ADIERAZPEN ALGEBRAIKOAK Balio ezezaguna edo zehaztugabea den zenbakiak adierazteko letrak erabiltzen dituen matematikaren zatiari aljebra esaten diogu Eragiketa aritmetikoen propietateak adierazteko: Zenbakien segiden bilakaera orokortzeko: ..... 2 6 12 Zenbait magnituderi dagozkien aldagaien arteko erlazioa adierazteko Balio zehaztugabea duten zenbakiak eta horien eragiketak erabiltzeko ( adierazpen algebraikoak ·Zenbaki Arrunt bat a ·Hurrengoa a+1 ·Hurrengoaren bikoitza ·Zortzi unitate txikiagoa den zenbaki bat ·Zenbaki horren berbidura gehi zenbaki horren hirukoitza a-8 Letraz eta zenbakiz eratuta dauden adierazpenei adierazpen algebraiko esaten diegu
EKUAZIOAK:ESANNAHIA ETA ERABILERA Ekuazio batek, hizkera algebraikoan, oraindik balio ezezaguna duten kantitateen arteko erlazio bat adierazten du Zenbaki baten erdia eta zenbaki horren bostena gehi sei unitate berdinak dira ·zenbaki bat x ·zenbakiaren erdia Ekuazioa ·zenbakiaren bostena Lorearen adina bat dator hemendik 28 urtea izango duen adinaren bostenarekin ·Lorearen adina x Ekuazioa ·Adina hemendik 28 urtera x+28 Gela angeluzuzen bat luzeran hiru metro handiagoa da zabaleran baino, eta azalera 28 m2-koa da x+3 ·zabalera x Ekuazioa x ·Luzera x+3
ZERTARAKO BALIO DUTE EKUAZIOAK? Ekuazioek erlazioak hizkera aljebraikoan kodetzeko balio dute, eta, hortik abiatuta, modu matematikoan erabiltzeko. Hori, geroago ikusiko duzunenez, oso tresna indartsu eta erangikorra da problemak ebazteko ZER DA EKUAZIOAK EBAZTEA? Ekuazioak ebaztea berdintza egia izateko letrek zer balio hartu behar duten aurkitzea da. baliorako bakarrik betetzen da, orduan, ekuazioaren soluzioa x=20 dela esango dugu
EKUAZIOAK: ELEMENTUAK ETA NOMENKLATURA ·Ekuazio baten atalak: berdintza alde banatara ageri diren adierazpenak dira ·Gaiak: atalak osatzen batugaiak dira LEHENENGO ATALA BIGARREN ATALA GAIAK ·Ezezagunak: ekuazioan ageri diren letrak dira Ezezagun bateko ekuazioa x Bi ezezaguneko ekuazioa ·Soluzioak: Letrek berdintza betetzeko hartu behar dituzten balioak dira x= 2 soluzioa da x=1 ez da soluzioa
EKUAZIOAK: ELEMENTUAK ETA NOMENKLATURA ·Ekuazio baten maila: Ekuazioa laburtu eta gero, atalak osatzen dituzten monomietan ageri den mailarik haundiena da. Lehen mailako ekuazioa Bigarren mailako ekuazioa ·Ekuazio baliokideak:bi ekuazio baliokideak dira, ezezagun berdinak eta soluzio berdinak dituztenean Baliokideak dira. Hirurek soluzio bera dute: x=2
GAIEN TRANSPOSIZIOA Gaien transposizioa ekuazio batzuk beste ekuazio baliokide baina errazago batzuk bihurtzeko modua ematen digun oinarrizko teknika bat da. Horretarako, gaika berdintzeko atal batetik bestera igarotzen ditugu, azkenean ezezaguna bakandu arte. x=3