Matemática Básica para Economistas MA99

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
Tasa de variación media de una función
Advertisements

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO DE BOLIVAR COORDINACION GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCION FINANZAS. VII COHORTE.
Funciones Exponenciales
Capítulo 6. La demanda de trabajo
Tema 5. LAS EMPRESAS DE LOS MERCADOS COMPETITIVOS
UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO DE BOLIVAR COORDINACION GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCION FINANZAS. V COHORTE.
Monotonía: crecimiento y decrecimiento en un intervalo
¿Cómo se relacionan entre sí la Tasa de Inflación y la Tasa de Paro en el Corto y en el Mediano Plazo?
Matemática Básica para Economistas MA99
11 Sesión Contenidos: Función exponencial.
INTEGRACIÓN.
EL CRECIMIENTO Y EL CICLO ECONÓMICO
TASA DE VARIACIÓN Dada una función cualquiera f(x), se define su tasa de variación media en un intervalo [a, b], como: TVM[a, b] = var i ac ón de f ( x.
Fuerzas U.2 Las leyes de la dinámica A.25 Segunda ley de la dinámica.
UNIDAD 3 Progresiones.
TEMA CIRCUITOS RC EN SERIE.
Matemática Básica para Economistas MA99
Tema: La Hipérbola equilátera
Matemática Básica para Economistas MA99
Tema: Función Lineal y Función Cuadrática
III. 3 Función de producción con rendimientos constantes del capital
Exponentes y Logaritmos.
Tema: Relaciones. Dominio y Rango
La transformada de Laplace
MACROECONOMÍA II ESCUELA: ECONOMÍA PONENTE:
MATEMÁTICAS CCSS. 2º BACHILLERATO
COMPARAR Y CONTRASTAR CARACTERÍSTICAS DE DIFERENTES FUNCIONES
Dr. Gerardo Fujii Tema III.3 Función de producción con rendimientos constantes del capital. Teoría endógena del crecimiento I DESARROLLO ECONÓMICO.
Unidad 8 Funciones.
Resumen Población Grupo de individuos de la misma especie que ocupan un área determinada y que realizan intercambios de genes. Conjunto de organismos de.
Crecimiento de las poblaciones.
HABITAT ES EL LUGAR DONDE VIVE UN ORGANISMO, DONDE ENCUENTRA CONDICIONES FAVORABLE PARA PODER VIVIR
Ecología “el estudio científico de las interacciones que regulan la distribución y abundancia de los organismos”
Funciones exponenciales
Matemática Básica (CC.)
@ Angel Priet BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 FUNCIONES ELEMENTALES Tema 9.
Nivel de Precios Cantidad de producción una variación del nivel de precios Tasa natural de producción P1 2. No afecta a la cantidad ofrecida de.
Tema II Modelos Básicos de Crecimiento Poblacional
Unidad 1: Funciones, Límite y Continuidad
Con el capital y el trabajo (K,N) dados, una mejora en el estado de la tecnología (A) genera un aumento de la producción. Progreso Tecnológico y función.
¿Porque las empresas contratan trabajadores? ¿Como se puede modelizar esta decisión? Determinantes tecnológica y maximización de beneficios La determinante.
Ecuación logística Poblaciones Karen Yulieth rayo
TEMA 2: FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Función.Definición Regla que relaciona los elementos de dos conjuntos. A cada elemento del conjunto inicial le corresponde.
Introducción Líneas de Espera
Capítulo 9 La inflación, la actividad y el crecimiento de la cantidad de dinero El medio plazo.
Profesor: Alejandro Novoa Pérez
Alfred James Lotka ( ) Vito Volterra ( )
Logaritmos III Función Exponencial y Función Logarítmica.
Funciones Aunque ahora lo vayamos a tratar monográficamente, ya hemos trabajado aspectos relacionados con este tema anteriormente. Por ejemplo al hablar.
Funciones PotenciaLES, exponenciales y logarítmicas.
1. Tasa de variación media
Funciones exponenciales
Matemáticas 1º Bachillerato CT
Tema 6: Distribuciones estadísticas
FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
Matemática Básica para Economistas MA99
LOGARITMOS.
Tasa de variación media de una función
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 FUNCIONES ELEMENTALES Tema 9.
T A S A S, S U S U S O S Y S U S A P L I C A C I O N E S
Crecimiento Económico
La campana de Gauss Campana de Gauss
Matemáticas 4º ESO Opción B
Ecología de Poblaciones
MAESTRÍA EN ECONOMÍA APLICADA ASIGNATURA: MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA APLICADA DOCENTE: LYGIA ANDREA MEJÍA MALDONADO.
Tema IX Funciones Exponenciales y Logarítmicas Precálculo.
Función exponencial y Función logarítmica. 1. Función Exponencial Es de la forma: f(x) = a x con a >0, a ≠ 1 y x Є IR 1.1 Definición Ejemplo1: f(x) =
Programa de Matemática Sede San Joaquín FUNCION EXPONENCIAL.
ECOLOGÍA DE POBLACIONES Y COMUNIDADES
Transcripción de la presentación:

Matemática Básica para Economistas MA99 UNIDAD 6 Clase 15.2 Tema: Modelación con Funciones Exponenciales y Logaritmos

Crecimiento y Decrecimiento Exponencial Se presenta cuando una cantidad va creciendo o disminuyendo exponencialmente en el tiempo Ecuación: Donde Y0 y k son constantes, y la variable t representa el tiempo. Cuando t = 0 Y = Y0 Valor inicial Si k > 0 Crecimiento exponencial Si k < 0 Decrecimiento exponencial

Crecimiento y Decrecimiento Exponencial Esta ecuación se presenta, generalmente, en el crecimiento de poblaciones. Ejemplo: P0 es la población inicial (t = 0) k representará la tasa de variación (crecimiento o decrecimiento de la población. t representa el tiempo.

Ejemplo: La población mundial era de 4,000 millones el 1° de enero de 1974 y se esperaba alcanzar 5,000 millones para el 1° de enero de 1985. Suponiendo que la población crece exponencialmente: ¿A Cuánto ascenderá la población el 1° de enero del 2000? ¿En qué año la población llegará a 6,000 millones de habitantes? 1974 (t = 0) P0 = 4

Ejemplo: En 1985 (t = 11) P = 5

Ejemplo: ¿A Cuánto ascenderá la población el 1° de enero del 2000? En 2000 (t = 26) ¿En qué año la población llegará a 6,000 millones de habitantes? P = 6

Curva Logística de Crecimiento Con crecimiento exponencial, una población podría crecer en forma indefinida al avanzar el tiempo. Sin embargo, cuando la población crece lo suficiente, existen factores que reducen la tasa de crecimiento. De esta manera, su crecimiento se adecua a la curva logística de crecimiento: A, B y k son constantes positivas

Curva Logística de Crecimiento P t A es asíntota de la curva

Ejemplo: Suponiendo que el número máximo de miembros de un nuevo club será de 800 personas, debido a limitaciones de las instalaciones. Hace un año, el número de miembros era 50 y ahora existen 200. Suponiendo que las inscripciones siguen una función logística, ¿cuántos miembros habrá dentro de 4 años? Número máximo de miembros = 800 Asíntota

Ejemplo: Hace un año (t = 0) N = 50 Ahora (t = 1) N = 200

Ejemplo: Cuántos miembros habrá dentro de cuatro años (t = 5)