Problemas sobre El Átomo 2010

(Radiación electromagnética) Nº [ 1 ] La frecuencia de una radiación electromagnética es =5·1018 Hz. Calcular su longitud de onda. ¿A qué radiación pertenece? Solución: 0,6  ; rayos X c = ·  = c/  = 3·108 m·s-1 / 5·1018 s-1 = 6·10-11 m = 0,6  Para ver a que tipo de radiación pertenece basta mirar en el espectro de la luz.

Nº [ 2 ] Halla la frecuencia de los rayos X que tienen una longitud de onda de 0,40 . Solución: 7,5·1018 Hz. Cambio de unidades 1 m = 1010 Å 0,40  x 1 m 1010 Å = 4,0·10-9 m Cálculo de la frecuencia c = ·  = c/  = 3·108 m·s-1 / 4,0·10-9 m = 7,5·1016 s-1 = 7,5·10-16 Hz

Nº [ 3 ] La longitud de onda de los rayos X está comprendida entre los 0,5 y 2 angstroms. Calcula las frecuencias y períodos correspondientes a estas longitudes de onda. Solución: 6·1018 Hz y 1,5·1018 Hz ; 1,67·10-19 s y 6,67·10-19 s Cambios de unidades 1 m = 1010 Å 1 = 0,5  = 5·10-11 m 2 = 2  = 2·10-10 m Cálculo de las frecuencias c = ·  = c/ 1 = 3·108 m·s-1 /5·10-11 m = 6·1018 s-1 2 = 3·108 m·s-1 /2·10-10 m = 1,5·1018 s-1 Cálculo de los periodos T = 1/ T1 = 1/6·1018 s-1 = 1,67·10-19 s T2 = 1/1,5·1018 s-1 = 6,67·10-19 s

Nº [ 4 ] En un tubo de rayos catódicos se producen rayos X de frecuencia 1,45·1019 Hz. Determina la longitud de onda de estos rayos X . Solución: 0,207  c = ·  = c/  = 3·108 m·s-1 / 1,45·1019 s-1 = 2,07·10-11 m = 0,207 

(Teoría de Planck) Nº [ 5 ] Calcula la energía de un fotón de luz ultravioleta de longitud de onda 3·10-7 m. Da la respuesta en julios. Solución:6,62·10-19 J E = h ·  = h · c / E = 6,62·10-34 J·s · 3·108 m·s-1 /3·10-7 m = 6,62·10-19 J

Nº [ 6 ] Calcula la energía de un rayo gammma () de longitud de onda 1·10-13 m. Da la respuesta en julios y en electronvoltios. Solución: 1,986·10-12 J = 1,24·107 eV 1 eV = 1,602·10-19 J E = h ·  = h · c / 3·108 m/s E = 6,62·10-34 J·s x = 1,986·10-12 J = 1,24·107 eV 1·10-13 m

Nº [ 7 ] Determina la energía en eV de un fotón de longitud de onda 1,2 angstroms. Solución: 1,034·10-2 MeV. 1 eV = 1,602·10-19 J 1 MeV = 106 eV 1 m = 1010 Å 1,2 Å = 1,2·10-10 m E = h ·  = h · c / E = 6,62·10-34 J·s · 3·108 m·s-1 /1,2·10-10 m = 1,655·10-15 J = 1,034·10-2 MeV

(Modelo de Bohr) Nº [ 8 ] Si el radio de la primera órbita de Bohr es 0,529 Å, calcular el radio de la 3ª y la 5ª órbitas del átomo de H. Solución: 4,761 Å y 13,225 Å Del primer postulado de Bohr: Rn = R0 ·n2 R3 = 0,529 Å ·32 = 4,761 Å R5 = 0,529 Å ·52 = 13,225 Å

Nº [ 9 ] Si el radio de la primera órbita de Bohr es 0,529 Å, calcular, en m, el diámetro y la longitud de la 4ª órbita del átomo de H, según el modelo de Bohr. Solución: 1 m = 1010 Å Del primer postulado de Bohr: Rn = R0 ·n2 R4 = 0,529 Å · 42 = 8,464 Å = 8,464·10-10 m Diámetro = 2 · R = 2 · 8,464·10-10 m = 1,693 · 10-9 m Longitud de la circunferencia: L=2·π·R Longitud =2 · 3,14 · 8,464·10-10 m = 5,318·10-9 m

Nº [ 10 ] Si una órbita del átomo de H tiene un radio de 1,9044·10-9 m, ¿cuál es dicha órbita? Solución: la 6 Del primer postulado de Bohr: R0 = 0,529 Å = 5,29·10-11 m Rn = R0 · n2 n = Rn /R0 n = 1,9044·10-9 m / 5,29·10-11 m = 6 ; 6ª órbita

(Ley de DE Broglie) Nº [ 11 ] Calcula la cantidad de movimiento de un fotón de luz verde de  = 500 nm. Solución: 1,32•10-26 Kg•m/s De la ley de De Broglie: h h  = ; m·v = m·v  6,62·10-34 J·s m·v = = 1,32·10-26 kg·m/s 5·10-8 m

Nº [ 12 ] Calcula la velocidad de un electrón que tiene una longitud de onda asociada de 10 Å. Solución: 7,27•105 m/s Masa electrón =9,11 × 10−31 kg De la ley de De Broglie: h h  = ; v = m·v m· 6,62·10-34 J·s v = = 7,27•105 m/s 9,11 × 10−31 kg · 1·10-10 m

Nº [ 13 ] Deduce la longitud de onda asociada a un protón que se mueve con velocidad de 30000 km/s. Solución: 1,32•10-4 Å. 30000 km/s = 3·107 m/s Masa protón = 1,67×10−27 kg De la ley de De Broglie: h  = m·v 6,62·10-34 J·s  = = 1,32·10-14 m =1,32·10-4 Å 1,67×10−27 kg · 3·107 m/s

(Configuraciones electrónicas) Indica el número de protones, neutrones y electrones de los siguientes átomos: Ca(Z=20, A=40) y Br(Z=35, A=80). Escribe sus configuraciones electrónicas. Ca (Z=20, A=40) 4020Ca : Z=20 p+ nº e- = 20 e- N = A-Z = 40 nucleones – 20 protones = 20 neutrones Br (Z=35, A=80) 8035Br : Z=35 p+ nº e- = 35 e- N = A-Z = 80 nucleones – 35 protones = 45 neutrones

Nº [ 15 ] ¿Qué tienen de común en la distribución electrónica los elementos cuyos nº atómicos son 3, 11 y 19? Sitúalos en la tabla periódica. A(Z=3) 1s2 2s1 B(Z=19) 1s2 2s2 2p6 3s1 C(Z=19) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 Los tres elementos terminan su configuración electrónica en ns1 por lo que pertenecen al mismo grupo de la tabla periódica: el 1, los alcalinos. En ns1, n toma los valores de 2, 3 y 4, por lo que los elementos pertenecen, respectivamente , a los períodos 2, 3 y 4.

Nº [ 16 ] La configuración de un elemento es 1s2 2s2 2p6. ¿Qué observas respecto a su última capa? ¿Cuál es número atómico? Sitúalo en el sistema periódico. Su última capa, la 2 está completa con 8 electrones, por lo que es un gas noble. Su número atómico es 10, porque tiene 10 electrones; es el Neon.

Nº [ 17 ] Escribe las configuraciones de los elementos B, C, N, O y F. ¿Qué diferencia a cada configuración de la anterior? Define electrón diferenciador. B(Z=5) 1s2 2s2 2px1py pz C(Z=6) 1s2 2s2 2px1py1pz N(Z=7) 1s2 2s2 2px1py1pz1 O(Z=8) 1s2 2s2 2px2py1pz1 F(Z=9) 1s2 2s2 2px2py2pz1 Cada elemento se diferencia del anterior en que tiene un electrón más; este último electrón de cada configuración es el que le diferencia del elemento anterior; por eso recibe dicho nombre: electrón diferenciador.

Nº [ 18 ] ¿Porqué los orbitales atómicos “s” aparecen de uno en uno, mientras que los “p” lo hacen de tres en tres? Los orbitales s pertenencen a subniveles “s” que están definidos por el nº cuántico secundario l =0 y por tanto, el nº cuántico magnético puede tomar un solo valor, loque da lugar a un solo orbital. Los orbitales p pertenencen a subniveles “p” que están definidos por el nº cuántico secundario l =1 y por tanto, el nº cuántico magnético puede tomar tres valores (-1, 0, +1), lo que da lugar a tres orbitales.

Nº [ 19 ] Escribe las configuraciones electrónicas de: a) Na y Na+ ; b) Al y Al3+ ; c) Cl y Cl― y d) S y S2― Na (Z=11) 1s2 2s2 2p6 3s1 Como se puede ver, los iones se forman haciendo que su última capa esté completa con 8 electrones,adquiriendo la configuración del gas noble mas próximo a ellos. Na+ (Z=11) 1s2 2s2 2p6 Al (Z=13) 1s2 2s2 2p6 3s2 3px1 py pz Al3+ (Z=13) 1s2 2s2 2p6 Cl (Z=17) 1s2 2s2 2p6 3s2 3px2 py2 pz1 Cl― (Z=17) 1s2 2s2 2p6 3s2 3px2 py2 pz2 S (Z=16) 1s2 2s2 2p6 3s2 3px2 py1 pz1 S2― (Z=16) 1s2 2s2 2p6 3s2 3px2 py2 pz2