Biprisma de Fresnel Un biprisma de Fresnel está compuesto por dos prismas delgados idénticos de ángulo a = 2º y n = 1.5. Una fuente puntual de luz monocromática de 500 nm esta situada en el eje a una distancia de 50 cm del biprisma. Calcular la interfranja de la figura interferencial observada en una pantalla situada a 2 m del biprisma. ¿Cuál es el número total de franjas observadas? ¿Cómo se modifica la figura interferencial cuando se sumerge todo el sistema en un medio de índice n´ = 1.2?
l = 50 cm D´= 2 m BIPRISMA DE FRESNEL El dispositivo se puede esquematizar como sigue: a = 2º l = 50 cm D´= 2 m Está formado por dos prismas delgados unidos por las bases y una fuente puntual.
S´ d S´2 l = 50 cm D´= 2 m BIPRISMA DE FRESNEL 1 d D´= 2 m l = 50 cm El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.
Y la distancia, D, desde las fuentes a la pantalla: BIPRISMA DE FRESNEL d S´2 S´ 1 d D´= 2 m l = 50 cm La distancia entre fuentes d vendrá dada por: Y la distancia, D, desde las fuentes a la pantalla:
Y por tanto la interfranja: BIPRISMA DE FRESNEL d S´2 S´1 d D´= 2 m l = 50 cm Y por tanto la interfranja:
S´1 d S´2 h/2 l = 50 cm D´= 2 m BIPRISMA DE FRESNEL Las interferencias se observan en toda la zona de superposición, cálcularemos a continuación el tamaño máximo de la pantalla que pueden ocupar.
S´1 d S´2 h/2 l = 50 cm D´= 2 m BIPRISMA DE FRESNEL Por semejanza de triángulos, de la figura se deduce que:
S´1 d S´2 h/2 l = 50 cm D´= 2 m BIPRISMA DE FRESNEL y por tanto el tamaño máximo de la pantalla que va a ser iluminado, h, será:
S´1 d S´2 h/2 l = 50 cm D´= 2 m BIPRISMA DE FRESNEL El número de franjas observadas será este valor dividido por la interfranja
BIPRISMA DE FRESNEL Si se introduce el sistema en un medio de índice n´, la separación entre las fuentes virtuales pasará a ser: valor más pequeño que d y que, por tanto, dará lugar a una interfranja mayor lo que conlleva un mayor alejamiento entre franjas: