Filtros Permite que cierta porcion del espectro en frecuencia presente en la entrada pase a su salida. Donde la funcion de transferencia esta por: T(s) º Vo(s)/Vi(s).

CLASIFICACION DE LOS FILTROS GANANCIA PORCION DEL ESPECTRO DE FRECUENCIA QUE DEJAN PASAR ORDEN DEL FILTRO TIPO DE RESPUESTA

CLASIFICACION SEGÚN LA GANANCIA Pasivos: La potencia entregada a la carga externa es siempre menor que, o en el mejor de los casos igual a, la potencia proporcionada por la fuente, esta formado por resistencias, inductores y capacitores y funcionan bien a altas frecuencias (f >100kHz). Activos: Potencia de salida mayor a la potencia de entrada, esta formado por, amplificadores operacionales, resistencias y condensadores tiene un gran numero de ventajas sobre los filtros pasivos.

Ventajas y desventajas de los filtros activos Pueden dar ganancia en la banda de paso Permiten conectarse en cascada Pequeños y ligeros Aplicación para bajas frecuencia Desventajas: Requieren una fuente de poder Su frecuencia maxima esta limitada a la frecuencia unitaria del amplificador operacional.

CLASIFICACION SEGÚN LA PORCION DEL ESPECTRO DE FRECUENCIA QUE DEJAN PASAR Pasabajos: Dejan pasar frecuencias desde cd hasta alguna frecuencia de corte seleccionada (banda de paso) y atenúan todas las frecuencias superiores a fc (Banda suprimida). Pasaaltos: Atenúa todas las frecuencias hasta fc y deja pasar todas las frecuencia superiores a fc. Pasabanda: Deja pasar todas las frecuencias entre una frecuencia inferior f1 y una frecuencia superior f2. Todas las frecuencias inferiores a f1 y superiores a f2 son atenuadas. F0= sqrt(f1*f2). Rechaza banda: Atenúa todas las frecuencias entre f1 y f2 y deja pasar a todas las demás. A un filtro rechazo de banda con una banda angosta de frecuencia se le llama filtro de ranura (Notch).

Caracteristicas ideales de los cuatro tipos de filtro: (a) Pasabajo (LP), (b) Pasaalto (HP), (c) Pasabanda (BP), y (d) rechazabanda (BS).

CLASIFICACION SEGÚN EL ORDEN DEL FILTRO El orden del filtro indica simplemente el numero de polos. La funcion de transferencia de un filtro T(s) se puede escribir como la razon de dos polinomios. T(s)=aMsM+ aM-1sM-1+.......+a0 ----------------------------- sN+bN-1sN-1+............+b0 El grado del denominador N es el orden del filtro Cada polo es decir cada red RC aporta una atenuacion de 20dB/dec en la region de transicion. Los filtros de orden bajo pueden conectarse en cascada para formar filtros de orden mas alto es decir con pendientes en la region de transicion que se aproximan al caso ideal.

CLASIFICACION SEGÚN ELTIPO DE RESPUESTA BUTTERWORTH CHEBYSHEV CHEBYSHEV INVERSO ELIPTICO BESSEL

Especificaciones reales para el diseño de filtros Especificaciones de las caracteristicas de transmision de un filtro pasabajo

Especificaciones reales pára el diseño de filtros Amax: La transmisión en la banda pasante no es constante se debe tener en cuenta la desviación de la ganancia en la banda pasante desde el ideal de 0dB, a una cota superior, Amax. 0.05dB<Amax<3dB Amin: Es el valor mínimo de atenuación en la banda suprimida con respecto a las señales de banda pasante, dado que no se puede tener el caso ideal de ganancia cero en la región de banda suprimida. Banda de transición: La transmisión no puede cambiar abruptamente en el borde de la banda pasante; se debe dar una banda de frecuencias en la cual la atenuación aumenta de 0 a Amin dB. Los limites de esta banda son: el limite de la banda pasante wp y el borde de la banda suprimida ws. En el caso ideal el Amax tiende a cero, el Amin es el valor mas alto posible y el factor de selectividad definido como ws/wp = 1

Especificaciones reales pára el diseño de un filtro pasabanda Este filtro en particular tiene una transmision monotonamente decreciente en la banda pasante a ambos lados de la frecuencia pico

DOS RESPUESTAS POSIBLES DE FILTRO PASABAJA

CARACTERISTICAS DE LOS DIFERENTES FILTROS SEGÚN ELTIPO DE RESPUESTA Banda Pasante Banda Eliminada Pendiente Respuesta al Escalón. Butterworth Plana Monotónica Buena Chebyshev Rizada Muy buena Mala Chebyshev Inversa Elíptica La mejor Bessel

Filtros de primer orden Funcion de transferencia general: T(s)= a1s+ a0 -------- s+ w0 Polo en s= -w0 Cero en s= -a0/a1 Ganancia en altas frecuencias= a1 Los coeficientes del filtro determinan el tipo.

Filtro pasa bajo y pasa alto

Filtro pasa todo y general

Low-Pass Filter [Formula 14.14] [Formula 14.13] Slide 15 First-order low-pass filter. The upper cutoff frequency: [Formula 14.14] The gain: [Formula 14.13] Robert Boylestad Digital Electronics Copyright ©2002 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved.

EJEMPLO Diseñar un filtro pasa bajos con frecuencia de corte 1khz y ganancia en banda media de 101. Asumiendo C1=0.1uf, R=1.6k R1=100, R2=10k

Low-Pass Filter

High-Pass Filter [Formula 14.15] Slide 17 The lower cutoff frequency: Robert Boylestad Digital Electronics Copyright ©2002 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved.

FILTROS ACTIVOS DE SEGUNDO ORDEN La funcion de transferencia se puede describir en funcion de la relacion de dos polinomios cuadraticos En el plano s: Si el filtro es de orden 2 o superior los polos y los ceros son por lo general numeros complejos. Se puede representar cualquier filtro de segundo orden mediante la selección apropiada de los coeficientes a y b

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA FILTROS DE SEGUNDO ORDEN PASA ALTOS PASA BAJOS RECHAZA BANDA PASA BANDA

FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY) Ecuacion general:

FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY) Representacion alterna: Frecuencia de corte: Factor de calidad: Polos conjugados complejos:

FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY) Para Q<0.5 s1 y s2 reales Para Q=0.5 Para Q>0.5

FILTRO PASABAJO CON DIFERENTES VALORES Q

FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY) EJEMPLO: Un transmisor de radio de AM esta formado de una portadora de 530khz modulada por una señal de audio con componente de frecuencia de 300 a 10Khz. Diseñe un filtro analógico que deje pasar la señal de audio deseada y al mismo tiempo atenué la señales no deseadas en por lo menos –60dB.

FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

FILTROS ACTIVOS PASA ALTAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

FILTROS ACTIVOS PASA ALTAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY) Frecuencia de corte:

FILTROS ACTIVOS PASA ALTAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

FILTROS ACTIVOS PASA BANDAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

FILTROS ACTIVOS PASA BANDAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY) Frecuencia de corte: Factor de calidad: Polos conjugados complejos:

FILTROS ACTIVOS PASA BANDAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

FILTROS ACTIVOS PASA BANDAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

CASCADA DE FILTROS ACTIVOS Se pueden obtener respuestas ideales colocando en cascada filtros de primer y segundo orden, obteniendo una funcion de transferencia general realizando el producto simple de las funciones de transferencia de cada una de las etapas individuales. Los polos de cada filtro se escogen apropiadamente de tal forma que se consiga la respuesta general deseada. BUTTERWORTH CHEBYSHEV CHEBYSHEV INVERSO ELIPTICO BESSEL

CASCADA DE FILTROS ACTIVOS PASA BAJAS BUTTERWORTH

RESPUESTA DE FILTROS ACTIVOS PASA BAJAS BUTTERWORTH

CASCADA DE FILTROS ACTIVOS PASA BAJAS CHEBYCHEV

RESPUESTA DE FILTROS ACTIVOS PASA BAJAS CHEBYCHEV