¿Qué es la regla de tres? Es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad. Para hacer una regla de tres simple necesitamos tres datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad. La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy práctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.

Regla de tres simple DIRECTA Tres datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita (“x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

Ejemplo No.1 – Regla de tres SIMPLE DIRECTA Como clausura del primer semestre de psicología, el grupo organiza una excursión al Parque Nacional Tairona al llegar al parque nos entregan un mapa con los lugares de interés, y nos indican que 5 centímetros del mapa representan 400 metros de la realidad. El grupo acordó visitar la playa el primer día y esta se encuentra a 7 centímetros del Parque en el mapa. ¿A qué distancia del parque se encuentra la paya? Centímetros en el mapaMetros en la realidad X ¿A qué distancia del parque se encuentra la playa? R/ La playa esta a 560 metros del parque.

Regla de tres simple INVERSA Tres datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita (“x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

Ejemplo No.2 – Regla de tres SIMPLE INVERSA La semana pasada dos helicópteros transportaron provisiones para un programa de salud y bienestar a la comunidad desde barranquilla hasta Calamar. Mañana tres helicópteros iguales a los de ayer, tendrán que hacer 8 viajes para transportar la misma cantidad de provisiones desde barranquilla hasta Baranoa. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los helicópteros? HelicópterosViajes necesarios 38 2X ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los helicópteros? R/ Los helicópteros hicieron 12 viajes ayer para transportar las provisiones

Regla de tres compuesta Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente, de esta manera, el problema se puede plantear con todos los términos que se quiera, sean todas las relaciones directas, todas inversas o mezcladas. Formalmente los problemas de regla de tres compuesta se plantean así: La resolución implica plantear cada regla de tres simple por separado.

Ejemplo No.3 – Regla de tres COMPUESTA Si un grupo de tres psicólogos interviene a una población de 36 habitantes de calle en una ruta de diez horas, ¿cuántos psicólogos se requerirán para atender a 55 habitantes de calle en una ruta de once horas? Número de habitantes de calle objeto de intervención Tiempo asignado a la ruta Número actual de psicólogosTres (3) ¿Cuántos psicólogos se requieren en la intervención? R/ Se requieren poco más de cinco psicólogos (5,04) o un poco más de tiempo Enunciado del problema 36 habitantes de calle se gestionan en doce horas de ruta con tres psicólogos, como 60 habitantes de calle se gestionan en diez horas con Y psicólogos

Ejemplo No.4 – Regla de tres COMPUESTA con una proporcionalidad directa y otra inversa En 4 días, 6 impresoras han impreso 100 libros para los estudiantes de Uniminuto. ¿Cuántos días tardaremos en imprimir 50 libros de los estudiantes si tenemos 4 impresoras ? DIASIMPRESORASLIBROS X450 Vemos la proporcionalidad entre las magnitudes: Si hay que hacer menos libros entonces se necesitan menos días. Proporcionalidad directa. Si hay menos impresoras entonces se necesitan más días. Proporcionalidad inversa.

Escribimos las relaciones en forma de fracción para poder despejar la incógnita X. TENER PRESENTE, la magnitud que es inversa debemos invertirla, es decir, el denominador pasa a ser el numerador y el numerador pasa a ser el denominador. Resolvemos como el problema anterior, por el método de los productos cruzados. R=/ Para imprimir los 50 libros de los estudiantes de Uniminuto, las 4 impresoras demoran 3 días.