RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS de cualquier magnitud (R.T.C.M) GRUPO: SUSAN CHAUPI. AARÓN BERMEO. INGRID IPANAQUE. ALUMNA: INGRID IPANAQUE. TRIGONOMETRIA 3º SEC.
R.T.C.M SE REALIZA EN UN PLANO CARTESIANO. Y X -X EL ORIGEN -Y SE REALIZA EN UN PLANO CARTESIANO. LOS ELEMENTOS SON PARES ORDENADOS.
O (7;3) (±X; ±Y) M (-6;-2) I (2;-7) LOS PARES ORDENADOS SE UBICAN DE LA SIGUIENTE MANERA... Y O (7;3) (±X; ±Y) (7;3) -X X (-6;-2) M (-6;-2) I (2;-7) (2;-7) -Y
II CUADRANTE. I CUADRANTE. III CUADRANTE. IV CUADRANTE. Y -X X -Y HAY QUE TENER EN CUENTA... EXISTEN 4 CUADRANTES EN EL PLANO CARTESIANO, QUE SON REPRESENTADOS DE LA SIGUIENTE MANERA... II CUADRANTE. I CUADRANTE. -X X III CUADRANTE. IV CUADRANTE. -Y
Y DE 90º A 180º DE 0º A 90º -X X DE 180º A 270º DE 270º A 360º -Y
ANGULO EN POSICION NORMAL TAMBIEN ES LLAMADO ANGULO CANONICO. ES EL ANGULO GENERADO DESDE EL EJE X+ Y α EJEMPLO: X -X ¡ESE NO ES UN ANGULO EN POSICION NORMAL! γ β -Y
ACONTINUACION... (X;Y) β Y -X X -Y EJE X: EJE DE ABSCISA. EJE Y: EJE DE ORDENADA. (X;Y) POR ORDENADO. -Y
_______ R = √X2 + Y2 R Y X β ELEMENTOS: SEN β : Y/R COS β : X/R X: ABSCISA___________________(ADYACENTE) Y: OREDENADA_________________(OPUESTO) R: RADIO VECTOR SEN β : Y/R COS β : X/R TG β : X/Y CTG β : Y/X SEC β : R/X CSC β : R/Y _______ R = √X2 + Y2 Y R Y β X X
α EJEMPLO... X = -4 Y = 3 SENα = Y/R SENα = 3/5 CALCULAR EL SENα (-4 ; 3) SOLUCION: X = -4 Y = 3 R= √(-4)2 + 32 R = 5 SENα = Y/R α SENα = 3/5
II C I C III C IV C SIGNOS... SEN CSC TODAS LAS R.T TG CTG COS SEC Y SON POSITIVOS... SEN CSC TODAS LAS R.T -X X TG CTG COS SEC III C IV C -Y
EJEMPLO... SEN 128º (+) COS 100º (-) TG 231º (+) SEN 2 π/3 (+)
R.T DE ANGULOS NO CUADRANTALES 0º ; 360º 90º 180º 270º SENO O 1 -1 COSENO TG N CTG SEC CSC LOS ANGULOS NO CUADRANTALES SON EL 0º ; 90º ; 180º ; 270º Y 360º N = NO EXISTE.