Profesor: Pereda

TEOREMA DE PITÁGORAS A B C CATETO HIPOTENUSA

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOS CATETO OPUESTO A CATETO ADYACENTE A HIPOTENUSA SENOCOSENO TANGENTECOTANGENTE SECANTECOSECANTE

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS EJEMPLOS

PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO Y COSENO TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE SE LES DENOMINA : CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PROPIEDAD : “LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”

EJEMPLOS

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS CASO 1 : DATOS, HIPOTENUSA y ÁNGULO AGUDO CASO 2 : DATOS ; CATETO ADYACENTE Y ÁNGULO AGUDO

EJEMPLO ) ) Calcular L en términos de y; CASO 3 : DATOS; CATETO OPUESTO y ÁNGULO AGUDO

SOLUCIÓN NOTA : DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR

ÁNGULOS VERTICALES Los ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual ÁNGULO DE ELEVACIÓN ÁNGULO DE DEPRESIÓN HORIZONTAL VISUAL ) )

Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma altura con ángulos de elevación de 53 0 y 37 0 si la distancia entre los ovnis es de 70m ¿A qué altura están los ovnis? EJEMPLO : SOLUCIÓN ) ) 70 12k ) 9k ) 16k + 9k +70 = 16k k = 10 H = 120 =H

ÁNGULOS HORIZONTALES Los ángulos horizontales son ángulos agudos contenidos en un plano horizontal, se determinan tomando como referencia los puntos cardinales norte(N), sur(S), este(E) y oeste(O). DIRECCIÓN La dirección de B respecto de A es La dirección de C respecto de A es o o RUMBO El rumbo de Q respecto de P El rumbo de M respecto de P al este del sur al oeste del norte N S E O A B C E O S N P Q M ) ( ( )

Un insecto parte de un punto F y recorre 40 km en la dirección N53 0 O luego recorre 40  2 km en la dirección SO, finalmente recorre 60 km hacia el este. ¿A qué distancia se encuentra el insecto de F ? EJEMPLO : SOLUCIÓN N S E O ) x OBSERVA QUE EL TRIÁNGULO DE COLOR ROJO ES NOTABLE X = 20 F

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA MITAD DE UN ÁNGULO AGUDO (método gráfico) a bc c ) ) ( ) +

EJEMPLO : Sabiendo que : tan 8  =24/7, calcula tan2  SOLUCIÓN (