Capítulo 9: Técnicas y práctica de elaboración de presupuestos de inversión

Elaboración de presupuestos de inversión: proceso para planificar la compra de activos a largo plazo. Ejemplo: Suponga que la empresa debe decidir si comprar una máquina para moldear plástico por valor de 125.000$. ¿Cómo tomar esa decisión? ¿Será rentable la compra de esta máquina? ¿Obtendrá la empresa un alto rendimiento con esta inversión?

Criterios de decisión en la elaboración de presupuestos de inversión ¿Cómo decidir si se acepta o se rechaza un proyecto de inversión de capital?

Criterios de decisión en la elaboración de presupuestos de inversión El método ideal de evaluación debería: a) incluir todos los flujos de caja que tengan lugar durante el proyecto, b) considerar el valor temporal del dinero, c) incorporar la tasa de rentabilidad requerida al proyecto.

Periodo de recuperación de la inversión Número de años necesarios para recuperar el efectivo inicialmente invertido. ¿Cuánto tardará el proyecto en generar efectivo suficiente para recuperar lo invertido inicialmente ?

Periodo de recuperación de la inversión ¿ Cuánto tardará el proyecto en generar efectivo suficiente para recuperar lo inicialmente invertido en él? (500) 150 150 150 150 150 150 150 150 1 2 3 4 5 8 6 7

Periodo de recuperación de la inversión ¿Cuánto tardará el proyecto en generar efectivo suficiente para para recuperarse? 1 2 3 4 5 8 6 7 (500) 150 150 150 150 150 150 150 150 Periodo de recuperación de la inversión = 3,33 años.

¿Es bueno un periodo de recuperación de 3,33 años? ¿Es aceptable? Las empresas que emplean este método comparan el resultado del cálculo de recuperación con el estándar establecido por la empresa. Si el director general ha establecido un plazo de 5 años para proyectos como éste, ¿qué deberíamos hacer? Aceptar el proyecto.

Desventajas del período de recuperación de la inversión: Los límites de la empresa son subjetivos. No tiene en cuenta el valor temporal del dinero. No tiene en cuenta la tasa de rendimiento exigida. No tiene en cuenta todos los flujos de caja del proyecto.

Desventajas del período de recuperación de la inversión: No considera todos los flujos de caja del proyecto. (500) 150 150 150 150 150 (300) 0 0 1 2 3 4 5 8 6 7 ¡Observe esta sucesión de flujos de caja!

Desventajas del período de recuperación de la inversión: No considera todos los flujos de caja del proyecto. (500) 150 150 150 150 150 (300) 0 0 1 2 3 4 5 8 6 7 Está claro que este proyecto no es rentable. Sin embargo, lo aceptaríamos si nos basásemos en criterios de recuperación de 4 años.

Recuperación de la inversión descontada en el tiempo Descuenta los flujos de caja a la tasa de rendimiento requerida por la empresa. El período de recuperación de la inversión se calcula usando los flujos de caja descontados netos. Problemas: Los límites siguen siendo subjetivos. Sigue sin tener en cuenta todos los flujos de caja.

Recuperación de la inversión descontada en el tiempo 1 2 3 4 5 (500) 250 250 250 250 250 Descontado Año Flujos de caja CF (14%) 0 -500 -500,00 1 250 219,30

Recuperación de la inversión descontada en el tiempo 1 2 3 4 5 (500) 250 250 250 250 250 Descontado Año Flujos de caja CF (14%) 0 -500 -500,00 1 250 219,30 1 año 280,70

Recuperación de la inversión descontada en el tiempo 1 2 3 4 5 (500) 250 250 250 250 250 Descontado Año Flujos de caja CF (14%) 0 -500 -500,00 1 250 219,30 1 año 280,70 2 250 192,38

Recuperación de la inversión descontada en el tiempo 1 2 3 4 5 (500) 250 250 250 250 250 Descontado Año Flujos de caja CF (14%) 0 -500 -500,00 1 250 219,30 1 año 280,70 2 250 192,38 2 años 88,32

Recuperación de la inversión descontada en el tiempo 1 2 3 4 5 (500) 250 250 250 250 250 Descontado Año Flujos de caja CF (14%) 0 -500 -500,00 1 250 219,30 1 año 280,70 2 250 192,38 2 año 88,32 3 250 168,75

Recuperación de la inversión descontada en el tiempo 1 2 3 4 5 (500) 250 250 250 250 250 Descontado Año Flujos de caja CF (14%) 0 -500 -500,00 1 250 219,30 1 año 280,70 2 250 192,38 2 años 88,32 3 250 168,75 0,52 años

Recuperación de la inversión descontada en el tiempo 1 2 3 4 5 (500) 250 250 250 250 250 Descontado Año Flujo de caja CF (14%) 0 -500 -500,00 1 250 219,30 1 año 280,70 2 250 192,38 2 años 88,32 3 250 168,75 0,52 años Período de recuperación de la inversión descontada en el tiempo: 2,52 años

Otros métodos 1) Valor actual neto (VAN) 2) Índice de rentabilidad (IR) 3) Tasa interna de rendimiento (TIR) Cada uno de estos criterios de decisión: Examina todos los flujos de caja netos, considera el valor temporal del dinero, y considera la tasa de rendimiento exigida.

S VAN = - IO ACFt (1 + k) Valor actual neto VAN = valor actual de los flujos de caja netos anuales - desembolso inicial. VAN = - IO ACFt (1 + k) t n t=1 S

Valor actual neto Criterio de aceptación/rechazo: Si el VAN es positivo, ACEPTAR. Si el VAN es negativo, RECHAZAR.

Ejemplo del VAN Suponga que consideramos una inversión de capital que cuesta 276.400$ y proporciona unos flujos de caja netos anuales de 83.000$ durante 4 años y 116.000$ al final del 5ª año. La tasa de rendimiento exigida por la empresa es del 15%.

Ejemplo del VAN Suponga que consideramos una inversión de capital que cuesta 276.400$ y proporciona unos flujos de caja netos anuales de 83.000$ durante 4 años y 116.000$ al final del 5ª año. La tasa de rendimiento exigida por la empresa es del 15%. 1 2 3 4 5 (276.400) 83.000 83.000 83.000 83.000 116.000

VAN con la HP10B: -276.400 CFj 83.000 CFj 4 desplazamiento Nj 15 I/AÑO Desplazamiento del VAN El VAN debería ser igual a 18.235,71.

VAN con la HP17BII: Seleccione el modo CFLO . FLUJO(0)=? -276.400 INPUT FLUJO(1)=? 83.000 INPUT Nº DE VECES (1)=1 4 INPUT FLUJO(2)=? 116.000 INPUT Nº DE VECES(2)=1 INPUT EXIT CALC 15 I% VAN El VAN debería ser igual a 18.235,71

VAN con la TI BAII Plus: Seleccionar el modo CF. CFo=? -276.400 ENTER C01=? 83.000 ENTER F01= 1 4 ENTER C02=? 116.000 ENTER F02= 1 ENTER VAN I= 15 ENTER CPT Debería obtener un VAN = 18,235.71

Índice de rentabilidad VAN = - IO ACFt (1 + k) t n t=1 S

Índice de rentabilidad VAN = - IO ACFt (1 + k) t n t=1 S IR = IO ACFt (1 + k) n t=1 S t

Índice de rentabilidad Regla de aceptación/rechazo: Si el IR es mayor o igual a 1, ACEPTAR. Si el IR es menor que 1, RECHAZAR.

IR con la HP10B: -276.400 CFj 83.000 CFj 4 traslado Nj 116.000 CFj 15 I/YR Despace el VAN Debería obtener un VAN = 18.235,71. Sume IO: + 276.400 Divida por IO: / 276.400 = Debería obtener un IR = 1,066 IR con la HP10B:

Tasa interna de rendimiento (TIR) TIR: el rendimiento del capital invertido por la empresa. La TIR es simplemente la tasa de rendimiento que obtiene la empresa con sus proyectos de inversión de capital.

Tasa interna de rendimiento (TIR) VAN = - IO ACFt (1 + k) t n t=1 S

Tasa interna de rendimiento (TIR) VAN = - IO ACFt (1 + k) t n t=1 S n t=1 S TIR: = IO ACFt (1 + TIR) t

Tasa interna de rendimiento (TIR) TIR: = IO ACFt (1 + TIR) t La TIR es la tasa de rentabilidad que iguala el PV de los flujos de caja con el desembolso inicial. Parece muy similar al concepto del rendimiento al vencimiento de los bonos. De hecho,el rendimiento al vencimiento es la TIR de un bono.

Cálculo de la TIR Volviendo a nuestro problema: La TIR es la tasa de descuento que iguala el valor actual de los flujos de caja futuros con el desembolso inicial. 1 2 3 4 5 (276.400) 83.000 83.000 83.000 83.000 116.000

Esto es lo que estamos haciendo en realidad: 1 2 3 4 5 (276.400) 83.000 83.000 83.000 83.000 116.000 Esto es lo que estamos haciendo en realidad: 83.000 (PVIFA 4, TIR) + 116.000 (PVIF 5, TIR) = 276.400

Esto es lo que en realidad estamos haciendo : 1 2 3 4 5 (276.400) 83.000 83.000 83.000 83.000 116.000 Esto es lo que en realidad estamos haciendo : 83.000 (PVIFA 4, TIR) + 116.000 (PVIF 5, TIR) = 276.400 De este modo tenemos que hallar la TIR, tanteando los resultados.

La TIR con su calculadora La TIR es fácil de calcular con ayuda de la calculadora financiera. Introduzca los flujos de caja como hizo en el problema del VAN y halle la TIR. Debería obtener una TIR = 17,63%

TIR Regla de acepatción/rechazo: Si la TIR es mayor o igual a la la tasa de rendimiento exigida, ACEPTAR. Si la TIR es menor a la tasa de rendimiento exigida, RECHAZAR.

La TIR es un buen criterio de decisión siempre y cuando los flujos de caja sean convencionales. (- + + + + +) Problema: Si hay muchos cambios de signo en la secuencia de flujos de caja, podríamos obtener múltiples TIR. (- + + - + +)

La TIR es un buen criterio de decisión si los flujos de caja son convencionales. (- + + + + +) Problema: Si hay muchos cambios de signo en la secuencia de flujos de caja, entonces podemos obtener múltiples TIR. (- + + - + +) 1 2 3 4 5 (500) 200 100 (200) 400 300

La TIR es un buen criterio de decisión si los flujos de caja son convencionales. (- + + + + +) Problema: Si hay muchos cambios de signo en la secuencia se flujos de caja, entonces podemos obtener múltiples TIR. (- + + - + +) (500) 200 100 (200) 400 300 1 2 3 4 5

Podríamos encontrar 3 tipos diferentes de TIRs. Problema: Si hay muchos cambios de signo en la secuencia se flujos de caja, entonces podemos obtener múltiples TIRs. (- + + - + +) Podríamos encontrar 3 tipos diferentes de TIRs. 1 2 3 (500) 200 100 (200) 400 300 1 2 3 4 5

Problema resumen: Introduzca los flujos de caja solamente una vez. Halle la TIR. Utilizando una tasa de descuento del 15%, halle VAN. Añada el IO y divida por el IO para obtener el IR. 1 2 3 4 5 (900) 300 400 400 500 600

Problema resumen : TIR = 34,37%. Empleando una tasa de descuento del 15%, VAN= 510,52$. IR= 1,57. 1 2 3 4 5 (900) 300 400 400 500 600

Racionamiento del capital Suponga que ha estado evaluando 5 proyectos de inversión de capital para su empresa. Suponga que el vicepresidente de finanzas le concede un presupuesto limitado. ¿Cómo decidiría qué proyectos seleccionar?

Racionamiento del capital Los proyectos se pueden clasificar según la TIR:

Racionamiento del capital Los proyectos se pueden clasificar según la TIR: TIR 5% 10% 15% 20% 25% $ 1

Racionamiento del capital Los proyectos se pueden clasificar según la TIR: TIR 5% 10% 15% 20% 25% $ 1 2

Racionamiento del capital Los proyectos se pueden clasificar según la TIR: TIR 5% 10% 15% 20% 25% $ 1 2 3

Racionamiento del capital Los proyectos se pueden clasificar según la TIR: TIR 5% 10% 15% 20% 25% $ 1 2 3 4

Racionamiento del capital Los proyectos se pueden clasificar según la TIR: TIR 5% 10% 15% 20% 25% $ 5 1 2 3 4

Racionamiento del capital Los proyectos se pueden clasificar según la TIR: Como tenemos un presupuesto limitado, sólo aceptaremos los proyectos 1, 2, y 3. TIR 5% 10% 15% 20% 25% $ 1 2 3 4 5 X$

Racionamiento de capital Los proyectos se pueden clasificar según la TIR: TIR 5% 10% 15% 20% 25% $ Como tenemos un presupuesto limitado, sólo aceptaremos los proyectos 1, 2, y 3. 1 2 3 X$

Problemas con la jerarquización de proyectos 1) Proyectos mutuamente excluyentes de tamaño desigual (el problema de la disparidad de tamaño) La decisión de acuerdo con el VAN puede no concordar con la de la TIR o el IR (ver el ejemplo en el texto). Solución: seleccionar el proyecto con el mayor VAN.

Problemas con la jerarquización de proyectos 2) El problema de la disparidad temporal con los proyectos mutuamente excluyentes. El VAN y el IR consideran que los flujos de caja se reinvierten a la tasa de rendimiento exigida del proyecto. La TIR considera que los flujos de caja se reinvierten a la TIR. Las decisiones de acuerdo con el VAN o el IR pueden no concordar con la TIR. (Ver ejemplo del texto). Solución: seleccionar el proyecto con el mayor VAN.

3. Inversiones mutuamente excluyentes con vidas desiguales Suponga que nuestra empresa planea expandirse y tenemos que seleccionar 1 o 2 máquinas que difieren en términos de vida económica y capacidad. ¿Cómo decidimos qué máquina seleccionar?

Los flujos de caja después de los impuestos son: Año Máquina 1 Máquina 2 0 (45.000) (45.000) 1 20.000 12.000 2 20.000 12.000 3 20.000 12.000 4 12.000 5 12.000 6 12.000 Suponga una tasa de rendimiento exigida del 14%.

Paso 1: Calcular el VAN VAN1 = 1.432$ VAN2 = 1.664$ ¿Significa esto que la nº 2 es mejor? No. No se pueden comparar los 2 VAN.

Paso 2: Método de la anualidad equivalente anual (AEA) Si asumimos que cada proyecto será sustituido un número infinito de veces en el futuro, podremos convertir cada VAN en una anualidad. Las AEA de los proyectos se pueden comparar para determinar cuál es el mejor. AEA: Dividir el VAN por el PVIFA para la vida original del proyecto. AEA = VAN / (PVIFA i, n)

AEA = VAN / (PVIFA i, n) AEA1 = 1.432 / (PVIFA 0,14. 3) = 1.432 / (2,3216) = 617$ AEA2 = 1.664 / (PVIFA 0,14. 6) = 1.664 / (3,8887) = 428$ ¿Qué nos indica esto?

AEA1 = 617$ AEA2 = 428$ Esto nos indica que: VAN1 = anualidad de 617$ por año. VAN2 = anualidad de 428$ por año. De este modo, hemos reducido un problema con varios horizontes de tiempo a un par de anualidades. Regla de decisión: Seleccione la AEA mayor. Elegiríamos la máquina nº1.

AEA con su calculadora: Simplemente “extienda el VAN a lo largo de la vida del proyecto” Máquina 1: PV = 1432, N = 3, I = 14, resolver: PMT = -616,81. Máquina 2: PV = 1664, N = 6, I = 14, resolver: PMT = -427,91.

Paso 3: Convertir en un VAN ¥ Asumiendo un reemplazo infinito, las AEAs son realmente perpetuidades. Hallar el valor actual dividiendo la AEA por la tasa de rendimiento exigida. VAN 1 = 617/0,14 = 4.407$ VAN 2 = 428/0,14 = 3.057$ Este proceso no modifica la respuesta, sólo convierte la AEA en un VAN que se puede comparar. ¥ ¥