Universidad Politécnica de Sinaloa Unidad 1: Análisis electrostático. Tema: Ley de Coulomb. Objetivo: Calcular Fuerzas entre partículas cargadas eléctricamente. Sub temas Ecuación de la fuerza ejercida por cargas eléctricas. Calculo de fuerzas entre cargas.
Antecedentes Charles Coulomb físico Francés, estudio y midío la magnitud de las fuerzas eléctricas entre objetos cargados. En su honor, la letra C unidad de carga eléctrica tiene su nombre Coulomb. La mayor aportación de Charles Coulomb fue en el campo de la electrostática y el magnetismo. Coulomb, en sus experimentos, utilizo la llamada balanza de torsión, diseñada por el mismo, para comprobar la existencia de fuerzas eléctricas entre dos esferas cargadas eléctricamente.
Balanza de torsión.
Antecedentes (continuación) Coulomb encontró que a mayor distancia entre los cuerpos cargados eléctricamente, menor es la fuerza de atracción o de repulsión. Así mismo definió que, la fuerza se reduce al cuadrado de la distancia. + - r
Antecedentes (continuación) También encontró que, la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de sus cargas; donde: + - r
Ley de Coulomb La ley de Coulomb establece: La fuerza eléctrica ya sea de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2, es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que hay entre ellas”. La expresión matemática de la ley de coulomb es la siguiente:
εo = es la constante de permitividad en el vacio q1 es la magnitud de la carga q1 en Coulomb q2 es la magnitud de la carga q2 en Coulomb Ke es una constante conocida como constante de Coulomb. Esta constante también se puede escribir: εo = es la constante de permitividad en el vacio Fe= es la fuerza electrostática o fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre las cargas (N). Carga puntual: partícula de tamaño cero que posee una carga r= distancia entre cargas en (m).
Forma vectorial de la ley de Coulomb Como la fuerza es una cantidad vectorial, la ley de Coulomb deberá ser tratada como tal, la ley expresada en una forma vectorial para una fuerza eléctrica ejercida por una carga q1 sobre una segunda q2 que se llama F12. r + + +F12 -F21 q1 q2 + - +F21 -F12
Teorema de superposición En una distribución de varias cargas, la fuerza que ejerce una carga sobre otra, no depende de las fuerzas que ejercen las demás. Por lo tanto la fuerza eléctrica total sobre una carga se determina sumando vectorialmente las fuerzas que existen entre dicha carga y cada una de las otras cargas. F= F1+F2+F3………..Fn. + - - + q q1 q2 q3 F= fuerza total sobre la carga q F1=fuerza entre q1 y q F2=fuerza entre q2 y q F3=fuerza entre q3 y q Fn= enésima fuerza.
Solución de problemas Problema 1 En un átomo de hidrogeno el electrón y el protón tienen una separación en promedio de 5.3E-11 m, encuentre la magnitud de la fuerza eléctrica que existe entre las dos partículas.
Problema 2 La figura muestra dos partículas con carga positiva fijas sobre un lugar sobre el eje x. Las cargas son q1=1.60E-19 C y q2=3.2E-19 C. La separación es de r=0.020 m. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica que ejerce la carga q2 sobre la carga q1? + + q1 q2
Problema 3 Del ejemplo anterior, se coloca una carga o partícula cargada negativamente q3 sobre el eje de las x, entre las partículas 1 y 2. La partícula tiene una carga q3= -3.20xE-19 C y esta a una distancia ¾ r de la partícula 1. ¿Cuál es la fuerza eléctrica que ejerce la partícula 2 y 3 sobre la partícula 1?
Problema 4 En la figura que se muestra, la partícula 4 tiene una carga q4= -3.20E-19 C está a ¾ de r de la partícula 1 y se encuentra sobre una recta que forma un ángulo θ=60° con el eje de las x. ¿Cuál es la fuerza eléctrica resultante sobre la partícula 1 que ejercen las partículas 2 y 4? - q4 θ=60° + + q1 q2 r
Problema 5 (tarea) Analice las tres cargas puntuales ubicadas en las esquinas de un triángulo isósceles como el que se muestra en la figura. La carga q1=q3=5μC, q2=-2 μC y a=0.10m. ¿Determine la fuerza resultante que ejerce q1 y q2 sobre q3? a - + q3 q2 a θ=45° + q1 q2
Problema 6 (tarea) Cuatro cargas puntuales se colocan en las esquinas de un cuadrado de lado a, como se muestra en la figura. Si los valores de las cargas son los siguientes: q1 = - 3 C, q2 = -6 C, q3 = 6 C y q4 = 3 C, y el lado a = 1.2 m, a) determine la magnitud, dirección y sentido de la fuerza resultante sobre la carga positiva q4.
Problema 7 (tarea) De acuerdo con la siguiente figura, calcule la fuerza electrostática sobre la carga q2 de -2C que produce la carga q1 de 4C.