Osciladores con elementos discretos Tema 8: Osciladores Osciladores con elementos discretos de Baja Frecuencia (RC) de Alta Frecuencia y Frecuencia Variable (LC) de Alta Frecuencia y Frecuencia Fija (a cristal) Tipos de Osciladores Colpitts Hartley Otros derivados Colpitts Hartley Otros derivados ATE-UO FEA osc 01

Estructura básica de un oscilador Salida - Entrada Amplificador Red de realimentación xe xs A b Sistema realimentado en general Salida Amplificador Red de realimentación xs A b -1 Oscilador ATE-UO FEA osc 02

Condición de oscilación (I) Formulación formal: Criterio de Nyquist Para que empiece la oscilación: Tiene que existir una wosc a la que se se cumpla A(jwosc)·b(jwosc) = 180º A esa wosc tiene que cumplirse |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 Cuando se estabiliza la oscilación: Disminuye la A(jwosc) hasta que |A(jwosc)·b(jwosc)| = 1 cuando A(jwosc)·b(jwosc) = 180º ATE-UO FEA osc 03

wosc wosc Condición de oscilación (II) Cuando ya oscila. Para que no oscile. |A(jw)·b(jw)| [dB] -40 40 80 A(jw)·b(jw) [º] 1 102 104 106 -240 -180 -120 -60 wosc |A(jw)·b(jw)| [dB] -40 40 80 A(jw)·b(jw) [º] 1 102 104 106 -240 -180 -120 -60 wosc No oscilará ATE-UO FEA osc 04

Estructura real de los osciladores Estructura teórica derivada del estudio general Estructura real Salida Amplificador Red de realimentación xs A b Salida Amplificador Red de realimentación xs A b -1 Para que empiece la oscilación: Existencia de wosc tal que: A(jwosc)·b(jwosc) = 180º A wosc se cumple: |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 Existencia de wosc tal que: A(jwosc)·b(jwosc) = 0º A wosc se cumple: |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 Cuando ya oscila: |A(jwosc)·b(jwosc)| = 1 |A(jwosc)·b(jwosc)| = 1 ATE-UO FEA osc 5

BJT, JFET, MOSFET, Amp. Integrados, etc Tipos de Osciladores BJT, JFET, MOSFET, Amp. Integrados, etc RC en baja frecuencia. LC en alta frecuencia (y variable). Dispositivo piezoeléctrico en alta frecuencia (y constante). Líneas de transmisión en muy alta frecuencia. ATE-UO FEA osc 06

Osciladores LC con tres elementos reactivos (I) FET ATE-UO FEA osc 07

+ ve g·vgs vs vgs Rs - + Z2 Z1 ver Z3 vsr - Osciladores LC con tres elementos reactivos (II) + - ve Rs G D S g·vgs vgs vs + - ver Z1 Z2 Z3 vsr ATE-UO FEA osc 08

Osciladores LC con tres elementos reactivos (III) vs = -g· ·ve Rs· Z1·(Z2+Z3) Z1+Z2+Z3 Rs + vsr = ·ver Z3 Z2+Z3 ver = vs Por tanto: vsr = -g· ·ve Rs· Z1·Z3 Z1+Z2+Z3 Rs + Z1·(Z2+Z3) ATE-UO FEA osc 09

j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) Osciladores LC con tres elementos reactivos (IV) De otra forma: vsr = -g· ·ve Rs·Z1·Z3 Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3) Por tanto: A·b = vsr/ve = -g· Rs·Z1·Z3 Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3) Puesto que usamos sólo bobinas y condensadores: Z1 = j·X1 Z2 = j·X2 Z3 = j·X3 A·b = -g· -Rs·X1·X3 j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) Por tanto: ATE-UO FEA osc 10

j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) Osciladores LC con tres elementos reactivos (V) Si el circuito debe oscilar al cerrar el interruptor, debe cumplirse que: Existe wosc tal que A(jwosc)·b(jwosc) = 0º (es decir, REAL) A wosc se cumple |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 Por tanto: A(jwosc)·b(jwosc) = -g· -Rs·X1·X3 j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) = 0 Como: X1(wosc)+X2(wosc)+X3(wosc) = 0, los tres elementos reactivos no pueden ser iguales. Tiene que haber dos bobinas y un condensador o dos condensadores y una bobina. Rs·X3(wosc) X2(wosc)+X3(wosc) A(jwosc)·b(jwosc) = -g· Queda: Y como: X2(wosc)+X3(wosc) = -X1(wosc), ATE-UO FEA osc 11

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VI) Rs·X3(wosc) X1(wosc) A(jwosc)·b(jwosc) = g· queda: Como: A(jwosc)·b(jwosc) = 0º (es decir, POSITIVO), X3 y X1 deben ser del mismo tipo (los dos elementos bobinas o los dos condensadores). Hartley Colpitts ATE-UO FEA osc 12

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VII) Como para que el circuito oscile al cerrar el interruptor debe cumplirse que |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1, entonces queda: Rs·X3(wosc) X1(wosc) g· > 1 Hartley Rs·L3 L1 g· > 1 Colpitts Rs·C1 C3 g· > 1 ATE-UO FEA osc 13

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VIII) La frecuencia de oscilación se calcula a partir de la condición: X1(wosc)+X2(wosc)+X3(wosc) = 0 Hartley fosc = 1 2p (L1+L3)C2 Colpitts fosc = 1 C1+C3 C1·C3 ·L2 2p ATE-UO FEA osc 14

Resumen Hartley fosc = 1 2p (L1+L3)C2 Rs·L3 L1 g· > 1 Colpitts C1+C3 C1·C3 ·L2 2p Rs·C1 C3 g· > 1 ATE-UO FEA osc 15

Realización práctica de un Colpitts en “fuente común” ATE-UO FEA osc 16

Realización práctica de un Colpitts en “drenador común” ATE-UO FEA osc 17

Realización práctica de un Hartley en “drenador común” ATE-UO FEA osc 18

C2 no influye en la condición |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 Osciladores LC con más de tres elementos reactivos: Ejemplo: el oscilador de Clapp fosc = 1 C1·C2+C1·C3+C2·C3 C1·C2·C3 ·L2 2p Rs·C1 C3 g· > 1 Condiciones de oscilación: C2 no influye en la condición |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 C2 influye en la frecuencia de oscilación, especialmente si C2 << C1,C3 Especialmente útil para osciladores de frecuencia variable. ATE-UO FEA osc 19

Osciladores de frecuencia variable (I) Hay que hacer variar uno de los elementos reactivos de la red de realimentación. Tipos: Con control manual Controlado por tensión (Voltage Cotrolled Oscillator, VCO) Con control manual de la frecuencia Usando un condensador variable ATE-UO FEA osc 20

Osciladores de frecuencia variable (II) Clapp (Colpitts sintonizado en serie) en “drenador común” Colpitts sintonizado en paralelo en “drenador común” Rs·C1 C3 g· > 1 Condiciones de oscilación: (común) fosc = 1 C1·C2+C1·C3+C2·C3 C1·C2·C3 ·L2 2p fosc = 1 C1+C3 C1·C3 ( +C2)·L2 2p ATE-UO FEA osc 21

Osciladores de frecuencia variable (III) Osciladores Controlado por Tensión (VCOs) Se basan en el uso de diodos varicap (también llamados “varactores”) ATE-UO FEA osc 22

Cristales piezoeléctricos (I) Son la base de los osciladores de frecuencia muy constante. El material piezoeléctrico clásico es el cristal de cuarzo. Símbolo de un cristal piezoeléctrico: Interior del dispositivo: Cápsula Cristal Contacto metálico Aspecto: Terminales ATE-UO FEA osc 23

Cristales piezoeléctricos (II) R = 20 W L = 15 mH CO = 3,5 pF C = 0,017 pF Ejemplo: cristal de mP de 10 MHz Modelo simplificado XL(10 MHz)= 2p·107·15·10-3 = 942 kW Z(f) 10 10,01 10,02 10,03 -600 600 f [MHz] Im(Z) [kW] Margen de comportamiento inductivo 25 kHz ATE-UO FEA osc 24

Osciladores a cristal (I) Se basan en el uso de una red de realimentación que incluye un dispositivo piezoeléctrico (típicamente un cristal de cuarzo). Frecuentemente están basados en la sustitución de una bobina por un cristal de cuarzo en un oscilador clásico (Colpitts, Clapp, Hartley, etc.). El cristal de cuarzo trabaja el su estrecha zona inductiva. ATE-UO FEA osc 25

Osciladores a cristal (II) Condición de oscilación: Rs·C1 C3 g· > 1 (no depende del cristal) Cálculo de la frecuencia de oscilación : XC1(wosc)+XC3(wosc)+XXtal(wosc) = 0 L = 15 mH CO = 3,5 pF R = 20 W C = 0,017 pF Cristal de 10 MHz Gráficamente: XXtal(w) -(XC1(w)+XC3(w)), XXtal(w) [W] 500 1000 10 10,002 10,004 f [MHz] C1 = C3 = 50pF Varía muy poco al cambiar la capacidad de los condensadores. Esto es positivo para la estabilidad térmica del oscilador. C1 = C3 = 100pF C1 = C3 = 500pF ATE-UO FEA osc 26

Osciladores a cristal (III) Ajuste de la frecuencia de oscilación: modificar el valor de CO externamente poniendo un condensador Cext en paralelo con el cristal 10 MHz 500 1000 1500 9,999 10 10,001 10,002 10,003 f [MHz] XXtal, -(XC1 + XC3) [W] Cext = 15pF 10pF 5pF fosc(Cext= 0pF) = 10.002,9622 kHz fosc(Cext= 5pF) = 10.002,5201 kHz fosc(Cext= 10pF) = 10.002,1929 kHz fosc(Cext= 15pF) = 10.001,9408 kHz C1 = C3 = 50pF -(XC1 + XC3) 0pF xXtal ATE-UO FEA osc 27

Conexión de la carga a un oscilador (I) CL influye en la frecuencia de oscilación y RL influye en la ganancia del transistor. Hay que conectar etapas que aíslen al oscilador de la carga. ATE-UO FEA osc 28

Conexión de la carga a un oscilador (II) Etapa en “colector común” para minimizar la influencia de la carga en el oscilador. ATE-UO FEA osc 29