MATRICES La teoría de matrices, introducida en 1858, tiene hoy aplicaciones en campos diversos que van a ser explicados a continuación.

TEORÍA CUÁNTICA Disciplina de la física que aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos, como por ejemplo el campo electromagnético. Su principal aplicación es a la física de altas energías, donde se combina con los postulados de la relatividad especial. 

Las matrices de Pauli Son matrices usadas en física cuántica en el contexto del momento angular intrínseco o espín. Matemáticamente, las matrices de Pauli constituyen una base vectorial del álgebra de Lie del grupo especial unitario SU(2), actuando sobre la representación de dimensión 2.

Caso de espín 1/2 Las matrices de Pauli son tres, al igual que la dimensión del álgebra del Lie del grupo SU(2). En su representación lineal más común tienen la siguiente forma:

Caso de espín 1 Por ejemplo para representar el espín de una partícula con valor 1, se usa la representación lineal mediante matrices de 3x3 siguiente:

Caso de espín 3/2 Análogamente al caso anterior para espín 3/2 es común usar la siguiente representación:

ANÁLISIS DE COSTOS DE TRASPORTES Y DE OTRAS INDUSTRIAS

Ingeniería civil

Un ejemplo:

CONTROL DE INVENTARIOS EN FÁBRICAS

Plan estratégico empresarial Matriz problemas vs áreas de solución Matriz problemas causa solución Matriz de estrategia

Capacidades distintas Ventajas naturales Recursos superiores La Matriz DAFO Fortalezas Debilidades Análisis Interno Capacidades distintas Ventajas naturales Recursos superiores Recursos y capacidades escasas Resistencia al cambio Problemas de motivación del personal Oportunidades Amenazas Análisis Externos Nuevas tecnologías Debilitamiento de competidores Posicionamiento estratégico Altos riesgos - Cambios en el entorno

SOCIOLOGÍA PSICOLOGÍA ANALISIS DE DATOS SOCIOLOGÍA PSICOLOGÍA

Representar objetos abstractos Transformaciones lineales Cambios de bases Formas cuadráticas

Resolución de un problema de área Si tengo un triangulo equilátero Colocado en un punto de coordenadas (x, y) cuyos puntos de coordenadas de sus vértices son: (empezando por el vértice izquierdo de la base y en dirección antihoraria) (2,1) ;(10,1) y(6,8) Y ubicándolos en una matriz cuadrada 3x3 [x1,y1,1/2] [2,1,1/2] M=[x2,y2,1/2] ---->[10,1,1/2]=M [x3,y3,1/2] [6,8,1/2] Si recuerdas la regla de Sarrus Det(M)=((X1y2)+(x2y3)+(x3y1)-(y1x2) Entonces tenemos que reemplazando ((2+80+6)-(10-8-16))1/2 (88-34)1/--> 27 unidades^2 ej: 27(m)^2 (Bh)1/2 64/2=32cm^2 Detalles adicionales [x1,y1,1/2] M=[x2,y2,1/2] [x3,y3,1/2

También sirven para resolver problemas en áreas: Meteorología Señales Medicina Criptografía Topografía

Olga Taussky-Todd  (1906-1995) Durante la II Guerra Mundial, usó la teoría de matrices para investigar el fenómeno de aeroelasticidad  llamado fluttering