XXXIV Olimpiada Matemática SAEM Thales Fase Provincial, 10 de marzo de 2018 Fase Regional, Granada del 9 al 12 de mayo de 2018

Problema 4: ¡Una pechá de gente! La Escala de Jacobs para medir el número de manifestantes en una muchedumbre dice: una "multitud fluida" cuenta con una persona por cada 10 pies cuadrados y una "multitud densa " tiene una persona por cada 4,5 pies cuadrados y una “multitud muy densa” tendría una persona por cada 2,5 pies cuadrados. El 14 de enero de 2017 hubo manifestaciones por la Salud Pública en toda Andalucía: en Granada se manifestaron 42.000 personas según la Delegación de Gobierno y 75.000 según la organización. El recorrido era de 850 metros con una anchura media de 20 metros. ¿Qué tipo de manifestación era según cada organización? (1 metro equivale a 3.28 pies). Razona tus respuestas. Resolución

Resolución Como suele pasar en la vida real, los números que tenemos en este problema no son redonditos, así que vamos a echar mano de nuestro cerebro y de la calculadora. Enunciado

Resolución Hay que tener cuidado con las unidades, en el problema vemos metros y pies, así que hay que decidir si pasamos todo a metros o todo a pies. El recorrido era de 850 metros con una anchura media de 20 metros. 1 metro equivale a 3.28 pies Así que el recorrido es de 2788 pies de largo y 65.6 pies de ancho. Enunciado

A=b·h=182 892,8 pies cuadrados h b Resolución A=b·h=182 892,8 pies cuadrados Así que el recorrido es de 2788 pies de largo y 65.6 pies de ancho. Habrá que suponer que este recorrido se ajusta a un rectángulo, porque necesitamos calcular su área. h b Enunciado

A=b·h=182 892,8 pies cuadrados Enunciado Resolución En Granada se manifestaron 42.000 personas según la Delegación de Gobierno, por lo que la densidad sería: Aproximadamente 0´23 persona por pie cuadrado. Enunciado

Resolución Una "multitud fluida" cuenta con una persona por cada 10 pies cuadrados y una "multitud densa " tiene una persona por cada 4,5 pies cuadrados y una “multitud muy densa” tendría una persona por cada 2,5 pies cuadrados. Densidad “multitud fluida” Densidad “multitud densa” Densidad “multitud muy densa” Enunciado

Resolución ¿A qué valor se acerca más el 0´23 que se obtiene con la información de la Delegación de Gobierno? Densidad “multitud fluida” Densidad “multitud densa” Densidad “multitud muy densa” Enunciado

A=182 892,8 pies cuadrados Enunciado Resolución Según la organización hubo 75.000 personas, por lo que la densidad sería: Aproximadamente 0´41 persona por pie cuadrado A=182 892,8 pies cuadrados Enunciado

Resolución ¿A qué valor se acerca más el 0´41 que se obtiene con la información de la organización? Densidad “multitud fluida” Densidad “multitud densa” Densidad “multitud muy densa” Enunciado

Enunciado Resolución ¿A qué da que pensar? Hemos encontrado las soluciones, pero, ¿habrá más formas de conseguirlas? Enunciado

Gracias www.thales.cica.es