4) FISICA ATÓMICA

4.0) INTRODUCCION Espectros Aplicación de la mecánica cuántica a átomos multielectrónicos Modelo : Versión cuántica del átomo del H H cuántico XZ : z e-s H B-B H cuántico 3 aspectos que la teoría de Bohr- De Broglie no puede responder: :# de líneas B-B :n rn , En  n? #s cuánticos  spin : intensidades Espectros : multipletes

4.1) Modelos Atómicos M. Atomistas { ~V aC} “ultimo estadio” M. Newton { XVII – XVIII} Partícula M. J.J Thomson {~1897}“Budín de Pasas” M. E. Rutherford { 1911} “Modelo Planetario” M. Niels Bohr {1913} espectros  cuánticos: L=nh M. LV Broglie { 1923} e-= e-(onda de materia) M. Cuántico Relativista { 1929} M. Dirac – A. Sommerfeld e-s relativistas,  órbitas elípticas

4.2) Reformulación del átomo de H de N Bohr ml ms e- n: # cuántico principal

FALLAS DEL MODELO DE BOHR No puede explicar las líneas espectrales de los espectros de emisión-absorción en cuanto a: # de líneas Densidad de las líneas Multipletes Interacciones atómicas ¿? Los mismos átomos siendo tan “diferentes” tenían comportamientos tan similares

ii) NÚMEROS CUÁNTICOS j) NUMERO CUÁNTICO PRINCIPAL O ENERGÉTICO , n k) n Energía, cuantizar kk) kkk) n: 1,2,3,… jj) NUMERO CUÁNTICO ORBITAL , l k) l vinculado al L  El L (o l )es un NO OBSERVABLE kk) ; l = 0,1,…., (n-1) kkk) l  cuantización del espacio

jjj) NUMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO ORBITAL ,ml k)  la componente z del L si es “observable” , Lz Lz ( o ) representan la cuantización del R3 kk) Z Lz L θ i e v  z kkk) “Orientación del L”

kv) La medición de Lz se efectúa mediante el z, debido a que todo L tiene asociado un  v) Magnetón de Bohr

jv) NUMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO SPIN ,mS k) Origen l) Experimento de Stern- Gerlach En 1921, en donde se estudió la desviación de radiación de átomos de Ag por campo magnético desuniforme. Z 2 3 1 Colimador B desuniforme Pantalla Resultados : Teórico Experimental

B   Ag En Física Clásica el  es continuo En Física Cuántica , Los L (Lz) no permiten, inclusive cuánticamente, explicar el resultado experimental. habrá otro L ¿?

ll) S Goudsmit y G Uhlembeck En 1924, introducen el spin para satisfacer o justificar el espectro de emisión del gas de Na. Na 580 nm 580 nm 580,9 nm W. Pauli manifiesta que esta diferencia de λs se debería atribuir a un efecto de giro, SPIN , intrínseco del e-

lll) En 1927, Phipps y Taylor reproducen el experimento de Stern- Gerlach usando el átomo de H. Resultado Experimental B  H .  Este experimento permite introducir un spin del e-, asociado a un momento magnético “Intrínseco Angular”, en acuerdo con el momento magnético orbital,

lv) En 1929, P. Dirac (1919, A Sommerfeld) resolviendo la ecuación de Schroedinger relativista, determina la necesidad de introducir un cuarto numero cuántico para describir adecuadamente al e-, esto es el spin, s s relativista s ½ e- kk) Momento “angular” del Spin ,S s= 1/2 Sz s S sz

kkk) La componente Sz de S kv) El momento magnético de Spin

iii ) ESTADOS ELECTRÓNICOS Ee-=Ee {n,l,ml,ms } = Ψ(n,l, ml,ms) j) Unicidad Cada e- será descrito por un cuarteto de números cuánticos único, n, l, ml, ms . jj) Capa o Nivel Son electrones que comparten el mismo n  n = 1,2,3,… Capa : K, L, M, ….

jjj) Subcapa o subnivel Estados electrónicos conformados por es de iguales n y l  l = 0 ,1,2, 3… Subcapa : s, p, d, f… jv) Orbital Estado electrónico donde son iguales n , l y ml  Estos estados se diferencian por el ms

v) Funciones de onda Ψ(n,l, ml,ms) j) Ψ1s

Debido a que la Ψ solo depende de r, tendríamos que reescribir la densidad de probabilidad solo en esta variable, Ψ  | Ψ|2: densidad volumétrica de probabilidad P(r) = 4 r2 | Ψ(r)|2 : densidad radial de probabilidad Un casquete esférico de grosor dr determina un volumen 4 r2 dr, la probabilidad para este volumen será,

Grafico de Pr y Ψr z x Pr 1 2 Ψ= Ψ1,s r (ao) y

OBS : l=0  simetría esférica o radial jj) Ψ2s n=2  l=0,1 s Simétrica radialmente 1er estado excitado OBS : l=0  simetría esférica o radial

Grafico de Pr y Ψr z x y 5r1 r (r1=a0) Pr 5 I0 Ahora, usando esta , calculamos el valor esperado de r,

El valor esperado será el más probable?

jjj) Ψ2p n=2  l=0,1  p, Asimetría Radial Estado excitado Ψ2p(r,,) =Ψ2p(r) Ψ2p(,) La asimetría es producida por Ψ2p (,) Donde la funciones p son orientacionales.

Grafico de Pr y Ψ2py(,) Pr r (a0) 5 12 0.2 z x y Observar como la parte angular de 2p , 2p(, ), es altamente direccional (asimétrica)

4.3) Descripción Electrónica de los elementos. Configuraciones. k) Descripción electrónica de los elementos i) Descripción electrónica para el H n cuánticos : n, l , ml, ms Ψn,l,ml,ms: posibles estados del e- ii) Descripción electrónica de átomos multielectrónicos H He, Li, B …… Usando los mismos estados de e-s : Ψn,l,ml,ms

iii) Principio de exclusión de Pauli  1925  Describe el # máximo de e-s por orbital : 2, distinguiéndose por su ms iv) Estados Electrónicos posibles para un Elemento

n l m s 1 2 -1 3 -2 4 n=4

v) Regla de Hund “ La ocupación electrónica de orbitales de igual energía es tal que se efectúa con un número máximo de orbitales desapareados”. E1 Esta forma de ocupación de las orbitales se debe a que el sistema atómico busca estados de menor energía. E2 E1 E2

H He Li B Be C N 1s1 1s2 1s2 2s1=[He]2s1 1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2 1s2 2s22p3

kk) Configuraciones electrónicas l ) Orden de llenado Nivel de energía Regla de Hund Z

ll ) Tabla Períódica I Alcalinos Grupos: VIII Gases nobles IV-V Tierras Raras Lantánidos  “Super conductividad” Actínidos Grupos:

kkk) Energia * Tabla peridodica de nucleidos {Nucleos)? A Z Las energías serán básicamente las iniciales { E= (-13.6 )/n2 } pero afectadas de un Z efectivo, Zef

Estos Zef se deben a un apantallamiento electrónico del núcleo, n=1 : (Z-1)=zef n=2 : (Z-2)=zef n=3 : (Z-10)=zef : +Ze-

4.4) Transiciones electrónicas y espectros atómicos i) Transiciones electrónicas j) Absorción estimulada Ef Ei

jj) Emisión espontánea jjj) Emisión estimulada Ef Transcurrido dicho intervalo de tiempo el electrón regresa al nivel i emitiendo un fotón Ei jjj) Emisión estimulada E*f Ef* estado metaestable: el intervalo de tiempo en este caso puede ser de 10-4 – 10-5s. Ei

jv) Regla de selección para las transiciones La conservación del L conduce a las siguientes reglas l = +-1 y ml= 0, +-1 ii) Espectros atómicos l=1 l=0 Z=11 Z=12