LA CHAMPIÑÓN LEAGUE XXIII Olimpiada Thales

¿Cuáles fueron los resultados de todos los partidos? LA CHAMPIÑÓN LEAGUE: En Matelandia se juega la final de la Liga de Champiñones. Han organizado un cuadrangular de fútbol, jugando una vez contra cada rival. Participan el “Apiolín F.C.”, el “Real Berenjena”, el “Atlético Calabacín” y el “Deportivo Datilón”. Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. ¿Cuáles fueron los resultados de todos los partidos? Solución

Solución: Leamos detenidamente el final del enunciado: Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3 victorias, luego esto significa que hubo equipos con 3, 2, 1 y 0 victorias. Enunciado

Solución: Leamos detenidamente el final del enunciado: Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3 victorias, luego esto significa que hubo equipos con 3, 2, 1 y 0 victorias. Como el nombre de los equipos es indiferente, podemos suponer que: Apiolín F.C. 3 victorias Real Berenjena 2 victorias Atlético Calabacín 1 victorias Deportivo Datilón 0 victorias Enunciado

Solución: Hagamos un cuadrante con los partidos: Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Hagamos un cuadrante con los partidos: Como el Apiolín F.C. ganó a los otros tres equipos, tuvo que meter al menos un gol en cada partido. Además sabemos que metió exactamente tres goles luego: Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 Enunciado

Solución: Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Ahora bien, el Deportivo Datilón perdió todos los partidos, aunque marcó tres goles en total. Como en el partido contra el Apiolín, no marcó ninguno, debemos repartir los tres goles en los partidos que quedan. O sea, tenemos dos posibilidades… Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 x-2 x-1 x-1 x-2 Enunciado

Solución: Fijémonos en la primera posibilidad (la morada). Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Fijémonos en la primera posibilidad (la morada). Sabemos que el Real Berenjena tiene dos victorias, lo que significa que ganó al Atlético Calabacín y al Deportivo Datilón. Como el Deportivo Datilón metió 2 goles, para ganarle hubo de meter 3 goles. Sin embargo esto agotaría el total de goles (3) con lo que no podría ganar al Atlético Calabacín, lo que supone… Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 x-2 3-2 x-1 x-1 x-2 Enunciado

Solución: Nos quedamos entonces con la otra posibilidad. Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Nos quedamos entonces con la otra posibilidad. Para que el Real Berenjena tenga dos victorias sin gastar sus tres goles con el Deportivo Datilón, debió de meterle 2 goles. Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético Calabacín y como éste último perdió, significa que no metió ninguno al Real Berenjena. Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 x-2 Enunciado

Solución: Nos quedamos entonces con la otra posibilidad. Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Nos quedamos entonces con la otra posibilidad. Para que el Real Berenjena tenga dos victorias sin gastar sus tres goles con el Deportivo Datilón, debió de meterle 2 goles. Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético Calabacín y como éste último perdió, significa que no metió ninguno al Real Berenjena. Sólo nos queda el resultado del último partido. Tiene que ganar el Atlético Calabacín, y además agotar sus tres goles, luego… Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

Solución: Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

Solución: Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

Solución: Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. At. Calabacín: 1 victorias y 3 goles. Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

Solución: Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Apiolín F.C. 3 victorias R. Berenjena 2 victorias At. Calabacín 1 victorias D. Datilón 0 victorias Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. At. Calabacín: 1 victorias y 3 goles. D. Datilón: 0 victorias y 3 goles. Real Berenjena Atlético Calabacín Deportivo Datilón Apiolín F.C. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

¡Y SE ACABÓ LA COMPETICIÓN! Solución: ¡Y SE ACABÓ LA COMPETICIÓN! Enunciado