Optimización de la Producción mediante Análisis Nodal

El Sistema de Producción El Sistema de producción y sus componentes El sistema de producción está formado por 1) yacimiento 2) completación 3) El pozo 4) líneas de flujo

Proceso de producción El proceso de producción en un pozo de petróleo comprende el recorrido de los fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de producción en la estación de flujo.

Recorrido de los fluidos en el sistema El movimiento de los fluidos en el yacimiento a una distancia re con presión Pws, viaja a través del medio poroso hasta llegar a la cara de la arena o radio del hoyo (rw) donde la presión es Pwfs. En esta área el fluido pierde energía en la medida que el medio sea de baja capacidad de flujo (Ko.h), presenta restricciones en la cercanías del hoyo (daño, S) y el fluido ofrezca resistencia al flujo (µo).

Transporte en las perforaciones Los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan la completación que puede ser un revestidor de producción cementado y perforado, normalmente utilizado en formaciones consolidadas, o un empaque con grava en formaciones poco consolidadas para el control de arena. 1) La pérdida de energía se debe a la sobre compactación o trituración de la zona alrededor del túnel perforado y a la longitud de penetración de la perforación 2) En el segundo caso la perdida de energía se debe a la poca área expuesta a flujo. Al atravesar la completación los fluidos entran al fondo del pozo con una presión Pwf.

Transporte en el pozo  Dentro del pozo los fluidos ascienden a través de la tubería de producción venciendo la fuerza de gravedad y la fricción con las paredes internas de la tubería. Llegan al cabezal del pozo con una presión Pwh.  Transporte en la línea de flujo superficial: Al salir del pozo si existe un reductor de flujo en el cabezal ocurre una caída brusca de presión que dependerá fuertemente del diámetro del orificio del reductor a la descarga del reductor la presión es la presión de la línea de flujo, Plf luego atraviesa la línea de flujo superficial llegando al separador en la estación de flujo, con una presión igual a la presión del separador Psep, donde se separa la mayor parte del gas del petróleo.

La caída de presión depende de las características de los fluidos producidos, del caudal.

Capacidad de producción del sistema La perdida de energía en forma de presión a través de cada componente depende  características de los fluidos producidos  Del caudal de flujo transportado De tal manera que la capacidad de producción del sistema responde a un balance entre la capacidad de aporte de energía del yacimiento y la demanda de energía de la instalación para transportar los fluidos hasta la superficie.

 La suma de las pérdidas de energía en forma de presión de cada componente es igual a la pérdida total, es decir a la diferencia entre la presión de partida Pws y la presión final Psep:  Pws – Psep = ΔPy + Δ Pc + ΔPp + ΔPl  Donde:  ΔPy = Pws – Pwfs = Caída de presión en el yacimiento, (IPR).  ΔPc = Pwfs- Pwf = Caída de presión en la completación, (Jones, Blount & Glaze).  ΔPp = Pwf-Pwh = Caída de presión en el pozo. (FMT vertical).  ΔPl = Pwh – Psep = Caída de presión en la línea de flujo. (FMT horizontal)

Para realizar el balance de energía en el nodo se asumen convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas se determina la presión con la cual el yacimiento entrega dicho caudal de flujo al nodo y la presión requerida en la salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal al separador con una presión remanente igual a Psep.

Curvas de oferta y demanda de energía en el fondo del pozo: Curvas VLP / IPR. La representación gráfica de la presión de llegada de los fluidos al nodo en función del caudal o tasa de producción se denomina Curva de Oferta de energía del yacimiento (Inflow Curve) y la representación gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en función del caudal de producción se denomina Curva de Demanda de energía de la instalación (Outflow Curve). Si se elige el fondo del pozo como el nodo la curva de oferta es la IPR (“Inflow Performance Relation ships”) y la de demanda es la VLP (“Vertical Lift Performance”)

¿Como realizar el balance de energía? Para realizarlo numéricamente consiste en asumir varias tasas de producción y calcular la presión de oferta y demanda en el respectivo nodo hasta que ambas presiones se igualen el ensayo y error es necesario ya que no se puede resolver analíticamente por la complejidad de las formulas involucradas en el calculo de las Pwf en función del caudal de producción

 Para obtener la curva de oferta en el fondo del pozo es necesario disponer de un modelo matemático que describa el comportamiento de afluencia de la arena productora, ello permitirá determinar ΔPy adicionalmente se requiere un modelo matemático para estimar la caída de presión a través del cañoneo o perforaciones (ΔPc) y para obtener la curva de demanda en el fondo del pozo es necesario disponer de correlaciones de flujo multifásico en tuberías que permitan predecir aceptablemente ΔPl y ΔPp.

Optimización Global del Sistema  Una de las principales aplicaciones de los simuladores del proceso de producción es optimizar globalmente el sistema lo cual consiste en eliminar o minimizar las restricciones al flujo tanto en superficie como en el subsuelo, para ello es necesario la realización de múltiples balances con diferentes valores de las variables más importantes que intervienen en el proceso para luego cuantificar el impacto que dicha variable tiene sobre la capacidad de producción del sistema.

Para este análisis de sensibilidad la selección de la posición del nodo es importante ya que a pesar de que la misma no modifica la capacidad de producción del sistema, si interviene en el tiempo de ejecución del simulador. El nodo debe colocarse justamente antes (extremo aguas arriba) o después (extremo aguas abajo) del componente donde se modifica la variable. Por ejemplo, si se desea estudiar el efecto que tiene el diámetro de la línea de flujo sobre la producción del pozo es más conveniente colocar el nodo en el cabezal o en el separador que en el fondo del pozo

Comportamiento de afluencia de formaciones productoras La simulación del flujo de fluidos en el yacimiento debe considerar la composición de los fluidos presentes, las condiciones de presión y temperatura para establecer si existe flujo simultáneo de petróleo, agua y gas, las heterogeneidades del yacimiento, etc. Para describir el flujo de fluidos en el yacimiento a través del tiempo se debe utilizar el modelaje matemático de yacimientos y las soluciones numéricas de la ecuación de difusividad obtenidas con los simuladores comerciales (Familia Eclipse, por ejemplo

Flujo de petróleo en el yacimiento  El movimiento del petróleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presión en el área de drenaje y el caudal o tasa de flujo dependerá no solo de dicho gradiente, sino también de la capacidad de flujo de la formación productora, representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petróleo por el espesor de arena neta petrolífera (Ko.h) y de la resistencia a fluir del fluido representada a través de su viscosidad (µo). Dado que la distribución de presión cambia a través del tiempo es necesario establecer los distintos estados de flujo que pueden presentarse en el área de drenaje al abrir a producción un pozo y en cada uno de ellos describir la ecuación que regirá la relación entre la presión fluyente Pwfs y la tasa de producción qo que será capaz de aportar el yacimiento hacia el pozo.

Estados de flujo:  Existen tres estados de flujo dependiendo de cómo es la variación de la presión con tiempo:  Flujo No Continuo: dP/dt ≠ 0  Flujo Continuo: dP/dt = 0  Flujo Semicontinuo: dP/dt = constante 

Flujo No-Continuo o Transitorio (Unsteady State Flow)  Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo, (dP/dt ≠ 0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta cuando se abre a producción un pozo que se encontraba cerrado ó viceversa. La medición de la presión fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este período es de particular importancia para las pruebas de declinación y de restauración de presión cuya interpretación a través de soluciones de la ecuación de difusividad, permite conocer parámetros básicos del medio poroso como por ejemplo:  la capacidad efectiva de flujo (Ko.h)  el factor de daño a la formación (S), etc.  La duración de este período normalmente puede ser de horas ó días, dependiendo fundamentalmente de la permeabilidad de la formación productora. Dado que el diferencial de presión no se estabiliza no se considerarán ecuaciones para estimar la tasa de producción en este estado de flujo.

Transición entre estados de flujo  Después del flujo transitorio este período ocurre una transición hasta alcanzarse una estabilización ó pseudo-estabilización de la distribución de presión dependiendo de las condiciones existentes en el borde exterior del área de drenaje.

Flujo Continuo o Estacionario (Steady State Flow)  Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje no cambia con tiempo, (dP/dt = 0). Se presenta cuando se estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento lo suficientemente grande, ó asociado a un gran acuífero de tal forma que en el borde exterior de dicha área existe flujo para mantener constante la presión (Pws). En este período de flujo el diferencial de presión a través del área de drenaje es constante y está representado por la diferencia entre la presión en el radio externo de drenaje, Pws a una distancia re del centro del pozo y la presión fluyente en la cara de la arena Pwfs a una distancia rw ó radio del pozo; ambas presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones ó cañoneo. Para cada valor de este diferencial (Pws-Pwfs), tradicionalmente conocido como “Draw- down”, se establecerá un caudal de flujo del yacimiento hacia el pozo.

Ecuaciones de flujo para estado continuo.  A continuación se presenta la ecuación de Darcy para flujo radial que permite estimar la tasa de producción de petróleo que será capaz de aportar un área de drenaje de forma circular hacia el pozo productor bajo condiciones de flujo continuo.

Ecuación de Darcy para yacimientos sub-saturados

Flujo Semi-continuo (Pseudo-steady State Flow)  Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = cte). Se presenta cuando se seudo-estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento finito de tal forma que en el borde exterior de dicha área no existe flujo, bien sea porque los límites del yacimiento constituyen los bordes del área de drenaje o por que existen varios pozos drenando áreas adyacentes entre sí.

Ecuaciones para área de drenaje no sea circular  Los pozos difícilmente drenan áreas de formas geométricas definidas, pero con ayuda del espaciamiento de pozos sobre el tope estructural la posición de los planos de fallas, la proporción de las tasas de producción de pozos vecinos, etc. se puede asignar formas de áreas de drenaje de los pozos y hasta en algunos casos la posición relativa del pozo en dicha área.  Para considerar la forma del área de drenaje se sustituye en la ecuación 1.5 el término “Ln (re/rw)" por “Ln (X)” donde X se lee de la tabla 2.2 publicada por Mathews & Russel, el valor de “X” incluye el factor de forma desarrollado por Dietz en 1965.

Con la información que se muestra a continuación, desarrolle un perfil de producción para dos meses y un año de producción, se asume que ningún efecto secundario surge en estos períodos. Considerando la presión fluyente de fondo Pwf =3,500 psi K H = 8.2 md, K V = 0.9 md, h = 53 ft, P i = 5,651 psi, P b = 1,323 psi, C o = 1.4x10 -5 C w = 1.4x10 -5, C f = 1.4x10 -5, C t = 1.29x10 -5, µo = 1.7 cp, Bo = 1.1bbl/stb, Ǿ = 0.19, S w = 0.34, API = 28, r w = ft Solución Q = K H h(P i – P wf )( logt )+ [ log (K H /( ø µo C t r w 2 ) ] β o µo Q = (8.2)(53)( )[ log t + log 8.2 / [ (0.19)(1.7)(1.29x10 -5 )(0.328) ] -1 (162.6)( (1.1)(1.7) Q = 3074 / (log t+ 4.03) Q = 428 bpd Q = 386 bpd

Se tiene un reservorio petrolífero con información de fluidos y roca reservorio que a continuación se muestra, el área de drenaje 640 acres (r e = 2980 ft), produce en estado estable, con una presión de reservorio de 5,651 psi. Determinar: a) Caudal considerando presión fluyente de fondo Pwf = 4,500 psi B) Describa dos mecanismos para aumentar la tasa de flujo en 50 %., Skin = 10. K H = 8.2 md, K v = 0.9 md, h = 53 ft, P i = 5651 psi, P b = 1323 psi, C o = 1.4x10 -5 C w = 1.4x10 -5 C f = 1.4x10 -5, C t = 1.4x10 -5, µo = 1.7 cp, B = 1.1 bbl/stb, Ǿ = 0.19, S w = 0.34, API = 28, r w = ft (P e – P wf )= Q β o µo (lnr e / lnr w + S) K H h a) Q = (8.2)(53)(5,661- 4,500) / (141.2)(1.1)(1.7) [ln(2980/0.328) + 10] = 100 BPD b.1) El primer caso: 1) Incrementando la caída de presión en 50% (5651- P wf ) = 1.5 ( ), P wf = 3925 psi B.2) Segundo caso: 2) Reduciendo el efecto Skin en 50% (ln(2980/0.328) + S 2 ) = (ln(2980/0.328) + 10 ) / 1.5 S 2 = 3.6

 Determinar la presión promedia del reservorio, con la siguiente información presión estática: 6,000 psi, la presión fluente de fondo es 3,000 psi, el área de drenaje es de 640 acres, y el radio de pozo es ft. Cuál es la relación de caudales (q1) antes y después de la presión promedia (q2), si la caída de presión en el reservorio es 1,000 psi Asumir S = 0 (seudo estable)   P e = P w q B µ ( ln r e / r w – ½ ) (1)  Kh   P m = P w q B µ ( ln 0.472r e / r w - 3/4) (2)  Kh   P e - P w = ( ln r e / r w – ½ ) / ( ln 0.472r e / r w - 3/4)  P m - P w   Sustituyendo valores para A = 640 acres r e = 2980 ft   a) P m = (6,000-3,000)(8.36) + 3,000 = 5,913 Psi  8.61   Relación de caudales q 1 / q 2 = 4,913 – 3,000  5,913 – 3,000   q 1 / q 2 = 0.66

Índice de productividad Se define índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa de producción, qo y el diferencial entre la presión del yacimiento y la presión fluyente en el fondo del pozo (Pws- Pwf). Para el caso de completaciones a hoyo desnudo, la Pwf es igual a Pwfs luego (Pws- Pwf)= (Pws- Pwfs) se obtiene el índice de productividad

Eficiencia de flujo (EF)  Cuando no existe daño (S=0) el índice J reflejará la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de J ideal y en lo sucesivo se denotara J’ para diferenciarlo del índice real J. Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice de productividad real y el ideal matemáticamente: EF= J/ J’

IPR (Inflow Performance Relationships )  La curva IPR es la representación gráfica de las presiones fluyentes Pwfs y las tasas de producción de líquido que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de dichas presiones. Es decir para cada Pwfs existe una tasa de producción de líquido ql que se puede obtener de la definición del índice de productividad:  ql= J.(Pws- Pwfs) o también Pwfs = Pws - ql/ J

 Un pozo de diámetro 12 ¼” y bajo condiciones de flujo semicontinuo drena un área cuadrada de 160 acres de un yacimiento que tiene una presión estática promedio de 3,000 Psi y una temperatura de 200 °F, el espesor promedio del yacimiento es de 40 pies y su permeabilidad efectiva al petróleo es de 30 md. La gravedad API del petróleo es de 30° y la gravedad especifica del gas 0.7. La presión de burbuja es de 1,800 Psi, de una prueba de restauración de presión se determinó que el factor de daño es 10.  Se pregunta:  1) ¿Cuál seria la tasa de producción para una presión fluyente de 1,800 Psi  2) ¿El pozo es de alta, media o baja productividad?  3) Si se elimina el daño a cuanto aumentaría el índice de productividad?  4) ¿Cuánto es el valor de la EF de este pozo?  5) ¿Cuánto produciría con la misma presión fluyente actual si se elimina  el daño?  6) ¿Cuál seria Pwfs para producir la misma tasa actual si se elimina  el daño? 

 Nota: Bo con P>Pb, Co = 15x 10-6 lpc-1

Flujo de petróleo y gas en yacimientos saturados  En yacimientos petrolíferos donde la presión estática Pws es menor que la presión de burbuja, existe flujo de dos fases: una liquida (petróleo) y otra gaseosa (gas libre). El flujo de gas invade parte de los canales de flujo del petróleo disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko

Trabajo de Vogel  Dado un yacimiento con K, h, re, rw, curvas de permeabilidades relativas y análisis PVT conocidos, se podrían calcular para cada valor Pwfs el área bajo la curva de Kro/µo. Bo desde Pwfs hasta Pws y estimar la tasa de producción qo con la ecuación anterior. De esta forma en un momento de la vida productiva del yacimiento se puede calcular la IPR para yacimientos saturados. Inclusive a través del tiempo se podría estimar como varía la forma de la curva IPR a consecuencia de la disminución de la permeabilidad efectiva al petróleo por el aumento progresivo de la saturación gas en el área de drenaje en la medida que se agota la energía del yacimiento.

Validez de la ecuación de Vogel La solución encontrada ha sido ampliamente usada en la predicción de curvas IPR cuando existen dos fases (líquido y gas) y trabaja razonablemente según Vogel para pozos con porcentajes de agua hasta 30%.

 Dada la siguiente información de un pozo que produce de un yacimiento saturado:  Pws= 2400 lpc  qo= 100 b/d  Pwf= 1800 lpc  Pb = 2400 lpc.  Calcular la tasa esperada para Pwf = 800 lpc

Construcción de la IPR para Yacimientos Saturados  Para construir la IPR para yacimientos saturados se deben calcular con la ecuación de Vogel varias qo asumiendo distintas Pwfs y luego graficar Pwfs v.s qo. Si se desea asumir valores de qo y obtener las correspondientes Pwfs se debe utilizar el despeje de Pwfs de la ecuación de Vogel

Flujo de gas y petróleo en yacimientos sub-saturados  En yacimientos subsaturados existirá flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs> Pb y flujo bifásico para Pwfs < Pb En estos casos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb y un comportamiento tipo Vogel para Pwfs menores a Pb tal como se muestra en la siguiente figura

Ecuación de Vogel para yacimientos subsaturados

 El valor de J se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión de burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente definida la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa

 Dada la información de un yacimiento subsaturado:  Pws = 3,000 lpc, h = 60 pies  Pb = 2,000 lpc, re = 2,000 pies  µo = 0,68 cps, rw = 0,4 pies  Bo = 1,2 md. Ko = 30 md.  Calcular:  1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb  2.- qmax total  3.- q para una Pwf = a) 2,500 lpc y b) 1,000 lpc

Resumen  Para cada presión fluyente en el fondo del pozo (en la cara de la arena) el área de drenaje del yacimiento quedará sometida a un diferencial de presión que dependerá de la energía del yacimiento (Pws-Pwfs), este diferencial provocará el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo y la mayor o menor tasa de producción aportada dependerá fundamentalmente del índice de productividad del pozo.  La IPR se considerará en lo sucesivo como una curva de oferta de energía o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega al pozo (Pwfs v.s. q).

Flujo de fluidos en la completación  La completación representa la interface entre el yacimiento y el pozo y a través de ella el fluido sufre una pérdida de presión la cual dependerá del tipo de completación existente  En hueco abierto existe una comunicación directa entre el pozo y el yacimiento, normalmente en formaciones altamente consolidadas y naturalmente fracturadas

Caída de presión en completaciones a hoyo desnudo  En este tipo de completaciones la caída de presión es cero ya que la comunicación entre el yacimiento y el pozo es directa, luego:  Δ Pc= Pwfs – Pwf = 0 → Pwf= Pwfs

 Caída de presión en completaciones con cañoneo convencional

Premisas para las ecuaciones de Jones, Blount y Glaze  Se ha demostrado que alrededor del túnel cañoneado durante una perforación normal existirá siempre una zona triturada o compactada que exhibe una permeabilidad sustancialmente menor que la del yacimiento.

Otras suposiciones 1) La permeabilidad de la zona triturada o compactada es: a) El 10% de la permeabilidad de la formación si es perforada en condición de sobre-balance. b) El 40% de la permeabilidad de la formación si es perforada en condición de bajo-balance. Mcleod especificó un rango de valores pero se trabajara con estos promedios. 2) El espesor de la zona triturada es de aproximadamente 1/2 pulgada. 3) El pequeño pozo puede ser tratado como un yacimiento infinito: es decir, Pwfs permanece constante el límite de la zona compacta de este modo se eliminan el “-3/4” de la ecuación de Darcy para la condición de flujo radial semicontinuo.

Ecuación de Jones, Blount & Glaze para cañoneo convencional

 Dada la siguiente información de un pozo cañoneado convencionalmente:  K = 5 md, Pws = pc, Ty = 190°F  Pb = pc, re = 1500 pies, h = 25 pies  γ g = 0,65, rw = 0,36 pies, Densidad de tiro = 2 tpp  Ø hoyo = 8,75, RGP = 600 pcn/bl, Bo = 1,33 by/bn  hp = 15 pie, Ø casing = 5-1/2“, Pwh = 200 1pc  uo = 0,54 cp, °API = 35, Ø tubería = 2-3/8" OD  Perforado con sobre balance utilizando cañón de casing de 4" (diámetro de la perforación= 0,51", longitud de la perforación = 10,6 pulg.  Determine la pérdida de presión a través de la completación para una tasa de producción de 100 bpd.

Caída de presión en completaciones con empaque con grava  aq + bq 2 = Pwf-PwfsPc2  Al igual que en el caso anterior la completación con base a la experiencia es óptima cuando la caída de presión a través del cañoneo está entre 200 a 300 lpc.  Antes de definir los coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas premisas establecidas por los autores.

Tipo de flujo a través del empaque: Se asume que el flujo a través del empaque es lineal y no radial, de allí que se utiliza la ecuación de Darcy para flujo lineal.

Longitud lineal de flujo “L”: es la distancia entre la pared del “liner” ranurado y la pared del hoyo del pozo. En las siguientes figuras se indica la longitud “L” lineal del flujo a través del empaque

Permeabilidad de la grava: La grava posee una permeabilidad sustancialmente mayor que la del yacimiento, el tamaño de las ranuras de la tubería ó “liner” ranurado depende de la grava utilizada y el tamaño de los granos de grava debe ser seleccionado según el tamaño promedio de los granos de arena de la roca de yacimiento. Para cada tamaño de grava existe un estimado de su permeabilidad suministrado por el proveedor, por ejemplo:  Tamaño Permeabilidad  (20-40) Mesh ,0 md  (40-60) Mesh ,0 md

Curva de oferta de energía  Pwf (oferta) = Pwfs - Δ Pc  donde Δ Pc se estima por las ecuaciones sugeridas por Jones, Blount & Glaze bien sea para cañoneo convencional o para empaque con grava, y Pwfs es la presión fluyente obtenidas en los cálculos de la IPR.

Flujo multifásico  Algoritmo para calcular las pérdidas de presión del fluido.  Determinar un perfil de temperaturas dinámicas tanto en la línea como en el pozo. (Ecuación de Ramey en el pozo, por ejemplo)  Dividir tanto la línea de flujo como la tubería de producción en secciones de 200 a 500 pies de longitud.  Considerar el primer tramo y asignar P1= Psep y asumir un valor de P2a  Calcular P y T promedio para el tramo y determinar las propiedades de los fluidos: petróleo, agua y gas.  Calcular el gradiente de presión dinámica ( Δ P/ Δ Z) utilizando la correlación de FMT mas apropiada.  Calcular: Δ P = Δ Z.[ Δ P/ Δ Z] y P2c = P1 + Δ P; luego compararlo con P2a, si satisface una tolerancia pre-establecida se repite el procedimiento para el resto de los intervalos hasta el fondo, de lo contrario se repiten los cálculos en el mismo intervalo tomando como asumido el último valor de P2 calculado 

 Conocido el caudal  Cálculo de la presión requerida en el cabezal  Pwh = Psep + ΔPl  Cálculo de la presión requerida en el fondo del pozo  Pwf = Pwh + Δ Pp

Ecuación general del gradiente de presión dinámica

Correlaciones de flujo multifásico  Para amplio rango de tasa de producción y diámetros de tuberías  Flujo horizontal: Beegs & Brill, Duckler y colaboradores, Eaton y colaboradores, etc.  Flujo vertical: Hagedorn & Brown, Duns & Ros, Orkiszewski, Beggs & Brill, Ansari, etc.

Consideraciones teóricas del flujo monofásico y multifásico en tuberías

Definiciones básicas para flujo multifásico.  El conocimiento de la velocidad y de las propiedades de los fluidos tales como densidad, viscosidad y en algunos casos, tensión superficial son requeridos para los cálculos de gradientes de presión. Cuando estas variables son calculadas para flujo bifásico, se utilizan ciertas reglas de mezclas y definiciones únicas a estas aplicaciones.  Hold-Up de líquido.  La fracción de líquido es definido como la razón del volumen de un segmento de tubería ocupado por líquido al volumen total del segmento de tubería.

Patrones de Flujo  La fase gaseosa y líquida pueden estar distribuidas en la tubería en una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de otras por la distribución especial de la interface, resultando en características diferentes de flujo tales como los perfiles de velocidad y hold up.  La existencia de patrones de flujo en un sistema bifásico dado depende de las siguientes variables:  Parámetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y líquido.  Variables geométricas incluyendo diámetro de la tubería y ángulo de inclinación.  Las propiedades físicas de las dos fases, tales como; densidades, viscosidades y tensiones superficiales del gas y del líquido.

Patrones de flujo para Flujo Horizontal y cercanamente Horizontal.  Flujo Estratificado  Abreviado como “St”, ocurre a tasas de flujo relativamente bajas de gas y líquido. Las dos fases son separadas por gravedad, donde la fase líquida fluye al fondo de la tubería y la fase gaseosa en el tope.

Flujo Intermitente (Flujo Tapón y Flujo de Burbuja Alargada).  El flujo intermitente es caracterizado por flujo alternado de líquido y gas, los cuales llenan el área transversal de la tubería, son separados por bolsas de gas los cuales tienen una capa líquida estratificada fluyendo en el fondo de la tubería.

Flujo Anular (A).  Flujo anular ocurre a muy altas tasas de flujo de gas. La fase gaseosa fluye en un centro de alta velocidad, la cual podría contener gotas de líquido arrastradas. El líquido fluye como una delgada película alrededor de la pared de la tubería. La película al fondo es generalmente más gruesa que al tope, dependiendo de las magnitudes relativas de las tasas de flujo de gas y líquido. A las tasas de flujo más bajas, la mayoría de líquido fluye al fondo de la tubería, mientras las ondas inestables aireadas son barridas alrededores

Burbujas Dispersas.  A muy altas tasas de flujo de líquido la fase líquida es la fase continua y la gaseosa es la dispersa como burbujas discretas.

Patrones de flujo para Flujo Vertical y Fuertemente Inclinado Flujo Burbuja Como en el caso horizontal, la fase gaseosa es dispersa en pequeñas burbujas discretas en una fase líquida continua, siendo la distribución aproximadamente homogénea a través de la sección transversal de la tubería. Este patrón es dividido en Flujo Bubbly ocurre a tasa.

Flujo Tapón  El flujo consiste de sucesivas burbujas separadas por tapones de líquido. Una delgada película líquida fluye corriente abajo entre la burbuja y la pared de la tubería. La película penetra en el siguiente tapón líquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeñas burbuja

Flujo Transición  Este patrón de flujo es caracterizado por un movimiento oscilatorio, este tipo de flujo es similar al Slug Flow, los límites no están bien claros entre las fases. Ocurre a mayores tasas de flujo de gas donde el tapón de líquido en la tubería llega a ser corto y espumoso

Flujo Anular (Neblina “An”)  La fase líquida se mueve más lenta como una película alrededor de la pared de la tubería y como gotas arrastradas por el gas. La interface es altamente ondeada resultando en un alto esfuerzo de corte

Descripción de correlaciones de flujo multifásico en tuberías  Las correlacione Tipo A: que consideran que no existe deslizamiento entre las fases y no establecen patrones de flujo entre ellas: Poettman & Carpenter, Baxendell & Thomas y Fancher & Brown.  Las correlaciones Tipo B: que consideran que existe deslizamiento entre las fases pero no toman en cuenta los patrones de flujo dentro de ésta categoría la Hagedorn & Brown.  Las correlaciones Tipo C: que consideran que existe deslizamiento entre la fases y los patrones de flujo, entre ellas: Duns & Ros, Orkiszweski, Aziz & colaboradores, Chierici & colaboradores, y Beggs & Brill.