Función cuadrática Graficar la función dada a continuación: Y= 3x2 + 6x – 3 Determine los siguientes elementos: Vértice Intercepto con el eje y Intercepto con el eje x Realizar una tabla de valores: -3,-2, -1 , 1, 2, 3, 0, vértice, interceptos con x
Vértice de la ecuación Y= 3x2 + 6x – 3 Recuerde el vértice se halla en x=-b/2a En la ecuación a= 3; b= 6 c= -3 x= −6 2∗3 = −6 6 =−1 Esta es la coordenada del vértice en x. La imagen de x= 1 es: Y= 3*(-1)2 + 6*(-1) -3 = 3 - 6 -3 =-6 La coordenada del vértice es: (-1,-6).
Intercepto con el eje y ecuación Y= 3x2 + 6x – 3 Cuando la grafica intercepta el eje y es porque x toma el valor de cero (x=0) Si X=0 en Y= 3x2 + 6x – 3 Y= 3*02 + 6*0 – 3 Y= 0+ 0 -3 = -3 La coordenada del intercepto es (0,-3)
Intercepto con el eje x ecuación Y= 3x2 + 6x – 3 Cuando la grafica intercepta el eje x es porque y toma el valor de cero (Y=0) 3x2 + 6x – 3 = 0 En la ecuación a= 3; b= 6 c= -3 𝑥= −6± 6 2 −4∗3∗(−3) 2∗3 𝑥= −6± 36+36 6 = 𝑥= −6± 72 6 𝑥= −6+ 72 6 =0,4142 𝑥= −6− 72 6 = −2,4142
Tabla de valores Y= 3x2 + 6x – 3 (-3) x (-3) x Y= 3*9 - 18 – 3 Y= 27 - 18 – 3 Y= 6
Tabla de valores Y= 3x2 + 6x – 3 (2) x (2) x Y= 3*4 + 12 – 3 Y= 12 +12 – 3 Y= 21
Tabla de valores Y= 3x2 + 6x – 3 Intercepto con y Interceptos con x X -3 -2 -1 1 2 3 0,4142 -2.4142 y 6 -6 21 42 vértice
Gráfica
Función cuadrática Graficar la función dada a continuación: Y= 2x2 – 8x +2 Determine los siguientes elementos: Vértice Intercepto con el eje y Intercepto con el eje x Realizar una tabla de valores: -3,-2, -1 , 1, 2, 3, 0, vértice, interceptos con x