DIRECCIONES Y PLANOS CRISTALOGRÁFICOS

Coordenadas de puntos: Se pueden localizar ciertos puntos en la red o celda unitaria, como por ejemplo, las posiciones de los átomos, definiendo un sistema de coordenadas, como el mostrado a continuación:

Direcciones en la celda unitaria: Hay ciertas direcciones en la celda unitaria que tienen interés especial. Los índices de Miller de las direcciones son la notación abreviada para describir esas direcciones. El procedimiento para determinar los índices de Miller de las direcciones es el siguiente:

En este ejemplo vamos a determinar los índices de Miller de las direcciones A, B y C de la figura donde se muestran las direcciones cristalográficas y las coordenadas. Dirección A: Inicio: A parte del punto 0,0,0 de sistema coordenado hacia 1,0,0. De modo que la dirección de A se consigue como 1,0,0 – 0,0,0 = 1,0,0. Así los índices de Miller de la dirección A es [100]

Dirección B B parte del origen 0,0,0 y llega a el punto 1,1,1. Así 1,1,1 – 0,0,0 = 1,1,1 y nuestros índices son [1,1,1].

Dirección C C parte de 1/2,1,0 hacia 0,0,1 , de este modo 0,0,1 – ½,1,0 = -1/2, -1,1. Para los índices es importante eliminar las fracciones. Así que multiplicando por 2 resultaría 2(-1/2,-1,1) = -1,-2,2. Así nos quedaría [-1,-2,2] . Nótese que los signos sí importan y quedan señalizados sobre los números.

Densidades atómicas lineales más importantes Densidad atómica lineal = 𝑁°𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖𝑐𝑜𝑠 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 Densidades atómicas lineales más importantes Cubica centrada en el cuerpo dirección Densidad atómica lineal [100] 1 𝑎 [110] 1 𝑎 2 [111] 2 𝑎 3 http://jmcacer.webs.ull.es/CTMat/Transparencias%20de%20clase_archivos/T3estcristA.pdf

Cubica centrada en las caras dirección Densidad atómica lineal [100] 1 𝑎 [110] 2 𝑎 2 [111] 1 𝑎 3 https://www.youtube.com/watch?v=jrpLhvh_q50

Densidad atómica superficial Densidades atómicas superficiales (planos) más importantes Cubica centrada en el cuerpo dirección Densidad atómica superficial (100) 1 𝑎 2 (110)* 2 𝑎 2 2 (111) 1 𝑎 2 3

Densidad atómica superficial Cubica centrada en las caras dirección Densidad atómica superficial (100) 2 𝑎 2 (110) 2 𝑎 2 2 (111)* 4 𝑎 2 3 * Planos más compactos o de máxima densidad