Capítulo 23 Potencial eléctrico

Reflexione De determinada soldadura fluye carga eléctrica entre la herramienta que suelda y las piezas metálicas por unir. Esto produce un arco muy brillante, y su alta temperatura funde las piezas uniéndolas. ¿Por qué debe mantenerse la herramienta cerca de las piezas que se sueldan? Comente su respuesta y al final del capítulo regrese a esta sección para retroalimentar su punto de vista.

A continuación… Cómo calcular la energía potencial eléctrica de un conjunto de cargas. El significado y la importancia del potencial eléctrico. Cómo determinar el potencial eléctrico que un conjunto de cargas produce en un punto en el espacio.

A continuación… Cómo utilizar las superficies equipotenciales para visualizar la forma en que varía el potencial eléctrico en el espacio. Cómo emplear el potencial eléctrico para calcular el campo eléctrico.

23.1 Energía potencial eléctrica Cuando una fuerza actúa sobre una partícula que se mueve de un punto a a un punto b, el trabajo efectuado por la fuerza está dado por la siguiente integral de línea:

23.1 Energía potencial eléctrica Si una fuerza es conservativa, el trabajo realizado se puede expresar en términos de una energía potencial U.

23.1 Energía potencial eléctrica El teorema del trabajo y la energía establece que el cambio en la energía cinética ΔK = Kb - Ka durante cualquier desplazamiento es igual al trabajo total realizado sobre la partícula.

23.1 Energía potencial eléctrica 23.1 Trabajo realizado sobre una pelota de béisbol en movimiento en un campo gravitacional uniforme. ¿Puedes explicar la situación que se ilustra en esta figura mediante el teorema del trabajo y la energía?

23.1 Energía potencial eléctrica 23.2 Trabajo realizado sobre una carga puntual que se mueve en un campo eléctrico uniforme. Compare esta ilustración con la figura 23.1.

23.1 Energía potencial eléctrica

23.1 Energía potencial eléctrica

23.1 Energía potencial eléctrica

23.1 Energía potencial eléctrica Se puede representar cualquier distribución de carga como un conjunto de cargas puntuales. Se infiere que para todo campo eléctrico debido a una distribución de carga estática, la fuerza ejercida por ese campo es conservativa.

23.1 Energía potencial eléctrica 23.7 Gráficas de la energía potencial U de dos cargas puntuales q y q0 contra su separación r.

23.1 Energía potencial eléctrica

23.1 Energía potencial eléctrica

23.2 Potencial eléctrico El potencial es la energía potencial por unidad de carga. El potencial V se define, en cualquier punto del campo eléctrico, como la energía potencial U por unidad de carga asociada con una carga de prueba q0 en ese punto:

¿Cómo explica esta relación? 23.2 Potencial eléctrico ¿Cómo explica esta relación?

23.2 Potencial eléctrico ¿Cómo funcionan los electrodos que se usan para obtener un electrocardiograma? Consulte la respuesta en el caso de Aplicación Electrocardiografía (p. 762).

23.2 Potencial eléctrico El potencial de a con respecto a b, es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica cuando una UNIDAD de carga se desplaza de a a b.

23.2 Potencial eléctrico 23.12 Si nos movemos en la dirección de , el potencial eléctrico V disminuye; si nos movemos en dirección opuesta a , V se incrementa.

23.2 Potencial eléctrico

23.3 Cálculo del potencial eléctrico Si se conoce la distribución de carga: O bien, Si se conoce el modo en que el campo eléctrico depende de la posición:

23.3 Cálculo del potencial eléctrico

23.3 Cálculo del potencial eléctrico

23.3 Cálculo del potencial eléctrico 23.21 Diagrama del Ejemplo 23.12.

23.4 Superficies equipotenciales El potencial en varios puntos de un campo eléctrico puede representarse gráficamente por medio de superficies equipotenciales, las cuales son superficies tridimensionales sobre las que el potencial eléctrico V es el mismo en todos los puntos.

23.4 Superficies equipotenciales

23.4 Superficies equipotenciales 23.23 Secciones transversales de superficies equipotenciales (líneas azules) y líneas de campo eléctricas (líneas rojas) para diferentes arreglos de cargas puntuales. Las diferencias de potencial son iguales entre superficies adyacentes. Compare estos diagramas con los de la figura 21.28, que solo muestran las líneas de campo eléctrico. (Continúa)

23.4 Superficies equipotenciales 23.23 Secciones transversales de superficies equipotenciales (líneas azules) y líneas de campo eléctricas (líneas rojas) para diferentes arreglos de cargas puntuales. Las diferencias de potencial son iguales entre superficies adyacentes. Compare estos diagramas con los de la figura 21.28, que solo muestran las líneas de campo eléctrico. (Continuación) ¿Cambiarían las formas de las superficies equipotenciales en la figura 23.23 si se invirtiera el signo de cada carga?

23.4 Superficies equipotenciales Las líneas de campo y las superficies equipotenciales son perpendiculares entre sí. Las líneas de campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas. En un campo uniforme, donde las líneas de campo son rectas, paralelas y están igualmente espaciadas, las superficies equipotenciales son planos paralelos, perpendiculares a las líneas de campo.

23.4 Superficies equipotenciales

23.4 Superficies equipotenciales

23.4 Superficies equipotenciales 23.26 Cavidad en un conductor. Si la cavidad no contiene carga, todos los puntos de tal cavidad están al mismo potencial, el campo eléctrico es igual a cero en cualquier lugar de ella, y no hay carga en ningún lugar sobre su superficie.

23.5 Gradiente de potencial El gradiente de potencial apunta en la dirección en que V se incrementa con más rapidez con un cambio de posición. En cada punto, la dirección de es la dirección en que V disminuye más rápido y siempre es perpendicular a la superficie equipotencial que pasa a través del punto.

23.5 Gradiente de potencial Esta ecuación es el gradiente de la función f: es igual al grad negativo de V. La cantidad se llama gradiente de potencial.

Para terminar… El capítulo 23 ha concluido, es momento de regresar al inicio del mismo para corroborar si su respuesta inicial se sustenta con los contenidos revisados en este capítulo. De no ser así, proponga otra solución a esta interrogante.

Conocimientos a prueba Llegó el momento de poner en práctica los conocimientos adquiridos, por ello lo invitamos a resolver la sección de Problemas al final del capítulo en el libro. ¡Suerte!