FIGURAS PLANAS (POLÍGONOS) TRIÁNGULOS CUADILÁTEROS CIRCUNFERENCIA en la que podemos estudiar son polígonos que tienen se clasifican en POLÍGONOS REGULARES POSICIONES RELATIVAS 3 Lados y 3 Ángulos RECTAS NOTABLES NO PARALELOGRAMOS sus elementos principales son de que nos ayudan a clasificarlos en que nos ayudan a clasificarlos en PARALELOGRAMOS MEDIATRIZ BISECTRIZ MEDIANA ALTURA LADO RADIO APOTEMA CENTRO que son RECTA Y CIRCUNFERENCIA DOS CIRCUNFERENCIAS y que son EQUILÁTEROS ISÓSCELES ESCALENO ACUTÁNGULOS RECTÁNGULOS OBTUSÁNGULOS CUADRADO RECTÁNGULO ROMBO ROMBOIDE TRAPECIO TRAPEZOIDE y en ellos buscamos PUNTOS NOTABLES EJES DE SIMETRÍA CIRCUNCENTRO INCENTRO BARICENTRO ORTOCENTRO y en ellos buscamos DIAGONALES y que se usan para determinar SOLO en ellos se cumple el CIRCUNFERENCIAS ASOCIADAS TEOREMA DE PITÁGORAS FIGURAS ESPACIALES

. . POLÍGONO es la región del plano limitada por tres o más segmentos. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO Lados Son los segmentos que lo limitan uniendo dos vértices consecutivos. Diagonal Línea que une dos vértices no consecutivos. Vértices Son los puntos donde concurren dos lados. Ángulos interiores de un polígono Son los determinados por dos lados consecutivos por dentro del polígono. Ángulos exteriores de un polígono por fuera del polígono. . SEGUIR

CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS POR SU NÚMERO DE LADOS por sus lados ISÓSCELES ESCALENO EQUILÁTERO POR SU NÚMERO DE LADOS TRIÁNGULO (3) por sus ángulos OBTUSÁNGULO ACUTÁNGULO RECTÁNGULO RECTÁNGULO PARALELOGRAMOS CUADRADO ROMBO CUADRILÁTERO (4) ROMBOIDE NO PARALELOGRAMOS SEGUIR TRAPECIO TRAPEZOIDE ENEÁGONO (9) HEXÁGONO (6) PENTÁGONO (5) OCTÓGONO (8) HEPTÁGONO (7) DECÁGONO (10)

RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Altura: perpendicular a la base desde el punto más alto SEGUIR

RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Mediana: línea que va desde un vértice a la mitad del lado opuesto SEGUIR

RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Bisectriz: línea que partiendo desde el vértice divide al ángulo en dos partes iguales SEGUIR

RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Mediatriz: línea perpendicular a un lado que además pasa por su punto medio SEGUIR

PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Circuncentro (mediatrices): Punto desde el que se puede trazar una circunferencia circunscrita al triángulo. Incentro (bisectrices): : Punto desde el que se puede trazar una circunferencia inscrita al triángulo. Baricentro (medianas): : Punto que es el centro de gravedad del triángulo. Ortocentro (alturas): : Punto que nos ayuda a determinar que tipo de triángulo es según sus ángulos. RECTA DE EULER posición relativa de los cuatro puntos notables de un triángulo. SEGUIR

POLÍGONO REGULAR es el que tiene todos sus lados iguales POLÍGONO REGULAR es el que tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales. Todos ellos tienen: lados SEGUIR centro radio apotema una circunferencia circunscrita y tantos ejes de simetría como lados. POLÍGONO IREGULAR es el que NO tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales.

CIRCUNFERENCIA: línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos CIRCUNFERENCIA: línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de uno interior llamado centro. Es la figura plana más perfecta: SEGUIR Tiene infinitos ejes de simetría (cada diámetro es uno). Ocupa la mayor superficie con el menor perímetro. Radio = 2,86 cm Lado = 3 cm Lado = 6 cm Lado = 4,5 cm P=18 cm S=25,77 cm2 P=18 cm S=23,38 cm2 P=18 cm S=20,25 cm2 P=18 cm S=15 cm2

POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS Circunferencia secante Circunferencia exterior Circunferencia tangente exterior Circunferencia tangente interior Circunferencia interior Circunferencia concéntrica SEGUIR

POSICIONES RELATIVAS DE UNA CIRCUNFERENCIA Y UNA RECTA Recta tangente Recta secante Recta exterior SEGUIR

TEOREMA DE PITÁGORAS (sólo para triángulos rectángulos) La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa hipotenusa c2 cateto b2 c b c a t e t o a Demostración 1 a2 Demostración 2 SEGUIR Demostración 3

TERMINAR FIGURAS ESPACIALES POLIEDROS CUERPOS DE REVOLUCIÓN los hay se generan Cuando gira una figura plana sobre su eje REGULARES IREGULARES sólo hay 5 los más importantes son los más importantes son TETRAEDRO HEXAEDRO O CUBO OCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO PRISMA PIRÁMIDE CILINDRO CONO ESFERA TERMINAR

ELEMENTOS DE UN POLIEDRO POLIEDRO: es la zona del espacio limitada por polígonos. ELEMENTOS DE UN POLIEDRO CARAS: elementos que limitan el poliedro. ARISTAS: lados de los poliedros. SEGUIR VÉRTICES: puntos donde se unen tres o más caras. ÁNGULO DIEDRO: ángulo formado por dos caras con una arista común. DIAGONAL: segmento que une dos vértices que no son de la misma cara. TEOREMA DE EULER: Caras + Vértices = Aristas + 2

POLIEDROS REGULARES: Son los que tienen todos sus ángulos iguales y sus caras son polígonos regulares. SÓLO HAY 5. SEGUIR

POLIEDROS IRREGULARES Prisma cuadrangular recto Pirámide pentagonal recta SEGUIR PRISMA PIRÁMIDE

CUERPOS DE REVOLUCIÓN SEGUIR ESFERA h CILINDRO CONO

TRONCO DE CONO CONO OBLÍCUO CILINDRO OBLÍCUO SEGUIR CONO OBLÍCUO CILINDRO OBLÍCUO

CONO CILINDRO Y Y PRISMA PIRÁMIDE SEGUIR

Criterios de calificación 1.1. Dado un triángulo, reconoce y justifica la clase, atendiendo a sus lados o a sus ángulos. 1.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles). 1.3. Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas del triángulo y conoce propiedades. 1.4. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce propiedades. 2.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas. 2.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características. 2.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan. 2.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero. 3.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado. 3.2. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro. 4.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia. 4.2. Reconoce y dibuja la posición relativa de dos circunferencias por sus radios y sus centros. 5.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo. 5.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos. 5.3. En cuadriláteros, polígonos regulares y problemas sencillos aplica el teorema de Pitágoras. 6.1. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente y reconoce sus elementos fundamentales. 6.2. Identifica cuerpos de revolución y reconoce sus elementos fundamentales.