Models de dades espacials. Bases de dades espacials Fonaments de Cartografia i Sistemes d’Informació Geogràfica

Bases de dades amb suport espacial (vectorial) Recordatori: Model integrat: Un gestor de bases de dades relacionals incorpora tipus de dades, operadors, funcions i índexs per treballar amb les geometries de les dades vectorials En contraposició, el model híbrid gestiona per separat atributs i geometries Exemples: MySQL, Spatial Extensions (opensource) PostgreSQL i PostGIS (opensource) Oracle Spatial

MySQL: tipus geomètrics Geometry (non-instantiable) Point (instantiable) Curve (non-instantiable) LineString (instantiable) Line LinearRing Surface (non-instantiable) Polygon (instantiable) GeometryCollection (instantiable) MultiPoint (instantiable) MultiCurve (non-instantiable) MultiLineString (instantiable) MultiSurface (non-instantiable) MultiPolygon (instantiable)

MySQL: creació d’una taula CREATE TABLE illes ( codi integer, nom varchar(50), … geometria GEOMETRY );

MySQL: Representació de geometries Valors: Un punt: POINT(15 20) Una línia amb 4 punts: LINESTRING(0 0, 10 10, 20 25, 50 60) Un polígon amb un anell exterior i un altre interior: POLYGON( (0 0,10 0,10 10,0 10,0 0), (5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5) )

MySQL: operadors espacials (I) Buffer(g,d) Difference(g1,g2) Intersection(g1,g2) SymDifference(g1,g2) Union(g1,g2) NOTA: Operacions referides al Minimum Bounding Rectangle (MBR)

MySQL: operadors espacials (II) Distance(g1,g2) Contains(g1,g2) Crosses(g1,g2) Disjoint(g1,g2) Equals(g1,g2) Intersects(g1,g2) Overlaps(g1,g2) Related(g1,g2,pattern_matrix) Touches(g1,g2) Within(g1,g2)

MySQL: indexació Podem definir un índex espacial sobre una columna de tipus geomètric per accelerar els accessos CREATE SPATIAL INDEX sp_index ON carrers(geometria); Utilitza arbre R

PostgreSQL: tipus de dades geomètrics Tipus geomètric Tamany d’emmag. Representació Descripció Point 16 bytes (x,y) Un punt en l’espai Line 32 bytes ((x1,y1),(x2,y2)) Una línia entre dos punts Lseg Un segment de línia entre dos punts Box Un rectangle definit per dos vèrtexs oposats Path 4+32n bytes ((x1,y1),...) Un seguit desegments de línia (tancat) [(x1,y1),...] Un seguit desegments de línia (obert) Polygon Polígon (similar a un path tancat) Circle 24 bytes <(x,y),r> Cercle (definit pel centre i el radi)

PostgreSQL: índex espacial Podem definir un índex espacial sobre una columna de tipus geomètric per accelerar els accessos Per fer-ho s’utilitza l’arbre R Exemple: CREATE INDEX name ON table USING RTREE (column);

PostgreSQL: funcions geomètriques Retorna Descripció Exemple area(object) double precision area of item area(box '((0,0),(1,1))') box(box, box) box intersection box box(box '((0,0),(1,1))',box '((0.5,0.5),(2,2))') center(object) point center of item center(box '((0,0),(1,2))') diameter(circle) diameter of circle diameter(circle '((0,0),2.0)') height(box) vertical size of box height(box '((0,0),(1,1))') Isclosed(path) boolean a closed path? isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') isopen(path) an open path? isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') length(object) length of item length(path '((-1,0),(1,0))') pclose(path) path convert path to closed popen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') npoint(path) int4 number of points npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') popen(path) convert path to open path popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') radius(circle) radius of circle radius(circle '((0,0),2.0)') width(box) horizontal size width(box '((0,0),(1,1))')

PostgreSQL: operadors geomètrics Descripció Exemple + Translation box '((0,0),(1,1))' + point '(2.0,0)' - box '((0,0),(1,1))' - point '(2.0,0)' * Scaling/rotation box '((0,0),(1,1))' * point '(2.0,0)' / box '((0,0),(2,2))' / point '(2.0,0)' # Intersection '((1,-1),(-1,1))' # '((1,1),(-1,-1))' Number of points in polygon # '((1,0),(0,1),(-1,0))' ## Point of closest proximity point '(0,0)' ## lseg '((2,0),(0,2))' && Overlaps? box '((0,0),(1,1))' && box '((0,0),(2,2))' &< Overlaps to left? box '((0,0),(1,1))' &< box '((0,0),(2,2))' &> Overlaps to right? box '((0,0),(3,3))' &> box '((0,0),(2,2))' <-> Distance between circle '((0,0),1)' <-> circle '((5,0),1)' << Left of? circle '((0,0),1)' << circle '((5,0),1)' <^ Is below? circle '((0,0),1)' <^ circle '((0,5),1)' >> Is right of? circle '((5,0),1)' >> circle '((0,0),1)' >^ Is above? circle '((0,5),1)' >^ circle '((0,0),1)' ?# Intersects or overlaps lseg '((-1,0),(1,0))' ?# box '((-2,-2),(2,2))'; ?- Is horizontal? point '(1,0)' ?- point '(0,0)' ?-| Is perpendicular? lseg '((0,0),(0,1))' ?-| lseg '((0,0),(1,0))' @-@ Length or circumference @-@ path '((0,0),(1,0))' ?| Is vertical? point '(0,1)' ?| point '(0,0)' ?|| Is parallel? lseg '((-1,0),(1,0))' ?|| lseg '((-1,2),(1,2))' @ Contained or on point '(1,1)' @ circle '((0,0),2)' @@ Center of @@ circle '((0,0),10)' ~= Same as polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))'

PostGIS És un paquet que dóna major suport per treballar amb informació geogràfica a PostgreSQL

Oracle: Oracle Spatial Oracle Spatial és un paquet d’Oracle que dóna suport per a dades espacials

Oracle Spatial: tipus geomètric Una columna que ha d’emmagatzemar les geometries es declara amb el tipus MDSYS.SDO_GEOMETRY La figura mostra les diferents geometries soportades en Oracle Spatial

Oracle Spatial: Exemple Àrees de distribució de 4 tipus de refrescos de cola diferents

Oracle Spatial: Creació de la taula CREATE TABLE cola_markets ( mkt_id NUMBER PRIMARY KEY, name VARCHAR2(32), shape MDSYS.SDO_GEOMETRY);

Oracle Spatial: Inserció de dades A l’hora de fer una inserció d’un element (mercat de cola) a la BD, s’han de definir una sèrie de paràmetres referents a la geometria Entre d’altres: Tipus de geometria: un codi de 4 dígits. Per exemple 2003 és un polígon en 2D, 3002 és una línia en 3D, o 4001 un punt en 4D Sistema de referència espacial Llista de coordenades amb la seva descripció

Oracle Spatial: Inserció de dades INSERT INTO cola_markets VALUES(1, ’cola_a’, MDSYS.SDO_GEOMETRY( 2003, -- 2-dimensional polygon NULL, MDSYS.SDO_ELEM_INFO_ARRAY(1,1003,3), -- one rectangle (1003 = exterior) MDSYS.SDO_ORDINATE_ARRAY(1,1, 5,7) -- only 2 points needed to -- define rectangle (lower left and upper right) with -- Cartesian-coordinate data ) ); INSERT INTO cola_markets VALUES(2, ’cola_b’, MDSYS.SDO_ELEM_INFO_ARRAY(1,1003,1), -- one polygon (exterior polygon ring) MDSYS.SDO_ORDINATE_ARRAY(5,1, 8,1, 8,6, 5,7, 5,1)

Oracle Spatial: Inserció de dades INSERT INTO cola_markets VALUES(3, ’cola_c’, MDSYS.SDO_GEOMETRY( 2003, -- 2-dimensional polygon NULL, MDSYS.SDO_ELEM_INFO_ARRAY(1,1003,1), -- one polygon (exterior polygon ring) MDSYS.SDO_ORDINATE_ARRAY(3,3, 6,3, 6,5, 4,5, 3,3) ) ); INSERT INTO cola_markets VALUES(4, ’cola_d’, MDSYS.SDO_ELEM_INFO_ARRAY(1,1003,4), -- one circle MDSYS.SDO_ORDINATE_ARRAY(8,7, 10,9, 8,11)

Oracle Spatial: índex espacial Abans de crear un índex sobre una columna geometria (‘shape’ al nostre exemple), cal prèviament omplir unes metadades (a la taula USER_SDO_GEOM_METADATA): INSERT INTO USER_SDO_GEOM_METADATA VALUES ( ’cola_markets’, ’shape’, MDSYS.SDO_DIM_ARRAY( -- 20X20 grid MDSYS.SDO_DIM_ELEMENT(’X’, 0, 20, 0.005), MDSYS.SDO_DIM_ELEMENT(’Y’, 0, 20, 0.005) ), NULL -- SRID );

Oracle Spatial: índex espacial Ara ja es pot crear l’índex sobre la columna ‘shape’ Pot utilitzar-se un índex amb arbre R: CREATE INDEX cola_spatial_idx ON cola_markets(shape) INDEXTYPE IS MDSYS.SPATIAL_INDEX; També es podria definir (amb altres paràmetres) un arbre quaternari (quadtree), amb cel·les de tamany fixe o variable

Oracle Spatial: exemples de consultes espacials -- Return the topological intersection of two geometries. SELECT SDO_GEOM.SDO_INTERSECTION(c_a.shape, c_c.shape, 0.005) FROM cola_markets c_a, cola_markets c_c WHERE c_a.name = 'cola_a' AND c_c.name = 'cola_c'; -- Do two geometries have any spatial relationship? SELECT SDO_GEOM.RELATE(c_b.shape, 'anyinteract', c_d.shape, 0.005) FROM cola_markets c_b, cola_markets c_d WHERE c_b.name = 'cola_b' AND c_d.name = 'cola_d'; -- Return the areas of all cola markets. SELECT name, SDO_GEOM.SDO_AREA(shape, 0.005) FROM cola_markets; -- Return the area of just cola_a. SELECT c.name, SDO_GEOM.SDO_AREA(c.shape, 0.005) FROM cola_markets c WHERE c.name = 'cola_a'; -- Return the distance between two geometries. SELECT SDO_GEOM.SDO_DISTANCE(c_b.shape, c_d.shape, 0.005)

Oracle Spatial: SDOAPI JDBC és una llibreria que permet des de classes Java accedir a les dades d’una base de dades relacionals i executar-hi sentències SQL Problema: JDBC és estàndard i no té suport per a les dades geomètriques Solució: Oracle proporciona la llibreria SDOAPI, que estén JDBC amb els tipus geomètrics d’Oracle

Referències MySQL: PostgreSQL: PostGIS Oracle Spatial: http://www.mysql.com/ PostgreSQL: http://www.postgresql.org/ PostGIS http://postgis.refractions.net Oracle Spatial: http://www.oracle.com/technology/products/spatial/index.html