SUBTEMA 4.2.1. REFLEXIÓN DE LA LUZ. Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, ésta se refleja total o parcialmente en todas direcciones. Si la superficie es lisa como un espejo, los rayos reflejados o rechazados en una sola dirección.

Toda superficie que refleja los rayos de luz que recibe el nombre de espejo. Ejemplos son el agua de una alberca o un lago, o los espejos de cristal que pueden ser planos o esféricos. Un espejo común como los utilizados en casa o en los automóviles, consta de una pieza de cristal a la cual se le deposita una capa delgada de plata en una de sus caras y para proteger dicha capa se recubre con pintura. Al rayo de luz que llega al espejo se le nombra incidente y al rayo rechazado por él se le llama reflejado.

Existen dos leyes de la reflexión propuestas por Descartes y son: 1.- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano. 2.- El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

En la figura siguiente se representan dichas leyes: B N N’ I R i r O

En la figura: A---B representa la superficie del espejo N----N’ es una línea imaginaria perpendicular a la superficie reflectora en el punto donde incide el rayo de luz y recibe el nombre de Normal; I es el rayo incidente; R es el rayo reflejado; i es el ángulo de incidencia; r es el ángulo de reflexión; y O es el punto donde incide el rayo I.

Cuando estamos frente a un espejo plano nuestra imagen es derecha porque conserva la misma posición; es virtual por que se ve como si estuviera dentro del espejo (la imagen real es la que se recibe en una pantalla), y es simétrica porque aparentemente está a la misma distancia de la del espejo. También si movemos el brazo derecho, en nuestra imagen parece que movimos el izquierdo; ello se debe a la propiedad que tienen todos los espejos planos y cuyo nombre es inversión lateral.

Se forman espejos planos angulares cuando se unen dos espejos planos por uno de sus lados formando un cierto ángulo. Al colocar un objeto en medio de ellos se observarán un número N de imágenes, éste dependerá de la medida del ángulo. Para calcular el número de imágenes que se producirán en dos espejos planos angulares se usa la expresión: N = 360° - 1 α Donde N = número de imágenes que se forman. α = ángulo que forman entre sí los espejos planos.

Resolución de un problema de reflexión de la luz. ¿Cuántas imágenes se observarán de un objeto al ser colocado en medio de 2 espejos planos que forman un ángulo de 60°?. Datos Fórmula Sustitución N = ¿ N = 360° - 1 N = 360° - 1 = 5 imágenes. α 60°

Para comprender el proceso de la formación de imágenes en un espejo plano, consideremos primero la imagen I, formada por los rayos emitidos desde el punto O en la figura siguiente. Vemos que se han trazado cuatro rayos luminosos que parten de la fuente puntual de luz

O I Θ Θ` V P q

El rayo luminoso OV es reflejado sobre sí mismo por el espejo El rayo luminoso OV es reflejado sobre sí mismo por el espejo. Puesto que la luz reflejada parece haber recorrido la misma distancia que la luz incidente, la imagen se forma a una distancia igual, detrás del espejo, cuando se observa a lo largo de la normal (eje Y), a la superficie de reflexión. Cuando la luz reflejada se ve en el espejo desde cierto ángulo, la conclusión es la misma: la distancia de la imagen q, es igual a la distancia del objeto p. Esto es cierto porque el ángulo Θ, es igual al ángulo Θ`en la figura. Por lo anterior se puede decir que:

“Para un espejo plano, la distancia al objeto es igual en magnitud a la distancia a la imagen”. p = q. Ahora consideremos la imagen formada por un objeto extendido como se observa en la figura siguiente. En un objeto extendido, se puede imaginar que está formado por muchos objetos puntuales, distribuidos de acuerdo a la forma y el tamaño del objeto.

Cada punto del objeto tendrá una imagen puntual localizada a igual distancia detrás del espejo. Se deduce que la imagen tendrá el mismo tamaño y forma que el objeto. Sin embargo, la derecha y la izquierda serán invertidas como ya se mencionó. Observe que las imágenes formadas por el espejo plano, son en realidad producto de la reflexión de objetos reales. Las imágenes en sí mismas no son reales por que la luz no pasa a través de ellas.

A las imágenes que ante nuestros ojos parecen estar formadas por rayos de luz, pero que en realidad no existen, se les denomina imágenes virtuales. En cambio una imagen real, es aquellas formada por rayos de luz verdaderos. Una imagen virtual, es la que parece estar formada por luz que proviene de la imagen, pero que en realidad no es atravesada por ningún rayo de luz.

Una imagen real, está formada por rayos de luz reales, que la atraviesan. Las imágenes reales se pueden proyectar en una pantalla.

Espejos esféricos. Los espejos esféricos son casquetes de una esfera hueca, los cuales reflejan los rayos luminosos que inciden en ellos. Son cóncavos si la superficie reflectora es la interior; y convexos si la superficie reflectora es la exterior.

Superficie reflectora (a) (b)

En la figura (a) se representa un espejo cóncavo; en (b), uno convexo. En la figura siguiente se presentan los elementos principales de un espejo esférico.

V F C Eje principal Centro de curvatura Vértice Eje Secundario Foco

En la figura C, representa el centro de curvatura, es decir, el centro de la esfera; V es el vértice o punto donde el eje principal hace contacto con el espejo; el eje principal es la recta que pasa por V y C; el eje secundario es cualquier recta que pasa por C; F es el foco o punto del eje principal en que coinciden los rayos reflejados y se encuentra a la mitad del radio; VF es la distancia focal y representa la distancia existente entre el vértice y el foco o entre el foco y el centro de curvatura.

Para construir gráficamente la imagen de un objeto colocado frente a un espejo esférico, utilizaremos las propiedades de los rayos fundamentales descritas en las figuras siguientes:

Rayo fundamental: un rayo paralelo al eje principal al reflejarse pasa por el foco. V F C Eje principal Vértice

Rayo fundamental: un rayo que pasa por el foco al reflejarse lo hace paralelamente al eje principal. V F C Eje principal Vértice

Rayo fundamental, un rayo que pasa por el foco, se refleja en su misma dirección. V F C Eje principal Vértice

Para construir gráficamente la imagen de un objeto colocado frente a un espejo esférico, se utilizarán las propiedades de los rayos fundamentales descritas en las tres figuras anteriores y haremos que se corten cuando menos dos de ellos. Con base en los rayos fundamentales encontraremos las características de la imagen de un objeto al colocarse después del centro de curvatura de un espejo cóncavo como se ve en la figura siguiente:

V F C Eje principal Vértice Objeto Imagen

Imagen formada de un objeto colocado después del centro de curvatura en un espejo esférico. De acuerdo ala figura anterior, las características de la imagen son: real, por que se recoge en una pantalla y es invertida; de menor tamaño que el objeto; se forma entre el foco y el centro de curvatura. Cuando un objeto se coloca frente a un espejo esférico entre el foco y el centro de curvatura la imagen que se obtiene de él será: real y por lo tanto invertida; de mayor tamaño que el objeto y se formará después del centro de curvatura.

Si el cuerpo se coloca entre el foco y el vértice, la imagen obtenida de él será virtual, porque se ve aparentemente dentro del espejo; derecha y de mayor tamaño que el objeto. Finalmente, si se ubica el cuerpo con exactitud en el foco del espejo, no se obtendrá ninguna imagen.

Efecto de reflexión en espejos convexos. En la figura siguiente se observan las características de la imagen de un objeto, al colocarse frente a un espejo convexo en cualquier punto de él. Dichas características de la imagen son: virtual, pues se ve aparentemente dentro del espejo; derecha y de menor tamaño que el objeto.

F C Objeto Imagen

Debido a las características de la imagen que se forma de un espejo esférico convexo, se utilizan en los espejos retrovisores de los autobuses y en las entradas y salidas de los estacionamientos, avenidas, y viaductos muy transitados.