Fórmula Matemática XXII Olimpiada Thales

¿Cuántas veces adelanta Kimi a Fernando durante la carrera? Fórmula Matemática: Estamos en la carrera de Fórmula Matemática con la participación de los pilotos Fernando Alfa y Kimi Random. Los ingenieros de Fernando han calculado que Kimi es un segundo más lento que Fernando en cada vuelta del circuito, pero mientras que Fernando necesita repostar cada 7 vueltas tardando 20 segundos, Kimi reposta cada 10 vueltas tardando 21 segundos. La carrera dura 58 vueltas. ¿Cuántas veces adelanta Kimi a Fernando durante la carrera? ¿Quién gana? Solución Menú

Comenzaremos por la primera pregunta: Solución: Comenzaremos por la primera pregunta: ¿Cuántas veces adelanta Kimi a Fernando durante la carrera? Enunciado Menú

Comenzaremos por la primera pregunta: Solución: Comenzaremos por la primera pregunta: ¿Cuántas veces adelanta Kimi a Fernando durante la carrera? Como Fernando es más rápido Kimi sólo puede adelantarlo cuando Fernando está repostando. Enunciado Menú

7 14 21 28 35 42 49 56 Enunciado Menú Solución: REPOSTA FERNANDO Las vueltas en las que Fernando reposta son: ¿CUÁNDO TIEMPO PIERDE CADA PILOTO EN ESAS VUELTAS? REPOSTA FERNANDO 7 14 21 28 35 42 49 56 Enunciado Menú

Las vueltas en las que Fernando reposta son: Solución: Las vueltas en las que Fernando reposta son: ¿CUÁNDO GANA KIMI? REPOSTA FERNANDO TIEMPOS PERDIDOS EN LAS VUELTAS FERNANDO KIMI 7 20 7 14 40 14+21=35 21 60 21+42=63 28 80 28+42=70 35 100 35+63=98 42 120 42+84=126 49 140 49+84=133 56 160 56+105=161 Enunciado Menú

Las vueltas en las que Fernando reposta son: Solución: Las vueltas en las que Fernando reposta son: ¿CUÁNDO GANA KIMI? REPOSTA FERNANDO TIEMPOS PERDIDOS EN LAS VUELTAS FERNANDO KIMI 7 20 7 14 40 14+21=35 21 60 21+42=63 28 80 28+42=70 35 100 35+63=98 42 120 42+84=126 49 140 49+84=133 56 160 56+105=161 Enunciado Menú

Hay que comprobar que realmente son adelantamientos, para eso Solución: Hay que comprobar que realmente son adelantamientos, para eso estudiaremos los tiempos perdidos en las vueltas anteriores a las Kimi gana: VUELTAS ANTERIORES TIEMPOS PERDIDOS EN LAS VUELTAS ANTERIORES FERNANDO KIMI 6 6 13 20 13+21=34 27 60 27+42=69 34 80 34+63=97 48 120 48+84=132 TODOS SON ADELANTAMIENTOS: KIMI ADELANTA 5 VECES A FERNANDO Enunciado Menú

Segunda pregunta: ¡GANA FERNANDO! Enunciado Solución: Segunda pregunta: ¿Quién gana la carrera? Basta estudiar los tiempos que pierde cada uno al terminar la vuelta 58. FERNANDO: 160 segundos KIMI: 58+105=163 segundos ¡GANA FERNANDO! Enunciado Menú