Iluminación y fotometría

El fenómeno luminoso. El electromagnetismo formulado por Maxwell es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. A mediados del siglo XIX, los científicos sabían que los fenómenos eléctricos y magnéticos guardaban algún tipo de relación, pero desconocían cómo ni porqué. Buscaban la respuesta. Algunos como Morse y Marconi supieron ver su importancia para las telecomunicaciones.

Oersted demostró que las corrientes eléctricas producían campos magnéticos. Y Faraday el proceso inverso, es decir, que un campo magnético podía producir corrientes eléctricas. Pero fue el escocés James Clerk Maxwell quien unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos en una única fuerza, en 1873.

Maxwell creía que todo el espacio estaba lleno de una sustancia electromagnética invisible, una especie de éter, por el que se expandían las fuerzas. Lo imaginaba como las celdillas de un panal de abejas, y por su interior discurría la energía.

Introdujo la idea de campos de energía Introdujo la idea de campos de energía. La causa de todo magnetismo era un movimiento de carga eléctrica. Las corrientes eléctricas son movimientos de carga eléctrica y, por eso, producen un campo magnético (en realidad, electromagnético). Cuando dos corrientes eléctricas circulan en el mismo sentido, se atraen. Si circulan en sentido contrario, se repelen.

Unificación de Maxwell La unificación de Maxwell supuso una revolución en el mundo de la Física. Casi todas las herramientas que empleamos en nuestra vida cotidiana se basan en el electromagnetismo. Por ejemplo, la web. También está presente en todo nuestro entorno. Es el responsable de que no atravesemos las paredes o no nos precipitemos hasta el centro de la Tierra por efecto de la gravedad.

El electromagnetismo es millones de veces más fuerte que la gravedad, afortunadamente para nosotros. La repulsión electromagnética entre nuestros átomos y los del resto de objetos hace que podamos tocarlos sin atravesarlos. En algunos materiales los electrones se alinean de tal manera que multiplican su repulsión o atracción, y por eso podemos ver el efecto de la fuerza. Es el caso de los imanes que todo el mundo conoce.

Óptica de lentes.(refracción)

Defectos refractivos

Dispersión cromática, Espectros de Emisión , Absorción

Las estrellas.

Alta tecnología,

Tecnología

Nueva tecnología de iluminación.

Circuitos y alta conductividad eléctrica.

Medicina , micro cirugía.

El camino de la luz

Energía de una onda electromagnética

Iluminación y fotometría Intensidad luminosa (I) de una fuente luminosa es la medida de la intensidad de la fuente tal como res vista por el ojo. Debido a que el ojo es menos sensible a la luz azul que a la verde, una fuente de luz debe irradiar más potencia en watts que la de una fuente de luz verde, si ambas cuentan con la misma intensidad luminosa. La mayor parte de las fuentes poseen diferentes intensidades luminosas cuando se observan desde distintas direcciones, así que el valor de I para una fuente puede variar con el ángulo en el cual se observa. La más antigua unidad para la intensidad luminosa es la Bujía. 1 𝐵𝑢𝑗í𝑎=0.981 𝑐𝑑

Fuente puntual isotrópica Una fuente puntual isotrópica: emite luz igualmente en todas direcciones. la cantidad de luz visible emitida por una fuente se representa por el flujo total luminoso F de la fuente. Por definición, el flujo total luminoso emanado de una fuente puntual isotrópica que tiene una intensidad luminosa I 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠𝑜, 𝐹=4𝜋𝐼 La unidad de flujo es el Lumen (lm)

Flujo luminoso Para una fuente anisotrópica, se define la intensidad luminosa esférica media con la relación 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠𝑜 𝐹=4𝜋 𝐼 En otras palabras 𝐼 es la intensidad luminosa de una fuente isotrópica, que emitiría el mismo flujo total que la fuente real emite; 𝐼 es el promedio de las intensidades luminosas de la fuente real tomándolo sobre todas las direcciones de observación.

Flujo ∆𝐹 que sale de una fuente putual . El flujo ∆𝐹 que sale de una fuente puntual a través de un ángulo solido ∆𝜔 estereorradianes, está dado por ∆𝑭=𝑰∆𝝎

1 𝑙𝑚= 1 𝑐𝑑 1 𝑠𝑟 𝑜 1 𝑐𝑑=1 𝑙𝑚/𝑠𝑟 𝐸= ∆𝐹 ∆𝐴 Debido a que el ángulo solido sustentado por una esfera completa es de 4𝜋 estereorradianes, esto significa que ∆𝐹=𝐼∆𝜔 es el flujo total emanado por una lente puntual isotrópica. Ya I esta dado en candelas y ∆𝜔 en estereorradianes (sr) , se tiene que: 1 𝑙𝑚= 1 𝑐𝑑 1 𝑠𝑟 𝑜 1 𝑐𝑑=1 𝑙𝑚/𝑠𝑟 La iluminación € de una superficie (también llamada alumbrado) es la medida de la cantidad de luz que cae sobre la unidad de área de la superficie. Si un flujo ∆𝐹 choca contra una pequeña área ∆𝐴 , entonces la iluminación en el punto está dad por: 𝐸= ∆𝐹 ∆𝐴

Iluminación uniforme Las unidades de E son lm/ 𝑚 2 𝑝𝑖𝑒−𝐵𝑢𝑗í𝑎=10.76 𝑙𝑥 Para la iluminación uniforme de un área finita A por un flujo F, la iluminación es 𝐸= 𝐹 𝐴 Las unidades de E son lm/ 𝑚 2 (También conocidas como Lux. lx) o bien lm/ 𝑝𝑖𝑒 2 (llamado pie-bujía) 𝑝𝑖𝑒−𝐵𝑢𝑗í𝑎=10.76 𝑙𝑥 En un punto dado de un haz luminoso, la iluminación máxima de una superficie ocurre si el flujo es perpendicular a esta superficie, porque el máximo flujo pasa a través de ella. Si el área se inclina respecto al flujo, de tal manera que el ángulo entre el flujo y la normal al área es 𝜃 , entonces una fracción 𝑐𝑜𝑠𝜃 del flujo máximo posible corre a través del área. Por lo tanto: 𝐸= 𝐸 𝑚á𝑥 𝑐𝑜𝑠𝜃

Resumen La brillantez visual de una fuente de luz se especifica por su intensidad luminosa I. un haz de luz de la fuente se cuantifica por su flujo F. un haz de luz que cae sobre una superficie la ilumina: el flujo que cae sobre un área unitaria de la superficie es la iluminación E del área, donde 𝐸= 𝐹 𝐴

Iluminación por una fuente puntual isotrópica El flujo luminoso proveniente de una fuente puntual isotrópica es independiente de la dirección y se intercepta normalmente por la superficie de una esfera de radio R concéntrica a la fuente. La iluminación de cada punto de la superficie es entonces,   𝐸= 𝐹 𝐴 = 4𝜋𝐼 4𝜋 𝑅 2 = 𝐼 𝑅 2 Así pues la iluminación debida a una fuente puntual decrece inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde la fuente luminosa.

Principio de fotometría Supóngase que de fuentes puntuales 𝐼 1 𝑒 𝐼 2 a distancia 𝑅 1 𝑦 𝑅 2 de una pantalla, producen flujos perpendiculares (o en el mismo ángulo) es esta. Si las distancia 𝑅 1 𝑦 𝑅 2 son tales que las iluminaciones en, la pantalla son las mismas para las dos fuentes, entonces 𝐸 1 = 𝐸 2 Por lo tanto: 𝐼 1 𝐼 2 = 𝑅 1 𝑅 2 2

Cuya representación grafica corresponde a :

El ojo nos engaña!!

Tecnología actual.

Aplicaciones actuales.

Problemas de aplicación. 1.- Una lámpara incandescente de 60watt tiene una intensidad luminosa media esférica de 66.5 candelas. Determine el flujo total F irradiado por la lámpara y la eficiencia luminosa de la lámpara. (13.9 lm/w)

2.- Un fotómetro dirigido directamente un haz de luz, marca una lectura de 860 lm/ 𝑚 2 = 80 lm/ 𝑝𝑖𝑒 2 . ¿Qué tan grande es el flujo luminoso que atraviesa un área de 50 𝑐𝑚 2 perpendicularmente al haz en la posición del fotómetro? ¿Cuál es la iluminación de una mesa en esa misma posición, si el haz luminoso esta orientado como se indica en la figura? (4.3lm, 745 lm/ 𝑚 2 )

3.- Calcule la iluminación E de una pequeña superficie situada a una distancia de 120 cm de una fuente puntual isotrópica de intensidad 72cd, 3.1.- Si la superficie es normal al flujo luminoso, y 3.2.- Si la normal a la superficie forma un ángulo de 30º con el haz luminoso. (50 lm/ 𝑚 2 , 43 lm/ 𝑚 2 ) 4.- Un fotómetro marca la lectura de la iluminación recibida del sol como 100.000 lm/ 𝑚 2 . Si la distancia de la tierra al sol es 1.5 𝑥10 11 𝑚, calcule la intensidad luminosa del sol. (2.25 𝑥10 27 𝑐𝑑 ).

Gracias.