ELECTRICIDAD.  LA FUERZA ELÉCTRICA  Carga eléctrica  Conductores y aislantes  Ley de Coulomb  Distribución continua de carga.

Presentación del tema: "ELECTRICIDAD.  LA FUERZA ELÉCTRICA  Carga eléctrica  Conductores y aislantes  Ley de Coulomb  Distribución continua de carga."— Transcripción de la presentación:

1 ELECTRICIDAD

2  LA FUERZA ELÉCTRICA  Carga eléctrica  Conductores y aislantes  Ley de Coulomb  Distribución continua de carga

3 LA FUERZA ELÉCTRICA

4 Carga Eléctrica. Propiedad de la materia que causa que ésta experimente una fuerza cuando se acerca a otro objeto cargado. LA FUERZA ELÉCTRICA q Carga eléctrica Fuerza eléctrica FeFe

5 Carga Eléctrica. Existen en la naturaleza dos tipos de cargas, denominadas “positiva” y “negativa”. LA FUERZA ELÉCTRICA q+q+ q-q-

6 Cuantización de la Carga Eléctrica. La cantidad de carga eléctrica, para cualquier objeto eléctricamente cargado, está dada como LA FUERZA ELÉCTRICA e = 1.602 x 10 C y n número entero (Z) q = ne -19

7 Carga Eléctrica. Las cargas del mismo “signo” se repelen y las de signo opuesto se atraen. LA FUERZA ELÉCTRICA F+F+ F-F-

8 Carga Eléctrica. Se clasifica a los materiales de acuerdo a la capacidad de los electrones para fluir a través de ellos como: ConductoresAislantes CONDUCTORES Y AISLANTES

9 LEY DE COULOMB 2 F e q 1 q 2 F e r -2 

10 LEY DE COULOMB F e q 1 q 2 F 12 = k r 12 q 1 q 2 2 r 12 F 21 = k r 21 q 1 q 2 2 r 21 Y X

11 LEY DE COULOMB r 12 = r 2 - r 1 F 12 = k r 12 q 1 q 2 2 r 12 r 21 = r 1 - r 2 F 21 = k r 21 q 1 q 2 2 r 21

12 LEY DE COULOMB F 12 = k r 12 q 1 q 2 2 r 12 k = = 8.99x10 N m / C 4  0 1 9 22 Permitividad del vacio  0 = 8.85x10 C / N m 2 2-12 F = k r 12 q 1 q 2 2

13 LEY DE COULOMB Si se coloca una tercera carga q 0, la fuerza ejercida por las otras dos está dada como la suma de las fuerzas debidas a cada una por separado F 0 = F 1 + F 2 Y X q0q0 q2q2 q1q1

14 LEY DE COULOMB F 1 = k r 01 q 0 q 1 2 r 01 F 2 = k r 02 q 0 q 2 2 r 02 F 0 = F 1 + F 2 = kq 0 + r 01 q 1 2 r 01 r 02 q 2 2 r 02

15 LEY DE COULOMB Ejercicio Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje X ; q 1 está en el origen, q 2 en x = 2 m y q 0 en x ( x > 2 m). (a) Encontrar la fuerza neta sobre q 0 ejercida por q 1 y q 2 si q 1 = +25 nC, q 2 =-10 nC y x = 3.5 m. (b) Encontrar una expresión de la fuerza neta sobre q 0 debida a q 1 y q 2 en el intervalo 2 m < x < 3.5

16 LEY DE COULOMB Esquema: Y X q0q0 q2q2 q1q1 xx2x2

17 LEY DE COULOMB F i = kq i  r ij q j 2 r ij Generalizando, para un sistema de N cargas, la fuerza sobre la i-ésima carga tiene la expresión que también puede escribirse como: F i = kq i  r ij q j 3 r ij j = i N N

18 DISTRIBUCIÓN CONTINUA

19 F = k r q dq 2 r q Si se trata de una región cuya carga total es mucho mayor que la carga del electrón, la fuerza que actúa sobre una carga externa depende además de la geometría de la región

20 DISTRIBUCIÓN CONTINUA = L Q Si se considera que la distribución de carga es uniforme en dicha región, es práctico utilizar la densidad de carga, según la dimensión de la región en cuestión.  = V Q  = S Q Densidad lineal de carga Densidad superficial de carga Densidad volumétrica de carga

21 DISTRIBUCIÓN CONTINUA Varilla cargada Considérese el caso de una varilla de longitud L con una carga Q distribuida uniformemente y una carga que se coloca a una distancia x del punto medio de la varilla. q0q0 x X Y L/2 L

22 DISTRIBUCIÓN CONTINUA Densidad lineal de carga q0q0 x X Y dydq y r  = = q L dq dy dq = dy r = x + y 222 cos  = x r

23 DISTRIBUCIÓN CONTINUA q0q0 x X Y dydq y r dF x dFdF y  dF = k r q 0 dq 2 dF x = dF cos  dF y = dF sen 

24 DISTRIBUCIÓN CONTINUA q0q0 p X Y dydq y dF y dF y = dF sen  -y - dF y F y = 0 La fuerza resultante en el Eje Y es cero

25 DISTRIBUCIÓN CONTINUA Densidad lineal de carga q0q0 x p X Y dydq y FxFx  F x = kx r q 0 dq 3 dF x = k r q 0 dq 2 x r

26 DISTRIBUCIÓN CONTINUA Línea con carga uniforme F x = k x q 0 (x + y )  dy 3/222 = k x q 0 (x + y ) dy 3/222 = k x q 0 x (x + y ) y 1/2 2 2 2 = [x + (L/2) ] L/2 1/2 2 2 k q 0 x [x + (-L/2) ] - L/2 1/2 2 2 - L/2 - L/2 L/2 - L/2

27 DISTRIBUCIÓN CONTINUA Línea con carga uniforme F x = x [x + (L/2) ] 1/2 2 2 kL q 0 F x = x [x + (L/2) ] 1/2 2 2 k q q 0 = q L usando donde x es la distancia a la carga de prueba