La representación de la señal de las mareas Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado La representación de la señal de las mareas 1. Su aspecto en series de tiempo 2. El concepto armónico Los parámetros Convenciones & detalles específicos

Series de tiempo – ejemplos reales Mareas oceánicas en Río Grande (1 mes)

Series de tiempo – ejemplos reales Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

Series de tiempo – ejemplos reales Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

Concepto armónico Descomposición en distintas ondas armónicas (cosenos)

Concepto armónico

Los parámetros

Los parámetros: 1. Período ω > <

Los parámetros: 2. Amplitud < A >

Los parámetros: 2. Amplitud < A >

Los parámetros: 2. Amplitud < >

Los parámetros: 3. Fase

Los parámetros: 3. Fase φ > <

Los parámetros: 3. Fase φ > <

Los parámetros: 3. Fase φ > <

Los parámetros Ondas armónicas definidas por 3 parámetros: Período (frecuencia) – conocido (de órbitas M+S)  *componente de mareas* Amplitud Fase  Cada componente queda caracterizada por (A, φ) variables

Convenciones Período / Frecuencia / Velocidad: distintas representaciones equivalentes Período: horas:min, días Frecuencia: cpd (ciclos por día) Velocidad ondular (wave speed): ° / h (grados λ por hora)

Convenciones Fase: representado por ángulo en [°] 2 distintas convenciones: avance local (phase lead): uso: mareas terrestres φL > 0  señal precede a la marea de equilibrio en λ(x) retardo global (phase lag): uso: mareas oceánicas φG > 0  señal sigue a la marea de equilibrio en λ = 0° Transformación: φG = – (φL + m · λ)

Convenciones Representación común de componentes: Amplitud A & fase φ Representación equivalente para cálculos: Partes real Re & imaginaria Im , con: Re = A cos φ Im = A sen φ

Convenciones Tipos de mareas: mareas diurnas mareas semi-diurnas mareas mixtas

para una tierra elástica Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado La marea de equilibrio para una tierra elástica

Potencial de mareas

Modelos de elasticidad Tierra totalmente rígida, cubierta por océano *sin hidrodinámica* Mareas oceánicas = Potencial (superficie equipotencial) Mareas terrestres = 0

Modelos de elasticidad Tierra totalmente deformable *100% elástica* Mareas oceánicas = 0 Mareas terrestres = Potencial (superficie equipotencial)

Tierra real Tierra parcialmente elástica, océano *con hidrodinámica* Mareas oceánicas ≠ Potencial (superficie equipotencial) Mareas terrestres = h · Potencial / g

h : número de Love de Deformación radial, Números de Love h : número de Love de Deformación radial, cuantifica elasticidad efectiva de la Tierra (para fuerza corporal) k : número de Love del Potencial de deformación l : número de Love (Shida) de Deformación horizontal h = 0.61 k = 0.30 l = 0.008

El mecanismo de las mareas terrestres Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado El mecanismo de las mareas terrestres Aspectos específicos

Componentes de largo período Tierra sin rotación: declinación del sol varia  1 año: -23.5° ...+23.5°

Componentes de largo período Tierra sin rotación: declinación de la luna varia también 1 mes: -5.0°...+5.0° resp. plano traslación tierra declinación varia 18.5°...28.5° (máxima cada 9.3 años)

Componentes de largo período Marea nodal-lunar: Período de 18.613 años – repetición de configuración luna – tierra – sol  Intervalo mínimo para determinación precisa de parámetros de mareas: ~ 19 años  Su observación requiere estabilidad a largo plazo !

Componentes de largo período Efecto permanente: Declinación de M+S siempre dentro ±28.5° componente ecuadorial > componente polar achatamiento adicional de superficies equipotenciales  efectos de mareas

Componentes de corto período *Componentes oceánicas de poca profundidad* océano profundo: ondas de mareas ≈ cosenos poca profundidad (plataforma continental): disminuye velocidad de propagación c2 = g h asimetría entre máx / mín armónicos superiores (M2  M4, M6, M8, ... M12), mareas compuestas (M2 + S2  MS4)

Potencial de los planetas Relaciones relativas resp. al potencial por sol: Luna 2.17 Sol 1 Venus 1.16 · 10-4 Jupiter 1.29 · 10-5 Mars 2.25 · 10-6 Saturn 4.59 · 10-7 Venus + Jupiter alineados: 1.29 · 10-4 del efecto solar!