LUIS GONZALO PULGARÍN R GUÍA DIDÁCTICA 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R

y Propiedades de la multiplicación Adición y Propiedades de la multiplicación

Propiedades de la adición. Ejercicios

Reconocer y aplicar en diversos contextos propiedades de la adición Objetivo de la unidad: Reconocer y aplicar en diversos contextos propiedades de la adición Reconocer y aplicar en diversos contextos propiedades de la Multiplicación .

Propiedades de la adición Propiedad Conmutativa Elemento Neutro Menù Principal Propiedades de la adición Propiedad Conmutativa Elemento Neutro Propiedad Asociativa ¿Salir?

¿Quieres conocer las propiedades de la adición?. La adición de números naturales tiene tres propiedades fundamentales son: conmutativa, asociativa y elemento neutro. ¿Quieres conocer las propiedades de la adición?. Salir

PROPIEDAD CONMUTATIVA: Es aquella propiedad donde el orden de los sumandos no altera la suma o resultado. Ir al Menú Salir

Ejemplo: 2 + 3 = 5 y 3 + 2 = 5 7623 + 627 627 + 7623 8 2 5 8 2 5 ¿ Continuamos ? SI NO Ir al Menú Salir

Mi hermanito tenía una pelotita en su cuarto, yo le regalé dos Mi hermanito tenía una pelotita en su cuarto, yo le regalé dos. Entonces ¿Cuántas Pelotitas tiene mi hermano? + = Salir Ir al Menú

2) PROPIEDAD ASOCIATIVA: Es aquella propiedad utilizada para asociar o sumar más de dos cantidades. Así mismo, la asociación de ellos no altera el resultado de la suma. Lo que significa que se pueden sumar las cantidades por parte. Ir al Menú Salir

Ejemplo: María tiene dos Leones, Juan tiene Tres Leones y Pedro tiene cuatro Leones. ¿Cuántos Leones hay en total? María Juan Pedro 4 = 2 + 3 + Salir Ir al Menú

En total tenemos (9) Leones. Entre Maria y Juan tienen 5 Leones. Pedro 4 Hemos asociado dos cantidades: (2 + 3) + 4 = 9 Ahora hallamos el total sumando los leones de Pedro: 5 + 4 = 9 En total tenemos (9) Leones. Salir Ir al Menú

También se puede asociar de manera diferente y el resultado no se alterará: 2 + ( 3 + 4 ) = 2 + 7 = 9 ó ( 2 + 3 ) + 4 = 5 + 4 = 9 Ejemplo: 63 + ( 26 + 528 ) = (63 + 26 ) + 528 ) 63 + 554 = 89 + 528 617 = 617 Ir al Menú Salir

2.457 + = 66.384 Ejemplo: 3) ELEMENTO NEUTRO: Es aquel número que al sumárselo a otro no altera su valor. El elemento neutro de la suma es cero (0). Ejemplo: 2.457 + 2.457 = 66.384 + 0 = 66.384 Salir Ir al Menú

Propiedades de la multiplicación

Propiedades de la Multiplicación

Hola a todos. Los saluda Luis Gonzalo Pulgarín R, en la clase de hoy estudiaremos Las Propiedades de la Multiplicación. El conocimiento de las propiedades y su oportuna aplicación nos permite ahorrar tiempo y ser más eficientes en la resolución de problemas, porque al resolver cualquier problema lo que estamos haciendo es aplicar las propiedades de las operaciones.

Objetivo de la unidad: Reconocer y aplicar en diversos contextos propiedades de la Multiplicación .

Propiedad Conmutativa Propiedad Anulativa Elemento Neutro Menù Principal Propiedad Conmutativa Propiedad Anulativa Elemento Neutro Propiedad Asociativa Propiedad Distributiva ¿Salir?

Propiedades de la Multiplicación Al igual que la adición en la multiplicación se cumplen algunas propiedades las cuales son las siguientes: propiedad conmutativa , Propiedad asociativa, elemento neutro, factor cero y propiedad distributiva Salir Ir al Menú

a) PROPIEDAD CONMUTATIVA: Esta propiedad indica que si se cambia el orden de los números que se multiplican, el resultado es el mismo. Salir Ir al Menú

Lo que significa que el orden de los factores no altera el producto. Ejemplo: 6 6 x = 2 3 es igual a x = 3 2 3 x 2 = 6 2 x 3 = 6 Ir al Menú Salir

Propiedad Conmutativa. “El orden de los factores no altera el producto” 6 = 6

Propiedad Asociativa

b) PROPIEDAD ASOCIATIVA: Esta propiedad significa que los factores de una multiplicación se pueden asociar o agrupar de manera independiente o diferente y el resultado no se altera. Si queremos multiplicar 2 x 3 x 5, podemos asociar los factores y realizar multiplicaciones parciales, así: Salir Ir al Menú

2 x (3 x 5) = (2 x 3) x 5 = 2 x 15 = 6 x 5 = 30 30 = Ejemplo: Salir 30 = Salir Ir al Menú

(2 x 3) x 5 = 6 x 5 = 30 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 Salir Ir al Menú

Propiedad Asociativa. Cuando se multiplican tres o más números, podemos asociarlos o agruparlos de diferentes maneras, se asocian dos de ellos en paréntesis ( ) y luego se destruyen los paréntesis para obtener un producto parcial luego se obtiene el producto del tercer número con el producto parcial obtenido y el resultado no varía.

PROPIEDAD ASOCIATIVA: Veamos varios Ejemplos: 5 X 6 X 3 a) 5 x (6 x 3) = (5 x 6) x 3 5 x 18 = 30 x 3 90 = 90 http://pinomat.jimdo.com/

b) 7 x (5 x 4) = (7 x 5) x 4 7 x 20 = 35 x 4 140 = 140 c) 6 x (8 x 5) = 140 c) 6 x (8 x 5) = (6 x 8) x 5 6 x 40 = 48 x 5 = 240 240 http://pinomat.jimdo.com/

Es aquel número que operado con otro no lo afecta. c) ELEMENTO NEUTRO: Es aquel número que operado con otro no lo afecta. En el caso de la multiplicación, el elemento neutro es el uno (1), cuando multiplicamos por uno siempre obtenemos el mismo número. Salir Ir al Menú

Elemento neutro Cualquier número multiplicado por 1 da como resultado el mismo número.

216 8. 267 24.510 a) 216 x 1 = b) 8.267 x 1 = c) 24.510 x 1 = Ejemplo: Salir Ir al Menú

Propiedad de absorción Cualquier número multiplicado por 0 da como resultado 0.

d) PROPIEDAD DEL FACTOR CERO (0) O ABSORCIÓN: Esta propiedad indica que todo número multiplicado por cero (0) es igual a cero. Ejemplo: a) 62.476 x 0 = 0 x 62.476 b) 1.863 x 0 = Salir Ir al Menú

Propiedad Distributiva

Propiedad distributiva con respecto a la suma. Cuando tenemos que multiplicar un número por la suma de otros 2 números, podemos distribuir o repartir el factor para cada uno de los sumandos

Veamos otros ejemplos a) 4 x (3 + 2) = (4 x 3) + (4 x 2) 12 + 8 12 + 8 4 x 5 = 20 20 = Salir Ir al Menú

Ejemplo: + = 4 x 2 8 4 x 3 12 + 20 = 4 x 5 20 Salir Ir al Menú

Ejemplo: a) 5 x 5 x 5 x (3 + 4) 3 + 4 = ( ) ( ) 7 = 15 + 20 35 = 35 b) 8 x 8 x (5 + 2) 8 x 5 + 2 = ( ) ( ) 8 x 7 = 40 + 16 56 = 56 c) 3 x (6 + 9) 3 x 3 x 6 + 9 = ( ) ( ) 3 x 15 = 18 + 27 45 = 45

Propiedad distributiva con respecto a la resta Cuando tenemos que multiplicar un número por la diferencia de otros 2 números, podemos distribuir o repartir el factor para cada uno de los términos de la resta.

Ejemplo: 7 x 7 x 7 x (4 – 2) 4 – 2 = ( ) ( ) 7 x 2 = 28 + 14 16 = 14 Veamos otro ejemplo a) 8 x 8 x 8 x (5 – 2) 5 – 2 = ( ) ( ) 8 x 3 = 40 – 16 24 = 24

b) 2 x 2 x 2 x (7 – 5) 7 – 5 = ( ) ( ) 2 x 2 = 14 – 10 4 = 4 c) 9 x = ( ) ( ) 2 x 2 = 14 – 10 4 = 4 c) 9 x 9 x 9 x (8 – 6) 8 – 6 = ( ) ( ) 9 x 2 = 72 – 54 = 18 18 http://pinomat.jimdo.com/

TALLER DE APLICACIÓN: ACTIVIDADES 1.Completa estas operaciones: Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados: 248+248+248+248+248= _____________=________ 325+ 325 + 325 + 325 = ______________= ________ 124 + 124 + 124 = . . . . x . . . . = . . . . 76 x 4 = . . . . + . . . . + . . . . + . . . . = . . . . Completa esta tabla:

3.Completa la tabla y di qué propiedad se está aplicando: 2.- Escribe los números que faltan y completa la frase: señala en cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado. 24 x 5 = 5 x . . . . = 216 x . . . . = 63 x 216 Se ha utilizado la propiedad . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 x 9 = 9 x_________= Propiedad..................... 7 x (8 + 9) = ( ___ x 8) + (7 x Propiedad...................... 5 x (2 x 9) = (___x 2) x Propiedad....................... 3.Completa la tabla y di qué propiedad se está aplicando: Se ha utilizado la propiedad . . . . . . . . . . . .

5. Aplica la Propiedad Asociativa de la multiplicación: 4. Aplico la Propiedad Conmutativa: 453 X 3= 3 X ____ = _____ 5.321 X 4 = 4 X _______=________ 2 x 456 = __________X 2 = _______ 307 x 3 = ______X _____= 921 1.824 x 5 = 5 X_________= _________ 5. Aplica la Propiedad Asociativa de la multiplicación: (8 X 9) x 5 = 8 X (9 X 5) (10 X 3) X 6 = 10 X( 3 X 6) ____ X 5 = 8 X ____ ____ X 6 = 10 X ___ ____ = ____ ____ = ____ 6. Aplica la Propiedad distributiva de la Multiplicación: 5 X (8+6) = (__X__) + (__X__) 7 X (2+8) = (__X__) + (___X ___) 5 X ___ = ____ + ______ 7 X ____ = _____+ ______ ____ = _______ ____ = ________ 5 X (9 – 3) = (__X__) _ (__X__) 8 x ( 4 – 2) = (__X__) _ (__X__) 5 X ____ = ____ _ _____ 8 X ____ = _____ _ ______ ____ = _____ ___ = ____

7. Escribe estas operaciones de dos formas diferentes y haz los cálculos necesarios para completar la tabla. ¿Qué propiedad has utilizado?

8. - Un Supermercado tiene 4 pisos de parqueadero 8.- Un Supermercado tiene 4 pisos de parqueadero. Si en cada uno de ellas pueden parquear 215 carros, ¿de cuántas espacios de aparcamiento dispone ese establecimiento? 9. Un ganadero da de comer de 12 kg de hierba diariamente a cada una de sus vacas. ¿Cuánta hierba necesita cada semana si tiene 74 vacas?

10. - Una caja de naranjas pesa 15 kg y una de melocotones 24 kg 10.- Una caja de naranjas pesa 15 kg y una de melocotones 24 kg. Si un camión transporta 320 cajas de naranjas y 405 de melocotones, ¿cuánto pesa toda la mercancía?

Referencias Bibliograficas www.rena. Red Escolar Nacional. www.wikipedia. com. Enciclopedia didáctica de matemáticas. Editorial Océano. www.monografias.com.

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