REPRESENTACIÓN GRÁFICA

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Transcripción de la presentación:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS . MÓDULO Y ARGUMENTO .

i z1 z4 z2 z6 z5 z7 z3 R I  Afijo        .  =3+4i =3i =–5+2i (3;4) i   z6    =–4 z5 =2,5 1  z7 =–2i .  z3 –5–i =

 : Módulo de z   z=a+bi z=a–bi z z z y z Tenemos el número complejo CONJUGADOS z=a+bi z=a–bi  : Módulo de z z z  = = (a+bi )(a–bi ) a2–b2i 2 –1 z y z tienen igual módulo Módulo  =a +b 2 .

   z=a+bi  Dado el número complejo a>0 I b>0 Módulo  (a;b) 2 b REPRESENTACIÓN GRÁFICA  IC Argumento  tan = b a  a :

    =     z=a+bi z a<0 I Módulo b>0 =a +b  (a;b) IIC b 2  (a;b) b a   IIC Argumento  tan = b a     =  .

Calcula el módulo y el argumento del número complejo:  = 5 .  I  = 216,9o a= –4 b= –3 z = –4–3i III C o  z  =a +b 2  =180o+  a<0 b<0  =(–4) +(–3) 2 =16+9 =25 = 5 tan=0,75 tan = b a –3 –4 = =0,75 =36,9o  =180o+  =180o+36,9o = 216,9o

i  = 52  = 3,7  = 135o  = 270o .  = 1  =   = 300o  = 0o ESTUDIO INDIVIDUAL Calcula el módulo y el argumento de los siguientes números complejos: z1= –5+5i z2= –3,7i  = 52  = 3,7 3 4 3 2  = 135o  = 270o i . 1 3 z4=  z3= 2 2  = 1  =  5 3  = 300o  = 0o

  =4  =30o  =330o .  z = 23–2i a=23 b= –2 z IV C a>0 b<0 ¿ Módulo y argumento ?  I o z = 23–2i a=23 b= –2 360o  z IV C a>0 b<0  =a +b 2 =(23 ) +(–2) 2  =4 =43+4 =12+4 =16 3 3 tan = b a tan= –2 23 = 3  3 3 = =30o  =360o–   =330o =360o–30o