Davis – Putman Sea S un conjunto de cláusulas cerradas y reducidas. Regla de la Tautología (RT). Elimine de S todas las cláusulas que contienen literales complementarias, es decir, las tautologías. 2. Regla de la Cláusula Unitaria (RCU). Si C ∈ S y C es una cláusula unitaria, entonces elimine de S todas las cláusulas que contengan a C y elimine Cc de las cláusulas restantes. 3. Regla de la Literal Pura (RLP). Si D ⊆ S es un conjunto tal que existe una literal L que figura en todas las cláusulas de D y Lc no figura en S, entonces reemplace S por S − D.
Davis – Putman (cont.) 4. Regla de Descomposición (RD). Si existe una literal L tal que S se puede descomponer como S = {A1, . . . , An, B1, . . . , Bm} ∪ R y se cumplen las siguientes condiciones: (a) En R no figura ni L ni Lc . (b) Todas las Ai contienen a L pero no a Lc . (c) Todas las Bj contienen a Lc pero no a L. entonces reemplace S por los siguientes conjuntos S1 = { 𝐴 1 ′ , …, 𝐴 𝑛 ′ } ∪ R S2 = { 𝐵 1 ′ , …, 𝐵 𝑚 ′ } ∪ R donde 𝐴 𝑖 ′ = 𝐴 𝑖 \ L y 𝐵 𝑗 ′ = 𝐵 𝑗 \ Lc