Cinemática de la Tierra Consecuencias del movimiento de la Tierra sobre el Sistema Terrestre

Cuatro Movimientos Traslación alrededor del Sol. Rotación sobre su eje polar. Inclinación y Precesión del eje polar. Rotación del Sistema Tierra-Luna alrededor del baricentro.

Mosaico de los cuerpos celestes que componen el Sistema Solar Mosaico de los cuerpos celestes que componen el Sistema Solar. No están a escala. Solo muestran el orden en la posición respecto al Sol.

Traslación alrededor del Sol Periodo sideral de revolución alrededor del Sol es de 365.26 días. (Año Sideral) La órbita traza una elipse de excentricidad muy baja ϵ = 0.017. Aproxima a un círculo. El perihelio es 0.983 AU (2 de enero) El afelio es 1.016999 AU Estamos a una distancia del Sol donde la fase líquida del agua es posible.

Consecuencias de la Traslación Consecuencias importantes: A la distancia de 1 AU hay presencia de agua líquida que permite el desarrollo de la biosfera en el Sistema Terrestre. Consecuencias menos importantes: La Tierra acelera su velocidad durante el perihelio y reduce su velocidad en el afelio (2nda Ley de Kepler). Desplazamiento del Sol relativo a las constelaciones o estrellas de fondo que vemos desde la Tierra. El Sol se mueve a lo largo de las constelaciones zodiacales durante el año.

Rotación sobre su eje El día sideral consiste en 23h 56m 4.1s El día sideral se define como el tiempo relativo a las estrellas. Si una persona localizada en el ecuador terrestre mide el intervalo de tiempo que le tomaría a una misma estrella pasar dos veces sobre su cabeza estaría midiendo el periodo de rotación de la Tierra.

Consecuencias de la Rotación Consecuencias importantes: El segundo, el minuto, la hora y el día civil son intervalos de tiempo fundamentados en la rotación terrestre. La rotación de la Tierra hace que el Sol y la Luna crucen el cielo de este a oeste todos los días. Es la razón de que existan ciclos diurnos en el Sistema Terrestre. Consecuencias menos importantes: La rotación de la Tierra hace que los objetos celestes crucen el cielo de este a oeste todos los días.

Inclinación del Eje Polar Si extendemos el eje polar en el hemisferio norte hacia la bóveda celeste notamos que apunta hacia la estrella Polaris. El eje polar hace una inclinación de 23.5° respecto a una línea perpendicular al plano de la eclíptica.

Consecuencias de la Inclinación La combinación de la inclinación de 23.5° y la traslación alrededor del Sol es responsable de las estaciones (primavera, verano, otoño e invierno).

Trayectoria del Sol en la bóveda celeste durante el año

Precesión del Eje Polar La fuerza gravitatoria de la Luna y el Sol sobre los abultamientos ecuatoriales de la Tierra provocan un momento de torsión (torque) que causa precesión del vector de momento angular (L) que va a lo largo del eje polar. Cada precesión del eje toma 26,000 años.

Consecuencias de la Precesión del eje polar: Eras Glaciales Image by Robert A. Rohde, UC at Berkeley

Baricentro del Sistema Tierra-Luna + 1707 Km Tierra Luna

Consecuencias de la rotación del Sistema Tierra-Luna Rotación Sincronizada: La fuerza mareal de la Tierra sobre la Luna frenaron la rotación Lunar hasta que su periodo de rotación sideral es igual al periodo orbital sideral de la Luna (27.3 días). Evolución Mareal: El momento angular del sistema se tiene que conservar. La fricción y disipación de las mareas que ejerce la Luna sobre la Tierra reducen el momento angular de la Tierra por tanto la Luna tiene que aumentar su radio orbital para aumentar su momento angular.

Desplazamiento de los Abultamientos Mareales Kantha, L.H. and Clayson, C.A., 2000 Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes, Academic Press.

Conservación de Momento Angular Si L es el momento angular, R es el radio orbital y V es la velocidad orbital entonces: L = RV Si el sistema Tierra-Luna conserva a L. Entonces LLUNA + LTIERRA = constante. RLUNA VLUNA + RTIERRA VTIERRA = Const. Si VTIERRA se reduce entonces RLUNA aumenta.

Mayor Radio orbital implica mayor Periodo orbital La Tercera Ley de Kepler establece P2 = k R3 Sacando raíz cuadrada ambos lados P = k R1.5 Por lo tanto si aumenta el Radio orbital de la Luna tiene que aumentar su Periodo orbital. Por lo tanto el mes lunar o periodo orbital lunar va incrementando a lo largo de millones de años.

El periodo orbital lunar cambia Para un radio orbital igual a 3.85 x 108 m obtenemos un periodo orbital sideral igual a 27.3 días. De nuevo la distancia que separa la Tierra y la Luna no es la misma siempre, por lo tanto hace 1044 millones de años, el periodo orbital era de unos 23.21 días (Figura). De aquí a 862 millones de años en el futuro, obtenemos 31 días.

Las Mareas decrecen La Fuerza mareal que la Luna ejerce sobre la Tierra y viceversa se reducen a lo largo de millones de años. La altura de las marea en el océano merma. La corrientes mareales serán más débiles.

Resumen Los variados movimientos de la Tierra en el espacio repercuten en el Sistema Terrestre y variaciones en el mismo implican en los cambios en el Sistema.

Actividades para el Lab: Primera Ley de Kepler Bajar archivo Kepler.xls. Busque la hoja de trabajo 1ra Ley. Busque el valor de excentricidad. Apunte el valor original. Cambie el valor en varias ocasiones y observe la gráfica. Explique que pasa. Cambie el valor del eje semi-mayor y explique que pasa. Busque el valor del eje semi-mayor de un planeta cualquiera y su excentricidad. Observe la gráfica. Compárela con la órbita de la Tierra.

Actividades para el Lab: Tercera Ley de Kepler Buscar los valores del eje semi-mayor de los planetas (a) y su periodo de revolución sideral (P). Hacer una tabla en Excel de dos columnas. Primera columna valor (a) y segunda columna valor (P). Inserte una grafica en el modo Scatter con trendline y con función fx. Compare con la tercera Ley de Kepler. Imprima los resultados.