Stella ESTRELLADOS XXII Olimpiada Thales.

Presentación del tema: "Stella ESTRELLADOS XXII Olimpiada Thales."— Transcripción de la presentación:

1 Stella ESTRELLADOS XXII Olimpiada Thales

2 Solución Menú ¡Estrellados!:
Haciendo sus tareas de geometría, Estrella se dio cuenta de que si prolongaba los lados de un polígono regular, obtenía una estrella. Observa la que formó a partir del pentágono. Stella Animada, probó con un octógono regular y con el mismo procedimiento, encontró ¡dos estrellas distintas! Dibuja tú esas dos estrellas y en cada caso calcula la medida del ángulo interior de las puntas. Solución Menú

3 Enunciado Menú ¡Estrellados!: Empecemos dibujando un octógono regular,
y prolonguemos sus lados ¡YA ESTÁN LAS DOS ESTRELLAS! Stella Enunciado Menú

4 Enunciado Solución Menú ¡Estrellados!:
Empecemos dibujando un octógono regular, y prolonguemos sus lados ¡YA ESTÁN LAS DOS ESTRELLAS! Stella Enunciado Solución Menú

5 Enunciado Solución Menú ¡Estrellados!:
Empecemos dibujando un octógono regular, y prolonguemos sus lados ¡YA ESTÁN LAS DOS ESTRELLAS! Stella Enunciado Solución Menú

6 Parece que se trata de un ángulo de 90º.
¡Estrellados!: Calculamos el ángulo pedido, primero en la estrella azul: Parece que se trata de un ángulo de 90º. ¡Comprobémoslo! ? Stella Enunciado Solución Menú

7 Enunciado Solución Menú ¡Estrellados!: ?
Es clave calcular el ángulo interior del octógono regular,  Para ello observemos el triángulo isósceles marcado en el octógono: 360º : 8 = 45º =  180º - 45º = 135º  = 135º : 2 Luego el ángulo interior del octógono es: 2 = 135º ?   Stella  Enunciado Solución Menú

8 Enunciado Solución Menú ¡Estrellados!: ?
Es clave calcular el ángulo interior del octógono regular,  Para ello observemos el triángulo isósceles marcado en el octógono: 360º : 8 = 45º =  180º - 45º = 135º  = 135º : 2 180º - 135º = 45º ? Stella 135º 45º Enunciado Solución Menú

9 Y como el triángulo que dibuja la punta de la estrella es isósceles...
¡Estrellados!: Es clave calcular el ángulo interior del octógono regular,  Para ello observemos el triángulo isósceles marcado en el octógono: 360º : 8 = 45º =  180º - 45º = 135º  = 135º : 2 180º - 135º = 45º ? Y como el triángulo que dibuja la punta de la estrella es isósceles... 45º 90º Stella 135º 45º 180º - 2 · 45º = 90º Enunciado Solución Menú

10 Enunciado Solución Menú ¡Estrellados!:
Luego, efectivamente el ángulo buscado es recto. Stella 90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º Enunciado Solución Menú

11 Enunciado Solución Menú ¡Estrellados!:
Vamos ahora con la estrella verde: Nos fijamos en el triángulo isósceles ABC, del que sabemos que el ángulo  mide 90º. A B 45º Está claro que los ángulos de la estrella miden: (180º - 90º) : 2 = 45º 45º C Enunciado Solución Menú

12 Enunciado Solución Menú ¡Estrellados!: ¡Ha sido fácil! 45º 45º 45º 45º
Stella 45º 45º 45º 45º 45º 45º Enunciado Solución Menú

13 ¡Y ya tenemos el ángulo buscado en las dos estrellas!
¡Estrellados!: ¡Y ya tenemos el ángulo buscado en las dos estrellas! 45º 90º Stella Enunciado Solución Menú