Rodolfo Enrique Sosa Gómez1 MATEMATICAS FINANCIERAS TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS

Rodolfo Enrique Sosa Gómez2 MATEMATICAS FINANCIERAS Las Matemáticas Financieras o Ingeniería Económica tienen como objetivo fundamental el estudio y análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen las magnitudes de: Capital, Interés, Tiempo y Tasa.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez3 MATEMATICAS FINANCIERAS La Matemática Financiera la podemos asociar con dos símbolos es decir el de los números (#) y el de los pesos ($), ya, que cuando hablamos de Matemáticas automáticamente hacemos relación con los números; y cuando hablamos de Finanzas lo relacionamos con el signo pesos; de allí la asociación.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez4 MATEMATICAS FINANCIERAS Variables financieras: CapitalC Tiempot Tasai InterésI CuotaR MontoM

Rodolfo Enrique Sosa Gómez5 VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO NUNCA SE DEBEN SUMAR VALORES EN FECHAS DIFERENTES

Rodolfo Enrique Sosa Gómez6 INTERES ES LO QUE SE PAGA O SE RECIBE POR CIERTA CANTIDAD DE DINERO TOMADA O DADA EN PRESTAMO

Rodolfo Enrique Sosa Gómez7 INTERES SIMPLE Es aquel interes que se genera sobre un capital que permanece constante en el tiempo.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez8 INTERES SIMPLE Formula general de la tasa de interés: i = I / C Si condicionamos esta formula a la expresión de unidades de tiempo se obtiene la siguiente ecuación: I = i. C. t

Rodolfo Enrique Sosa Gómez9 INTERES SIMPLE Clasificación del interés simple: Interés simple comercial en forma ordinaria Interés simple comercial en forma exacta Interés simple exacto en forma comercial Interes simple exacto en forma ordinaria

Rodolfo Enrique Sosa Gómez10 INTERES SIMPLE Clasificación del interés simple Interés simple comercial: 360 días al año, 180 días al semestre, 90 días al trimestre, 30 días al mes Interés simple exacto: 365 días al año Tabla o calculadora para las demás equivalencias

Rodolfo Enrique Sosa Gómez11 INTERES SIMPLE Valor futuro a interés simple: Tambien conocido como monto. Se deduce de la suma entre el capital y los intereses que se generan durante determinado período de tiempo M = C + I M = C + ( i. C. t ), luego por factorización M = C ( 1 + i. t )

Rodolfo Enrique Sosa Gómez12 INTERES SIMPLE Conceptode Equivalencia Financiera: Es la relación de igualdad que se establece entre una o unas deudas y uno o unos pagos en un momento determinado en el tiempo denominado fecha focal (momento de la negociación)

Rodolfo Enrique Sosa Gómez13 INTERES SIMPLE Equidad entre el tiempo y la tasa: - La tasa y el tiempo siempre deben ir expresadas en la misma unidad de base. - La tasa es la que condiciona la expresión del tiempo.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez14 INTERES SIMPLE Series uniformes a interés simple: Series vencidas: Valor presente Valor futuro Series anticipadas Valor presente Valor futuro

Rodolfo Enrique Sosa Gómez15 INTERES COMPUESTO Concepto: Es el interés que se genera sobre intereses. Los intereses que se generan en el primer período de capitalización se convierten en capirtal para generar mas intereses para el segundo periódo de capitalización y así sucesivamente.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez16 INTERES COMPUESTO Comparativo entre el interés simple y el interés compuesto

Rodolfo Enrique Sosa Gómez17 INTERES COMPUESTO Comparativo entre el interés simple y el interés compuesto

Rodolfo Enrique Sosa Gómez18 INTERES COMPUESTO FORMULA GENERAL

Rodolfo Enrique Sosa Gómez19 INTERES COMPUESTO Capital o valor presente: VA Tasa: TASA Monto o valor futuro:VF Tiempo: NPER Cuota: PAGO EXCEL

Rodolfo Enrique Sosa Gómez20 INTERES COMPUESTO

Rodolfo Enrique Sosa Gómez21 INTERES COMPUESTO

Rodolfo Enrique Sosa Gómez22 INTERES COMPUESTO

Rodolfo Enrique Sosa Gómez23 INTERES COMPUESTO Regla comercial:

Rodolfo Enrique Sosa Gómez24 INTERES COMPUESTO Regla de saldos insolutos:

Rodolfo Enrique Sosa Gómez25 INTERES COMPUESTO TASAS: TASA NOMIAL TASA EFECTIVA TASAS EQUIVALENTES TASAS ANTICIPADAS TASAS VENCIDAS

Rodolfo Enrique Sosa Gómez26 INTERES COMPUESTO Tabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:

Rodolfo Enrique Sosa Gómez27 INTERES COMPUESTO Tabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:

Rodolfo Enrique Sosa Gómez28 INTERES COMPUESTO FORMULAS

Rodolfo Enrique Sosa Gómez29 INTERES COMPUESTO FORMULAS

Rodolfo Enrique Sosa Gómez30 INTERES COMPUESTO INFLACION - I.P.C. DEVALUACION TASAS COMBINADAS TASAS DEFLACTADAS D.T.F. T.C.C. T.B.S. LIBOR PRIME RATE TMAR = T.I.O + Spreads

Rodolfo Enrique Sosa Gómez31 ANUALIDADES VENCIDAS ANTICIPADAS PERPETUAS DIFERIDAS PERPETUAS DIFERIDAS

Rodolfo Enrique Sosa Gómez32 ANUALIDADES

Rodolfo Enrique Sosa Gómez33 ANUALIDADES

Rodolfo Enrique Sosa Gómez34 ANUALIDADES

Rodolfo Enrique Sosa Gómez35 ANUALIDADES

Rodolfo Enrique Sosa Gómez36 ANUALIDADES

Rodolfo Enrique Sosa Gómez37 ANUALIDADES

Rodolfo Enrique Sosa Gómez38 GRADIENTES LINEALES O ARITMETICAS: CRECIENTES Y DECRECIENTES VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO CALCULO DE CUOTA GRADIENTE DIFERIDA GRADIENTE PERPETUA GRADIENTE PERPETUA DIFERIDA

Rodolfo Enrique Sosa Gómez39 GRADIENTES EXPONENCIALES O GEOMETRICAS CRECIENTES Y DECRECIENTES VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO CALCULO DE CUOTA GRADIENTE DIFERIDA GRADIENTE PERPETUA GRADIENTE PERPETUA DIFERIDA

Rodolfo Enrique Sosa Gómez40 GRADIENTES Gradiente lineal creciente Gradiente lineal decreciente

Rodolfo Enrique Sosa Gómez41 GRADIENTES Gradiente exponencial creciente Gradiente exponencial decreciente

Rodolfo Enrique Sosa Gómez42 GRADIENTES

Rodolfo Enrique Sosa Gómez43 EVALUACIONES FINANCIERAS FLUJO DE CAJA FLUJO DE CAJA NETO V.P.N. T.I.R.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez44 U.V.R.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez45 U.V.R. Procedimiento para el calculo de la U.V.R.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez46 U.V.R. - UVR t = Valor de la moneda legal colombiana de la UVR Del día t del período de calculo. -UVR 15 = Valor de la moneda legal colombiana de la UVR el día 15 de cada mes. - i = Variación mensual del IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes de inicio del período de calculo -t = Número de días calendario transcurridos desde el inicio de un período de calculo hasta el día de calculo de la UVR. Por lo tanto, t tendrá valores entre 1 y 31 de acuerdo con el número de días calendario del respectivo período de calculo. - d = Número de días calendario del respectivo período de calculo

Rodolfo Enrique Sosa Gómez47 U.V.R.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez48 U.V.R.

Rodolfo Enrique Sosa Gómez49 MATEMATICAS FINANCIERAS TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS FIN DE LA PRESENTACION RODOLFO SOSA GOMEZ