Tema 7b Tests estadísticos habituales (con variable cualitativa)

Tests habituales con variable cualitativa Test Ji-cuadrado (corrección de Yates) Paramétrico Datos independientes Test de Fisher exacto 2 muestras Datos apareados No paramétrico Test de MacNemar Datos independientes Paramétrico Test Ji-cuadrado (corrección de Yates) n muestras Datos apareados No paramétrico Test de Cochran (datos dicotómicos)

Eligiendo el Test estadístico Variables de tipo cualitativo (categórico) Test Ji-cuadrado para tablas de contingencia con datos independientes Tablas de contingencia 2x2 estadístico Hipertensión Tensión normal Fuman 83 21 No fuman 37 69 Tablas de contingencia n x m (Efecto luz UV) Escozor Eritema Sin reacción Ojos azules 25 28 6 Ojos verdes 5 7 Ojos castaños 10 15

Cálculos en un test Ji-cuadrado Valores observados Escozor Eritrema Sin reacción Totales marginales Ojos azules 25 28 6 59 Ojos verdes 5 7 17 Ojos castaños 10 15 31 36 43 107 Valores esperados Escozor Eritema Sin reacción Ojos azules 36*(59/107) = 19.9 23.7 15.4 Ojos verdes 5.7 6.8 4.4 Ojos castaños 10.4 12.5 8.1 Estadístico C

Ejemplo de test Ji-cuadrado para tablas de contingencia (Efecto luz UV) Escozor Eritema Sin reacción Ojos azules 25 28 6 Ojos verdes 5 7 Ojos castaños 10 15 Los efectos adversos oculares “si” dependen del color de los ojos

Eligiendo el Test estadístico (cont.) Variables de tipo cualitativo (categórico) Test Ji-cuadrado con muestras pequeñas (corrección de Yates) La distribución c2 es una distribución de probabilidad de tipo variable continua, mientras que el estadístico c2 se ha calculado con datos discretos, por eso Yates sugirió la siguiente corrección: Esta corrección se recomienda principalmente para tablas de contingencia de 2x2 cuando el valor esperado en alguna celda es menor de 5.

Eligiendo el Test estadístico (cont.) Variables de tipo cualitativo (categórico) Test paramétrico de Fisher Exacto para tablas de 2x2 con datos independientes Este test es más aconsejable que la corrección de Yates en el caso de que el valor esperado en alguna celda de la tabla de contingencia sea menor de 5. Utiliza la llamada distribución hipergeométrica y al final se obtiene un p-valor. Si éste p-valor es menor de 0.05 se rechaza la hipótesis nula.

Eligiendo el Test estadístico (cont.) Estudios en Ciencias de la Salud (suelen usar análisis de proporciones) 1. Comunicación de un caso. 2. Series de casos. 3. Estudios transversales 4. Estudios epidemiológicos de “Casos y Controles”. 5. Estudios epidemiológicos de “Cohortes”. 6. Ensayos Clínicos.

Análisis de proporciones en estudios de “Casos y Controles” (tabla de contingencia 2 x 2) Factor de riesgo Efecto Casos / Controles Intoxic. si Intoxic. no Setas si a b Setas no c d La hipótesis a probar sería que: si el factor de riesgo es responsable de la enfermedad habrá mayor proporción de personas comieron setas en los casos que en los controles Odds (en casos): Se analiza retrospectivamente un grupo de personas con una enfermedad (casos) y otro grupo sin la enfermedad (controles), y se comparan respecto a un factor de riesgo existente en el pasado, con el fin de aclarar el papel que jugó el factor de riesgo en la enfermedad. Odds (en controles): Odds ratio: debe ser > 1 si hay asociación

Análisis del ejemplo de “Casos y Controles” usando “análisis de proporciones” en SIMFIT Formato para SIMFIT Factor de riesgo Efecto Casos / Controles Intoxic. si Intoxic. no Setas si 35 6 Setas no 8 49

Análisis del ejemplo de “Casos y Controles” usando “análisis de proporciones” en SIMFIT Proporciones estimadas (p-hat) Diferencia de Proporciones Cociente de proporciones Odds ratio

Gráfico del ejemplo de “Casos y Controles” usando “análisis de proporciones” en SIMFIT

Análisis de resultados en Estudios de “Cohortes” (tabla de contingencia 2 x 2) Factor de riesgo Efecto Leucemia si Leucemia no Chernobil si a b Chernobil no c d Riesgo leucemia (en Chernobil): Riesgo leucemia (en otra zona): Diferencia de riesgos (o riesgo atribuible al factor de riesgo): Se analiza prospectivamente un grupo de personas con un factor de riesgo (cohorte expuesta) y otro grupo sin el factor de riesgo (cohorte no expuesta), y se va observando en cada una de ellas la aparición del efecto o enfermedad. Riesgo relativo:

Análisis del ejemplo de “Cohortes” usando “análisis de proporciones” en SIMFIT Factor de riesgo Efecto Leucemia si Leucemia no Chernobil si 22 1000 Chernobil no 4 Formato en SIMFIT

Análisis del ejemplo de “Cohortes” usando “análisis de proporciones” en SIMFIT Riesgos absolutos 57 NNT Diferencia de riesgos absolutos y NNT Riesgos relativos

Gráfica del ejemplo de “Cohortes” usando “análisis de proporciones” en SIMFIT

Análisis de proporciones de un ensayo clínico para evaluar la eficacia de un nuevo fármaco (resultado dicotómico) Proporción curan (fármaco): Tratamiento Efecto Curación SI Curación NO Fármaco a b Placebo c d Proporción curan (Placebo): Diferencia de proporciones: Razón de proporciones: Numero Necesario a Tratar: Odds curan (fármaco): Odds curan (Placebo): Ln de la Odds ratio Odds ratio (fármaco/placebo):

Ejemplo de un ensayo clínico en SIMFIT (resultado dicotómico) No fumadores Placebo Fármaco fumadores global Proporción curan NNT 8

Análisis de un ensayo clínico para evaluar la eficacia de un nuevo fármaco (variable continua) Tratamiento Efecto Nº sujetos Media Desviación estándar Fármaco n1 Placebo n2 Significancia por t de student (o U de Mann Whitney no paramétrico):