables. (El generador es el responsable de hacer que la carga eléctrica circule por el circuito) ó

Circuitos eléctricos II: Circuitos y dispositivos El circuito eléctrico elemental. Un circuito eléctrico es un con-junto de elementos que unidos de forma adecuada permiten el paso de electrones. Está compuesto por: GENERADOR o ACUMULADOR. HILO CONDUCTOR (Cables). RECEPTOR o CONSUMIDOR (bombillas, resistencias, motores). ELEMENTOS DE CONTROL (interruptores, etc). El sentido real de la corriente va del polo negativo al positivo. Sin embargo, en los primeros estudios se consideró al revés, por ello cuando resolvamos problemas siempre consideraremos que el sentido de la corriente eléctrica irá del polo positivo al negativo Animación1 Animación2

Circuitos eléctricos II: Circuitos y dispositivos Generador o acumulador.   Son aquellos elementos capaces de mantener una diferencia de potencial entre los extremos de un conductor. Generadores primarios: tienen un sólo uso: pilas. Generadores secundarios: pueden ser recargados: baterías o acumuladores. Hilo Conductor (cable) Formado por un MATERIAL CONDUCTOR, que es aquel que opone poca resistencia la paso de la corriente eléctrica. Animación1 Animación2

Circuitos eléctricos II: Circuitos y dispositivos Receptores Son aquellos elementos capaces de aprovechar el paso de la corriente eléctrica: motores, resistencias, bombillas… Elementos de maniobra. Son dispositivos que nos permiten abrir o cerrar el circuito cuando lo necesitamos. Pulsador: Permite abrir o cerrar el circuito sólo mientras lo mantenemos pulsado Interruptor: Permite abrir o cerrar un circuito y que este permanezca en la misma posición hasta que volvamos a actuar sobre él. Conmutador: Permite abrir o cerrar un circuito desde distintos puntos del circuito. Un tipo especial es el conmutador de cruce que permite invertir la polaridad del circuito, se usa para invertir el giro de motores Animación1 Animación2

Circuitos eléctricos II: Conexiones Conexiones “en serie” y conexiones “en paralelo”: I1 I2 V1 V2 I2 I1 I0 V1 V2 V0 Conexión en serie: La intensidad que atraviesa cada dispositivo es la misma. La tensión (diferencia de potencial) en cada dispositivo puede ser diferente (depende de sus resistencias) Conexión en paralelo: La tensión (diferencia de potencial) en cada dispositivo es la misma. La intensidad que llega al nudo de conexión se divide en dos partes (una para cada dispositivo). La intensidad que atraviesa cada dispositivo puede ser diferente (depende de sus resistencias) I1=I2 V0=V1+V2 V1=V2 I0=I1+I2 Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos III: Leyes de Kirchoff Regla de los nudos: “La suma de las intensidades entrantes en un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen de él” Regla de las tensiones: “La suma de las tensiones generadas por todos los generadores a lo largo de un bucle, es igual a la suma de las caídas de tensión en las resistencias a lo largo de ese bucle ” I1 I2 I3 I4 VS1 V3 + - V2 V1 VS2 Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos IV: Analogía hidráulica en circuitos Circuito Hidráulico Circuito Eléctrico Agua (su masa m) Carga eléctrica (q) Potencial gravitatorio (depende de la altura Vg=gh) Caídas de altura Potencial eléctrico (V) Caídas de potencial Energía potencial gravitatoría (Ep=mgh) Energía potencial electrostática (Ep=qV) Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos V: Problemas de circuitos simples. Ejemplo 1: Averigua la intensidad que circula por el circuito, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y la resistencia de la bombilla es 9Ω Ejemplo 2: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión en cada bombilla, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y la resistencias de las bombillas son 9Ω y 4,5 Ω. Pregunta: ¿si se funde una de las bombillas, dará luz la otra?

Circuitos eléctricos V: Problemas de circuitos simples. Ejemplo 3: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión en cada bombilla, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y la resistencias de las bombillas son 9Ω y 4,5 Ω. Ejemplo 4: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión en cada resistencia, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y la resistencias de las bombillas son R1=9Ω, R2=18Ω y R3=4,5 Ω.

Circuitos eléctricos VI: Asociación de resistencias Conexión serie: El efecto sobre el circuito es el mismo que el de una resistencia equivalente de valor: R1 R2 R3 = Req Asociación de resistencias: Conexión paralelo: El efecto sobre el circuito es el mismo que el de una resistencia equivalente de valor: R1 R2 R3 = Req Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos VI: Asociación de resistencias, ejemplos Ejemplo 5: Calcular la resistencia equivalente a tres de valores 100, 200 y 300 Ω conectadas en serie: Solución: RT = R1 + R2 + R3 = (100 + 200 +300) Ω = 600 Ω Es decir, las tres resistencias pueden sustituirse las tres por una única resistencia de 600 Ω que produce idénticos efectos. Ejemplo 6: Calcular la resistencia equivalente a tres resistencias de 100, 200 y 300 Ω conectadas en paralelo valdría: Que es inferior a la menor de las resistencias conectadas. R1 R2 R3 R1 R2 R3 Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos VI: Asociación de resistencias, ejemplos Ejemplo 7: Calcula la resistencia equivalente del circuito, la intensidad que circula por él y la que circula por las resistencias R1 , R2 , R3 y R5. Calcula también las caídas de tensión en estas resistencias: R1=0,5KΩ R2=1,5KΩ R3=1KΩ R4=2KΩ R5=450Ω R6=800Ω R8 =900Ω R7=750Ω VS =4,5V + Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos Ejemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la caída de tensión en cada resistencia (R1 , R2 y R3) VS 2=4,5V + VS 1=6V R1=0,5Ω R2=1,5Ω R3=10Ω I1 I2 I3 1ª Ley de Kirchoff (ley de los nudos o de las I): + (con signo!!, + entra; - sale) Para el pto B: (I) + B 2ª Ley de Kirchoff (ley de las mallas o de las tensiones): A (con signo!!) + Para la malla 1: (II) Para la malla 2: (III) Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos Ejemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la caída de tensión en cada resistencia (R1 , R2 y R3) VS 2=4,5V + VS 1=6V R1=0,5Ω R2=1,5Ω R3=10Ω I1 I2 I3 (I) (II) (III) B A Solución: El signo de solución nos dice que las intensidades de la rama 2 y 3 (I2 e I3) en realidad circulan en el sentido contrario al que hemos supuesto (el del dibujo) Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos Ejemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la caída de tensión en cada resistencia (R1 , R2 y R3) Solución: VS 2=4,5V + VS 1=6V R1=0,5Ω R2=1,5Ω R3=10Ω I1 I’2 I’3 Una vez conocidas las intensidades podemos calcular el resto de datos que necesitemos: B A Solución: El signo de solución nos dice que las intensidades de la rama 2 y 3 (I2 e I3) en realidad circulan en el sentido contrario al que hemos supuesto (el del dibujo) Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos Ejemplo 9: ¿Cual tiene que ser el valor de la resistencia varaiable (R) para que la intensidad suministrada por cada fuente (batería) sea la misma? + VS 2=3V VS 1=4,5V R1=1,5Ω R2=0.3Ω R I1 I2 I3 B A Solución: Aunque no lo parezca el circuito es exactamente igual que el del problema anterior (8), por lo que el sistema de ecuaciones será el mismo. Aunque tenemos que tener en cuenta que I1=I2: (I) (II) (III) (II) (I) (III)

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos Ejemplo 10: Calcula el valor de la resistencia R3 para que la intensidad que atraviesa la resistencia R2 sea nula Solución: VS 1=12V + VS 2=6V R1=10Ω R2=100Ω R3=???

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos Ejemplo 11: Resuelve el siguiente circuito. Calcula los valores de la intensidad que circula por cada rama del circuito y la caída de tensión entre los puntos B y A. B Solución: VS 1=3,0V + VS 2=3,0V R1=0,50Ω R2=2,0Ω R3=2,6Ω A

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos Ejemplo 12: Resuelve el siguiente circuito. Calcula los valores de la intensidad que circula por cada rama del circuito y la caída de tensión en cada resistencia. B Solución: R2=3Ω R1=10Ω R3= 30Ω + + + VS 1=10V VS 2=10V VS 2=3V A

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos El problema de este método y estos circuitos es que el número de incógnitas crece muy rápidamente con el número de mallas. Ejemplo 13: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la caída de tensión en cada resistencia 1ª Ley de Kirchoff (ley de los nudos o de las I): + VS 1=6V R1=1Ω R3=2Ω R4=2Ω I1 I3 I4 B A R2=3Ω VS 2=3V VS 3=6V C D I5 I6 I2 (1) (2) (3) Para el pto A: (I) Para el pto B: (II) Para el pto B: (III) 2ª Ley de Kirchoff (ley de las mallas): Para la malla 1: (IV) Para la malla 2: (V) Para la malla 3: (VI) Resolución: de (V)  I2=-1A, con (I), (IV) y (VI) tenemos un sistema de 3 ecs con 3 incógnitas:

Energía y potencia en circuitos eléctricos I: En los circuitos eléctricos se producen una serie de transformaciones energéticas, de la energía de las cargas eléctricas que circulan (“energía eléctrica”) en otros tipos de energía: Energía luminosa (lámparas) Energía calorífica (resistencias) Energía mecánica (motores) Por supuesto en los circuitos se cumple el principio de conservación de la energía.

Energía y potencia en circuitos eléctricos I: El generador comunica energía a los electrones elevando su energía potencial eléctrica. Posteriormente al circular éstos por el circuito, ceden su energía que se transforma en algún otro tipo de energía en algún dispositivo del circuito, por ejemplo en energía térmica de la resistencia (aumentando la temperatura de ésta) o en energía mecánica en un motor eléctrico. A su vez el generador deberá obtener la energía que le da a las cargas eléctricas de algún otro sitio transformando algún otro tipo de energía en energía eléctrica (En el caso de las baterías es energía química).

Energía y potencia en circuitos eléctricos I: La potencia (energía por unidad de tiempo) cedida por el generador al circuito viene dada por:

Energía y potencia en circuitos eléctricos I: Efecto Joule: Al pasar corriente por una resistencia parte de la energía de los electrones es cedida a la resistencia transformándose en energía térmica que eleva la temperatura de esta. A este fenómeno se le denomina Efecto Joule. La Potencia disipada en la resistencia viene dada por:

Corriente eléctrica. Instalaciones eléctricas

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos 14. Un radiador eléctrico tiene las siguientes indicaciones: 220V, 800W. Calcular: La energía que cederá al ambiente en 1 minuto (cuando se conecta a 220V); La energía eléctrica, en kw· h, transformada en 4 h de funcionamiento. (Sol.: 48000 J, 3,2 kwh) 15. a) Calcular el valor de la resistencia del filamento de una bombilla de 40 W a 220 V. b) ¿Cual será la potencia disipada en la bombilla si se conecta a 125V? Sol.: a) P= V2/R; R = V2/P = 2202/40 = 1210 Ω; b) P´= V2/R = 1252/1210 = 12´91 W . (V se ha reducido aproximadamente a la mitad, luego P, se ha reducido a poco más de la cuarta parte (la potencia va con V2) 16. Una lámpara de 100 W para ser utilizada a 220 V se ha enchufado por error a 110 V. ¿Corre riesgo de fundirse? ¿Cuál es su potencia en ese caso? Sol: a) No b) P= 25 W) Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos 17. Conectamos en serie, a 220 V, dos bombillas iguales con la siguiente inscripción 60 W, 220 V. Calcular la potencia que disipará cada una en estas condiciones, suponiendo que la resistencia no varíe con la temperatura. Sol.: Cada una de las bombillas tendrá una resistencia del siguiente valor: R = V2/P = 2202/60=806´7 Ω La nueva diferencia de potencial en cada una, será la mitad del total, al estar en serie y ser iguales, esto es, 110 V, luego la nueva P, para cada una, llamémosla P´, será : V´2/R = 1102/806´7 = 15 W 18. Una lámpara de 100 W está conectada a la red de 220 V durante 72 h. Determinar Intensidad que pasa por la lámpara; Resistencia del filamento; Energía disipada en la resistencia enjulios y kWh; Si el precio del kWh es 0,08 €, ¿qué gasto ha ocasionado el tenerla encendida? (Sol.: a) I=0,45A; b) R=484 Ω; c)E=25,92 MJ=7,2 kW·h; d) 0,58 €)

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos 19. (Problema 25) Conectamos, como indica la figura, tres bombillas de 40W (a 220V). Calcular la I, V y P de cada una en estas nuevas circunstancias, suponiendo que la resistencia no varíe con la temperatura. Sol.: La resistencia de cada bombilla será: R= V2/P = 2202/40 = 1210 Ω RB en paralelo con RC (la llamaremos R//), será la mitad de cada una, al ser iguales, esto es: R//=605 Ω y en serie con A: RT=1210 + 605=1815 Ω La Itotal, IT, será: IT = VT/RT = 220/1815 = 0´121 A = IA = I//(la I por la asociación de B y C) VA = IA.RA = 0´12·1210 =146´4V; V// = I//·R// = 0´121·605 = 73´21V = VB = VC (o de otra forma: VB = VC=220- VA=73,6V) IB = VB/RB = 73´2/1210=0´06A; IC = VC/RC = 73´2/1210 =0´06A PA = IA2RA = 0´122.1210 = 17´42W; PB = IB2RB = 0´062.1210 = 4´36 W