Circuitos adaptadores de impedancias Son circuitos resonantes, que permiten tener en su entrada una impedancia distinta a la de la carga en la salida, por lo que elegidos los valores adecuadamente. adaptan impedancias.

Circuito Tanque con carga en L Planteamos como ejemplo un caso particular, ya diseñado, para permitir la simulación. Para el análisis, debemos partir de la admitancia del circuito:

Para que el circuito se encuentre en resonancia, debe anularse la componente imaginaria: Despejando, resulta la frecuencia de resonancia: La oscilación será sólo posible, si La admitancia de entrada es: Recordando que el factor de mérito del circuito es

Podemos obtener la relación entre la impedancia de entrada y salida Donde se aprecia que la impedancia de entrada, en resonancia es la de la carga, prácticamente multiplicada por el factor de mérito al cuadrado., viéndose de esta manera un efecto “transformador” del conjunto. Una gráfica simulada para el circuito dibujado, la vemos a continuación, donde observamos que el valor de la impedancia de entrada, se encuentra alrededor de 1kΩ, de manera que se comporta como un transformador con una relación de transformación de valor 20

Otra opción posible es la indicada a continuación donde la impedancia de carga está en la rama capacitiva De igual manera se llega a expresiones semejante a las anteriores Ninguno de los circuitos anteriores, permiten fijar la transformación de impedancias y el ancho de banda, ya que Ppor lo tanto, una vez fijado la relación de impedancias, queda unívocamente fijado el Q y, consecuentemente el ancho de banda.

Circuito tanque con derivación Como se observará, permitirá obtener independientemente la relación de transformación y el ancho de banda del circuito.

Vamos convertir el circuito paralelo formado por R y C Vamos convertir el circuito paralelo formado por R y C. en un circuito serie. Para ello, basta expresar la impedancia del conjunto, obteniendo la inversa de la admitancia.

Sacando la inversa, usando la multiplicación y división por el conjugado, resulta: Donde la primera componente es la resistencia serie equivalente, mientras que la segunda es la reactancia equivalente (observar el signo -, que corresponde a una reactancia capacitiva).

Tomando la resistencia equivalente serie: Recordando que el Q para un circuito capacitivo paralelo es Qp = ωC2R, que reemplazada en la anterior, resulta Con estas transformaciones el circuito equivalente, es el sig.:

Operando se llega a la expresión final: Usando la expresión deducida anteriormente podemos escribirla ahora como sigue Rt, denota a la resistencia total vista en al entrada del circuito y Qt, es el factor de mérito total del circuito. Igualando las expresiones donde participa la resistencia equivalente, queda: Operando se llega a la expresión final:

Expresión muy importante, pues pone de manifiesto que podemos determinar en forma independiente el Q del circuito paralelo y el Q total del circuito, del que depende el ancho de banda, en consecuencia podemos fijar la relación de impedancias y el ancho de banda. De ahí la importancia de este circuito y su habitual utilización.

Definimos a la relación de transformación de impedancias. En términos de esta nueva variable Si admitimos que Qt ≥ 10, cosa que sucede frecuentemente entonces Si además se cumple que , es decir que el Qt es muy grande:

Queda la expresión muy simplificada Ejemplo de diseño con Qp < 10 1) Obtenemos el factor de mérito del circuito a partir de las consideraciones del ancho de banda y frecuencia central de trabajo. Si el ancho de banda es pequeño, se cumplirá la condición de Q elevado.

2) Capacitancia total Conociendo el factor de mérito del circuito y recordando que Y considerando que nos interesa el ancho de banda expresado en Hertz, aparecerá un factor 2π: Así tenemos la capacitancia total del circuito

3) Inductancia Conociendo la capacitancia y la frecuencia de operación del circuito, podemos determinar la inductancia. 4) Factor de mérito del circuito R-C2 Conociendo la relación de transformación, en virtud de las impedancias a adaptar:

4) Cálculo de C2 Conociendo Qp, resistencia de carga y frecuencia de operación del circuito 5) Capacitancia equivalente serie De expresiones anteriores Reemplazando adecuadamente

6) Cálculo de la capacitancia C1 Recordando la capacitancia equivalente paralelo De esta manera queda resuelto el diseño. Diseño final

Expresiones de cálculo, circuito tanque I

Circuito tanque con entrada inductiva

Circuito tanque con derivación capacitiva