LANA, INDAR KONTSERBAKORRAK B-8.-2 kg-ko gorputz bat m = 0’2 marruskadura koefizientea duen gainazal horizontal batetatik jaurtikitzen da 20 m/s-ko abiaduraz. Gainazal horizontal horretan 5 m-z desplazatutakoan, marruskadura koefiziente berdina eta 30 º -ko inklinazioa dituen plano batetatik hasten da igotzen. Plano inklinatu horren zehar zein altueraraino helduko da gorputza? (Emaitza: 14’4 m) N’ Dr’ B 30º A m = 2 kg Fm’ Px N P Py Fm 30º P Dr Kontuan hartuz desplazamendu honetan indar kontserbakorrek eta ezkontserbakorrek egiten dutela lan, Energia zinetikoaren eta Energia potentzialaren teorematik zera hau deduzitzen da: Wek = Em beraz Wek = EmB - EmA
A C C B m = 2 kg B Px 30º A P N N’ Py Fm’ Dr Dr’ vB= 0 m/s Wek = WFmA→B denez, kalkula dezagun zenbat balio duten Fm eta Fm’ vA Fm hB NEWTON-EN BIGARREN LEGEA KONTUAN HARTUZ ∑F = m · a , beraz C hA = 0m A C Y ardatza N - P = 0 N = P = m · g 5 m Fm = m · N = m ·P = m · m · g = 0’2 ·2 ·9’8 = 3’92 N Y ardatza N’ - Py = 0 N’ = Py =m·g·cos30º C B PY= P ·cos30º= m · g ·cos 30º = 2 ·9’8 ·cos 30º = 16’97 N Fm’ = m · N’ = m · PY = m · m · g · cos 30º = 0’2 ·16’97 = 3’395 N Kontuan hartuz lanaren adierazpen matematikoa hauxe dela: adieraziko dugu marruskadura indarrek egindako lana A-tik C-ra eta C-tik B-ra: Wek= WFm A→C + W’ Fm’ C→B = Fm · r · cos 180º + Fm’·Dr’ ·cos180º = - 3’92 ·5 – 3’395 ·Dr’ = = -19’6 – 3’395 · WFm +W’Fm’ = (EzB +EpgB) – (EzA+ EpgA) Nola Wek = EmB - EmA -19’6 – 3’395 · = 2 ·9’8·hB - ½ 2 ·202