Estudio del movimiento U.2 Movimiento uniformemente acelerado A.16 Cálculos utilizando las ecuaciones del m.u.a.

Escribe unas ecuaciones posición−tiempo y velocidad−tiempo que representen ese movimiento. Un coche cae con aceleración de 0,7 m/s2. Parte del reposo y tarda 18 s en llegar al final de la cuesta. R V0 = 0 m/s a = 0,7 m/s2 Simular movimiento v = v0 + a t e = e0 + v0t + ½ a t2 Es previo escoger un punto de referencia y un criterio de signos. Supongamos que escogemos el que se refleja en el dibujo. Según ese criterio, la velocidad será positiva y, como aumenta mientras que cae, la aceleración tiene el mismo signo que la velocidad. Es decir, la aceleración será positiva. v = 0 + 0,7 t = 0,7 t e = 0 + 0 t + ½ 0,7 t 2 = 0,35 t 2

R ¿Qué velocidad llevaba el coche al llegar al final de la cuesta? V0 = 0 m/s a = 0,7 m/s2 Simular movimiento v = 0,7 t e = 0,35 t 2 El coche llega al final de la cuesta en el instante t = 18 s. Para calcular la velocidad en ese instante sustituimos t = 18 s en la ecuación que relaciona la velocidad con el tiempo. v = 0,7 · 18 = 12,6 m/s

R ¿Qué longitud tiene esa cuesta? v = 0,7 t e = 0,35 t 2 e18 = 113,4 m Simular movimiento v = 0,7 t e = 0,35 t 2 Podemos conocer la longitud de la cuesta si calculamos la posición del vehículo cuando t = 18 s. e18 = 0,35 · 18 2 = 113,4 m La posición a los 18 segundos es la distancia desde el punto de referencia. Por lo tanto, los 113,4 metros es la la longitud de la cuesta que ha recorrido el coche durante los 18 segundos.

R ¿A qué distancia del punto desde el que comenzó a caer se encontraba el coche a los 9 s? R e9 = 28,35 m Simular movimiento v = 0,7 t e = 0,35 t 2 Calculamos la posición del vehículo cuando t = 9 s. e9 = 0,35 · 92 = 28,35 m Puesto que la posición inicial del coche era 0, la posición a los 9 segundos representa la distancia desde el punto de partida al punto donde se encuentra el coche en ese instante.

R ¿Recorre la misma distancia en los 9 primeros segundos que en los 9 últimos segundos? R │Δe│0→9= │e9 − e0│= 28,35 m │Δe│9→18= │e18 − e9│= 85,05 m v = 0,7 t e = 0,35 t 2 En los 9 primeros segundos recorre 28,35 m. En los 9 últimos segundos recorre 113,4 − 28,35 = 85,05 metros Es lógico que recorra más distancia en los últimos 9 segundos, ya que durante ese tiempo la velocidad del coche es mayor que durante los 9 primeros segundos.