Eduardo Rodes Pastor Pablo Rubio Arias 2º Bach. A
1. Introducción Google es el motor de búsqueda más utilizado en el mundo, y ya su nombre se suele asociar con internet. La razón de que sea tan famoso es su algoritmo de clasificación: el PageRank, que ordena las páginas para hacer la búsqueda más efectiva. ¿Cómo funciona el algoritmo PageRank?
B-A-C-E-D
( ) ( ) Ejemplo práctico: En nuestro ejemplo, hemos usado una web hipotética con 5 páginas (Wikipedia, Desmotivaciones, Youtube, Facebook y la página web del instituto) Agrupamos los datos en esta tabla: ( ) ( ) Lo transformamos en una matriz A, sumamos sus columnas y dividimos cada término por la suma de la columna donde este, obteniendo A’: Youtube tiene enlaces a wikipedia: ponemos un 1 W D Y F I Wikipedia Desmotivaciones Youtube Facebook IES. Sta. Mª Alarcos 1 1 1 1/3 1/4 1/2 Wikipedia no tiene enlaces a Desmotivaciones: ponemos un 0 1 1/4 1 1 1 1/2 1/4 1/2 1 1 1 1/2 1 1/3 También ponemos 0 en las celdas donde coincida la misma página 1 1 1/3 1/4 2 1 3 4 2 Rellenamos el resto de la tabla: :2 :1 :3 :4 :2
d>c>a>e>b Ahora tenemos que calcular un vector “v” que representa los valores del PageRank de cada página. Como no sabemos cuanto vale, usamos incógnitas: a= Wikipedia b= Desmotivaciones c= Youtube d= Facebook e= IES Sta. Mª Alarcos v= (a,b,c,d,e) Y lo llevamos a un problema de autovectores y autovalores, que es: Para calcular λ hace falta hacer el determinante de A’–λId e igualarlo a 0. Como salen varias soluciones, se coge la de valor absoluto más alto, y como casi siempre obtendremos que λ = 1, usamos ese valor y sustituimos: A’·v = λId·v A’·v – λId·v = 0 (A’– λId)·v = 0 d>c>a>e>b
Y vemos que el órden en el que aparecerán las páginas será: Facebook, Youtube, Wikipedia, IES Sta. Mª Alarcos y Desmotivaciones. Este ejemplo solo tenía 5 páginas que no tienen casi relación, pero Google trabaja con millones, y en una búsqueda ordena esas páginas en función de la cantidad de enlaces que llegan a ellas.