Técnicas Estadísticas Muestreo Técnicas Estadísticas

INVESTIGACIÓN Proceso de producción de conocimientos científicos Para responder preguntas Se recogen datos, se analizan e infieren sobre la información obtenida Estadística es una herramienta para organizar, resumir y describir datos y generar inferencias y generalizaciones basados en ellos

¿Porqué es necesaria la estadística? Para poder leer y entender revistas científicas La probabilidad de encontrar un individuo de primer año en la bahía de Asunción es significativamente mayor que la de un individuo adulto א2=4,1; gl=1; p<0,05* Para poder presentar resultados en forma rigurosa La estadística no demuestra nada, solo indica la probabilidad de que observamos sea producto del azar

Conceptos sobre medidas y muestreos Población: grupo de elementos que son objetos de investigación Todos los árboles que pueden ser medidos y contados Variable: característica de la población que difieren de un individuo (unidad, elemento) a otro. Que puede tomar distintos valores Altura, DAP, Diámetro de la Copa, densidad, etc. Muestra: grupo de datos que representa a la problación.

Muestras Ejemplos: las parcelas a estudiar, todos los árboles que se medirán, la cantidad de transectas realizadas, la cantidad de puntos de observación La muestra posee Unidades de Muestreo (una parcela, un árbol, un sitio puntual) del cual se obtiene la información u observación (12 individuos; 15 cm de DAP)

Muestra. Ejemplo de Estudio Variable: Distribución espacial; dada por la densidad de la especie (lombriz) Población: todos las colonias de lombrices Muestra: Un transecto con 6 sitios puntuales Unidad de Muestreo: el punto de observación Observación: 5, 0, 2, etc. individuos

Muestra Representativa Debe ser tomada de forma aleatoria Obtenemos una muestra para calcular un ESTADÍSTICO (Ẋ, S2, S) que nos proporciona una estima del PARÁMETRO POBLACIONAL (µ,σ2, σ)

Son buenas nuestras estimaciones? La media de las medias, tiene su propia Desviación Típica que se llama ERROR TÍPICO de la media (ET) o ERROR ESTÁNDAR de la media que puede ser calculada por: ET = s²/n, o s / n donde n: número de observaciones ET indica lo buena que es nuestra estima de la media muestral.

Error Típico, su aplicación Si la media del DAP es 74,00 cm y el ET es ± 0,234 cm, podemos tener una confianza del 68% de que la media poblacional se encuentra entre 73,766 y 74,234 (74 ± 0,234) En 68 ocasiones de cada 100 el intervalo comprenderá la Media Poblacional

Sin embargo 68% de confianza es muy bajo y por lo general queremos estar seguros de que la Media Poblacional se encuentra entre los límites establecidos

Límites de Confianza Para obtener límites del 95 % o 99%, se multiplica el ET por valores de z adecuados (para muestras mayores a 30): 95% de confianza. x ± 1,92 ET 99% de confianza. x ± 2,58 ET El intervalo generado comprenderá a la Media Muestral en 95 o 99 ocasiones de cada 100

TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL El Error Típico se aplica a variables con distribuciones normales. Si la variable no posee una distribución normal, entonces tomamos un número grande de muestras en forma aleatoria a fin de acogernos al Teorema del Límite Central que dice: Las MEDIAS de un número grande de muestras, tomadas de forma aleatoria, se distribuye de forma normal y que la media de las medias, es la MEDIA POBLACIONAL

Tamaño Mínimo de la Muestra (n) n= (t2 . S2)/d2 Donde d es el margen de variación máximo que una espera tener entre los límites estimados y t es el valor tabulado para z (1,92 o 2,58) n= 100(S2/Ẋ2) Menos precisa, tolera un ET de 10% alrededor de la Media.

Tipos de Muestreo De acuerdo a los organismos que se desean estudiar y la información que se desea obtener sobre ellos, la muestra puede tomarse siguiendo una de las siguientes metodologías: Muestreo Aleatorio Simple, Muestreo Estratificado Aleatorio y Muestreo Sistemático.

Muestreo Aleatorio Simple Es el que confiere idénticas posibilidades de extracción a todos los individuos, esto es, que el investigador no encuentre una justificación para seleccionarlos. Las estaciones y épocas de muestreo pueden obedecer al criterio del investigador más no así, la selección de las muestras. En este tipo de muestreo, la precisión con que se estima el promedio de una variable, depende del número de muestras que se colecte. El muestreo aleatorio simple, se puede aplicar a todas aquellas comunidades distribuidas en forma aleatoria.

Muestreo Estratificado Aleatorio Consiste en separar por estratos la población o área a evaluar, buscando la mayor homogeneidad posible o menor varianza dentro de cada estrato. La presencia de gradientes ambientales, y la respuesta de las especies a los mismos, conducen a que ocurran estratificaciones en las poblaciones. Un muestreo representativo debe abarcar las diferentes asociaciones o gradientes que se observe en el ecosistema que se desea evaluar.

Muestreo Estratificado Aleatorio El muestreo estratificado, garantiza que los parámetros estimados sean más precisos. Con frecuencia se recurre a la fotointerpretación para estratificar la zona de estudio, lo que permite subdividirla en unidades homogéneas en cuanto a relieve, topografía, y estructura de vegetación.

Muestreo Sistemático Consiste en ubicar las muestras un una forma regular en toda la zona de estudio. Permite detectar variaciones espaciales en toda la comunidad. Sin embargo no se puede obtener una estimación exacta de la precisión de la media considerada. Este modelo es preferido porque permite detectar variaciones y porque su aplicación es más sencilla en el campo.

Ejercicio Estimar límites de confianza para el número de individuos del género … Determinar tamaño mínimo de muestra con: margen de variación de la media de 5 individuos. 10% de variación en el ET

Cómo generar números aleatorios en la calculadora Conocer la población total a muestrear Ej. 60 parcelas en total De los cuales se muestrearán 10 Se calcula un valor de relación = Población/Nº Muestra = 60/10 = 6 El número aleatorio se genera utilizando: Shift . = …. X 6 punto