Unidad 3 Capítulo III Reacciones químicas de primer orden
U-3. Cap. III. Reacciones químicas de 1er orden Se ha observado que algunas sustancias se descomponen, bajo ciertas condiciones energéticas, con una rapidez proporcional a la cantidad de reactivo. El modelo de esta reacción de primer orden, es el siguiente: donde a(t) es la cantidad de reactivo presente en el tiempo t y k es la constante de rapidez de reacción (positiva), que representa la fracción de la sustancia que se descompone en una unidad de tiempo. El signo negativo se debe a que a(t) disminuye con t.
Suponiendo que en t = 0, a = a0, la solución es: U-3. Cap. III. Reacciones químicas de 1er orden Ejemplo: Suponga que descubre unos huesos con 15% de carbono 14 (C14) (respecto al de los seres vivos). Considere un valor de la constante de decaimiento de C14 de k = 1.24104 años1 para estimar la edad de los huesos. Solución: El decaimiento radiactivo es un proceso análogo a las reacciones químicas de primer orden, por lo que el modelo que lo representa corresponde con la ecuación: Suponiendo que en t = 0, a = a0, la solución es:
U-3. Cap. III. Reacciones químicas de 1er orden Si en t = t, los huesos contienen 15% de C14, es decir, a(t) es la fracción 0.15 de a0 con la información que se dispone (el valor de k), la edad de los huesos (t años) es: Así, el ser vivo que tenía esos huesos murió hace 16000 años, aproximadamente.
U-3. Cap. III. Reacciones químicas de 1er orden La vida media de un reactivo (o material radiactivo) se define como el tiempo requerido para la descomposición de la mitad de su cantidad inicial. La vida media (t1/2) de un reactivo se determina mediante la sustitución de la mitad de la cantidad inicial de reactivo (a0/2) en la solución particular y despejando t1/2, con lo que se obtiene: La vida media de varias sustancias radiactivas se ha medido experimentalmente y aparece tabulada en diversos manuales. A partir saber el valor de t1/2, es posible calcular la constante k.
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