CNDKZTCYO4 REFLEXIÓN HONESTIDAD ESTUDIANTIL

CLASE Y GRADOS DE UN POLINOMIO POLINOMIOS

OBJETIVOS Definir y repasar los conceptos básicos de polinomios. Discutir la clasificación de los polinomios. Establecer distintas técnicas de enseñanza para factorizar polinomios.

POLINOMIOS Un polinomio un polinomio (del latín polynomium, polys ‘ muchos ’ y nómos ‘distribución’) es una expresión algebraica formada solamente por la suma de términos de la forma ax n, donde a es cualquier número y n es un número entero no negativo.

No pueden tener exponentes negativos 3x -2 ELEMENTOS DE LOS POLINOMIOS Pueden ser imaginario Los polinomios se suman ( + ), resta( -) y se Multiplica (*) Nunca se dividen Escribir en dos hojas en forma de caligrafía la formula

EJEMPLOS

MARCA CON UNA (X) LAS EXPRESIONES QUE SEAN POLINOMIOS 3x 2 y 6 3Q x 2x 5 + 7y n 23

TAREA ExpresiónSignoCoeficiente Parte Literal ExponenteGrado -5x 5 7x 2 y 3 z 8 /7y 6 -6 ª 2b 3 c 54a 4 b 6 c 2 /5 x 3 y 2 z 6 38xmz P5q2P5q2 -4x 2 s 2x 5 + 7y n

REFLEXIÓN MENSAJE DE

CLASE Y GRADO DE UN POLINOMIOS

CLASIFICACIÓN DE LOS POLINOMIOS 1.Monomio 2.Binomio 3.Trinomio 4.Los polinomios formados por más de tres términos no reciben ningún nombre en especial, simplemente son polinomios con la cantidad de términos que contiene.

Los polinomios se ordenan escribiendo los exponentes en orden: Descendente, es decir, de mayor a menor Ascendente, es decir, de menor a mayor

ORDENA LOS SIGUIENTES POLINOMIOS DE FORMA ASCENDENTES a)3x x 3 - x 4 b)-6x 5 + x 7 -2 c)-x + 3 d)-6 + y2 –y3 +4y4 +2 y e)x2 – 3x – 1

a)X b)2z 3 + 3z -z 3 +8 c)3x 3 -2x x d)3 - x e)7x 4 + 6x 5 f) 2 – 4x + x 2 ORDENA LOS SIGUIENTES POLINOMIOS DE FORMA DESCENDENTES

MONOMIOS monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. -5ax 3 -2ab 2 x

ELEMENTOS DE MONOMIO Coeficiente : -2, es el número que acompaña a la parte literal Parte literal : ab 2 Grado : = 3. El grado del monomio es 3 Variable : a, b. Son las dos letras que aparecen en el monomio -2ab 2

BINOMIO Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios. Ejemplo P(x) = 2x 2 + 3x

TRINOMIO Es un polinomio que consta de tres términos. Ejemplo: 2x 5 + 7y x 3 -2x 2 -7 Los polinomios formados por más de tres términos no reciben ningún nombre en especial, simplemente son polinomios con la cantidad de términos que contiene.

IDENTIFICA LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS QUE SON MONOMIOS (JUSTIFIQUE) 3LX 2 3Q x 2x 5 + 7y n 2ab 4x 2 mx 3

GRADO DE POLINOMIO El grado de un monomio es el exponente de la variable, si esta es única, o la suma de los exponente de las variables, si hay mas de una variable. -2ab 2 Grado : = 3. El grado del monomio es 3

TAREA ExpresiónSignoCoeficiente Parte Literal ExponenteGrado -5x 5 7x 2 y 3 z 8 /7y 6 -6 a 2b 3 c - 6,2Abc a 4 b 6 c 2 /5 x 3 y 2 z 6 38xmz P5q2P5q2 -4x 2 s 2x 5 + 7y n

POLINOMIOS COMPLETOS E INCOMPLETOS Completos : si tiene términos independiente y los coeficientes de todos sus demás términos son distintos a ceros. Ejemplo: 2x 3 -5x 2 +x-4

Incompletos : Es aquel polinomio que carece o que le falta alguno de sus términos Ejemplo: 2x 5 -4x 2 +3x + 5, 2x 4 -4x 3 -x 2

TERMINO SEMEJANTE Dos términos son semejantes cuando tienen la parte literal y los exponentes Ejemplo 3xy 3 z 2, -8xy 3 z 2 y 5/3xy 3 z 2 3xy 3 z 2 8xy 3 z 2

ACTIVIDAD REDUCIR LOS SIGUIENTES TÉRMINOS SEMEJANTES 6xy 2 + 3xy 2 = 9xy 2 5a 2 b a 2 b 3 -4a 2 b 3 = -4x 2 – 8x 2 + 5x x 2 – 3x 2 -8a 2 – 3a 2 2xy + 3xy

TAREA Buscar 15 ejercicios propuestos en diferentes fuentes de reducción de términos semejantes. Copiar y realizar Investigar termino Homogéneo y Términos Heterogéneo

Son aquellos que cuentean con el mismo grado absoluto. 4xy 2 z 5xy 3 ? ? 4 4 2x 2 y 2 z 3 ? 5x 3 y 3 z? 7 7

Son aquellos que cuentan con distintos sumas de grado absoluto. -5y x +1 3x 2 + x 3 - x + 1 ? ?

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA El valor numérico de una expresión se obtiene sustituyendo todas sus variables x,y,z, … por números

EJEMPLO ? Que valor numérico toma el monomio 2x 3 y 2 si sustituye x por 2 e y por 4? 2x 3 y 2 = 2(2) 3 (4) 2 = 2 x 8 x 16 = 256. El valor numérico de este monomio es 256

EJERCICIO ?Cual es el valor numérico (2m + 3n)/ (m + n) si m= 1 n = 3 No es un polinomio, pero su valor se obtiene del mismo modo que como se halla el valor numérico de un polinomio

CEROS DE UN POLINOMIO EN UNA VARIABLE El valor x 0 que anula un polinomio, es un cero de polinomio. Asi, valor x0 =1 es un cero (0) del polinomio. Veamos el siguiente ejemplo. Sabiendo que P(1)=0 P(X) = X2 + 2X – 3, P(1) = (1) (1) – 3 = – 3= 0

TAREA

SUMA Y RESTA Suma 8a ; 6a = 8a + 6a = 14a 9x ; -2x 9x + (-2x) 9x - 2x= 7x Cada vez que tengamos 2 signos juntos, podemos colocar paréntesis debido a que se están multiplicando Repetir la ley de los signos en 1 hoja de su cuaderno

CONT. Suma -4b 4 x 3 ; +7b 4 x 3 7b 4 x 3 -4b 4 x 3 + 7b 4 x 3 = 3 b 4 x 3

Resta 5a 4 n 3 ; 4a 4 n 3 5a 4 n 3 - 4a 4 n 3 = 1 a 4 n 3 = a 4 n 3 2x 2 n 5 ; -5x 2 n 5 2x 2 n 5 – (-5x 2 n 5 ) 2x 2 n 5 + 5x 2 n 5 = 7x 2 n 5

PRACTICA Suma 1. -2x 2 z 4 ;7x 2 z x -5 y -2 ; -3x -5 y -2 ; -9x -5 y -2 Resta 1. -7a 6 b 7 ;-5a 6 b m 9 n 3 ; 3m 9 n 3