Redes de flujo en presas de tierra

Redes de flujo en la cimentacion Cuando una presa está fundada sobre suelos granulares permeables pueden presentarse problemas de erosión interna en el suelo de fundación, a causa del flujo que se infiltra bajo la presa y emerge aguas abajo de la misma. El flujo infiltrado a través del suelo de fundación puede producir el arrastre de las partículas finas del suelo en la zona aguas abajo de la misma, donde dicho flujo emerge, produciendo de esta manera el fenómeno de turificación, dejando cavernoso el suelo (podría ocasionar sifonamiento)

Redes de flujo en el cuerpo de la presa El flujo de agua a través de presas de tierra cae en el ámbito de aplicación de la teoría del flujo de agua en medios porosos. La importancia de este problema en las presas radica en la necesidad de garantizar la estabilidad de la estructura de suelo configurado por los procesos de compactación mediante la suficiente impermeabilidad del mismo, y así mantener el contenido de suelo fino.

El flujo de agua por el cuerpo de una presa de tierra produce los siguientes efectos:  Pérdida de agua,  Un estado de presiones internas con efectos opuestos al efecto estabilizador del peso. La saturacion además disminuye su cohesión y su resistencia al rozamiento,  Arrastre de materiales finos produciendo erosión interna progresiva, lo que se conoce como turificación. (sifonamiento)

LINEA DE SATURACION

Condiciones generales de entrada y salida de la línea saturacion La forma como la línea superior de corriente debe entrar en el material permeable de la presa de tierra en estudio, puede determinarse a partir del hecho de que la superficie de entrada A - B es una línea equipotencial en tanto que la línea de corriente superior es una linea de flujo; por lo tanto, la línea en cuestión debe de entrar en la presa formando un ángulo de 90º con la superficie A – B. La entrada de la línea de corriente superior puede, sin embargo, ocurrir en la presa de un modo diferente cuando el talud aguas arriba de la presa está invertido (  90º.-)(caso a)

Las condiciones de salida de la línea superior de corriente (LSC), i.e. el ángulo con que la LSC al talud aguas abajo de la presa en el punto C, dependen del ángulo que forma el talud con la horizontal, cuando el ángulo   es menor o igual que 90º como sucede con el ángulo  de las figuras d y e, la línea de corriente superior debe salir tangente al talud aguas abajo, siendo el punto de tangencia el punto C.

Si el ángulo  de inclinación del talud aguas abajo es mayor que 90º.- y menor o igual que 180º.- la LSC intersecará al talud aguas abajo de manera que su tangente en el punto de descarga (intersección) es vertical

DETERMINACION DE LA LINEA SATURACION Con base en las condiciones de contorno del problema la identificación de la LSC básicamente es la línea de saturación para el caso de presas homogéneas, una primera solución fue propuesta por Dupuit, logrando plantear de manera genérica que la LSC tiene forma de parábola en buena parte de su desarrollo, con las correcciones de ortogonalidad o tangencia necesarias que imponen las condiciones de borde.

LINEA DE SATURACION EN PRESAS HOMOGENEAS (Formula de Dupuit 1863) Dupuit propuso la solución de problemas de flujo no confinado bajo las siguientes hipótesis:  Que el gradiente es constante en toda la sección vertical;  Que en cada sección vertical, el gradiente es igual a la pendiente de la línea superior de flujo.

Aplicando a la figura la ley de Darcy; Integrando: Con las condiciones de frontera: (para x = 0, y = h 1 ), (para x = d 0, y = h 2 ), se obtiene para el gasto: la formula de Dupuit.

Schaffernak- Van Iterson proponen otra formula mateniendo las hipótesis de Dupuit. Puesto que la solución de Dupuit no satisface las condiciones de entrada y salida, para el caso de tirante nulo aguas abajo. Se obtiene la LSF la parábola C’D’ y que la longitud de la cara de descarga libre es:

Casagarande sugiere que a fin de satisfacer la condición de entrada, el punto de arranque de la parábola se tome en C y no en C’, corrigiendo después localmente la parábola a la entrada como muestra la figura 12. Como en el caso de Dupuit en lo que resulta las hipótesis de Schaffernak-Van Iterson debe sustituirse d 0 por de modo que finalmente:

FIG. 12:

FIG. 13 La ecuación C1, puede resolverse gráficamente como lo indica la figura 13.

La formula de Casagrande cuando el talud de aguas debajo de la presa es relativamente inclinado (  º.-), la segunda hipotesis de Dupuit (i = dy/dx) origina una notable sobrestimación del gradiente medio en la sección vertical, y por tanto la solución de Schaffernak-Van Iterson es poco aproximada. Mejores resultados se obtienen usando la hipótesis i = dy/ds, sugerida por Casagrande, donde s se mide a lo largo de la línea superior de flujo en este caso tomando el punto C (Fig. 12) como partida de la parábola se obtiene:

FIG. 12:

Donde s 0 es la longitud de la parábola CD mas la de la cara de descarga libre