GAMS 1 Ing. Sonia Jaimes. M.Sc. Ing. Angélica Sarmiento. M.Sc. Ing. Nicolás Giedelman 2017

GAMS “General Algebraic Modeling System”

ASPECTOS GENERALES DE GAMS Software comercial desarrollado por GAMS DEVELOPMENT CORPORATION ( ) Diseñado para modelar problemas de programación lineal contínua, optimización combinatoria, y programación no lineal Funciona de manera retroalimentada con un “solver”, generando archivos de entrada y de salida (file.gms y file.lst) Es un lenguaje basado en notación algebráica

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NOTACIÓN ALGEBRÁICA EN MODELOS DE OPTIMIZACIÓN

PRINCIPALES ELEMENTOS DE MODELAJE EN GAMS Los bloques usados en GAMS son Conjuntos SET Parámetros SCALAR, PARAMETER,TABLE. Variables VARIABLES Ecuaciones EQUATIONS Modelo MODEL Solución SOLVE Visualización DISPLAY Sensibilidad OPTION

SET Un conjunto nos permite definir un grupo de variables que tiene una característica en común. PARAMETER SCALAR Escalares TABLE Matrices PARAMETER Vectores IMPLEMENTACION EN GAMS

VARIABLES El nombre de las variables puede ser arbitrario, es decir, x1, Y, alfa, etc., pero siempre de hasta ocho caracteres. Junto al nombre podemos añadir los comentarios pertinentes. Al final de este bloque, al igual que en todos los bloques, se ha de indicar que ha finalizado mediante un punto y coma (;). CLASE DE VARIABLES Una vez definidas las variables podemos asociar a que clase pertenecen, es decir, si se trata de variables no negativas (POSITIVE), variables libres (FREE), variables binarias (BINARY), variables enteras (INTEGER).

EQUATIONS Nombre de las funciones o ecuaciones. El nombre de las ecuaciones puede ser arbitrario, y como máximo de ocho caracteres, se puede añadirse los comentarios pertinentes. Este grupo finaliza con un punto y coma. Definición de las funciones. En este apartado se relaciona algebraicamente las variables para formar las funciones. DISPLAY Muestra de manera más amigable los resultados del problema (forma matricial).

NOTACIÓN: Para indicar la relación entre la función y los términos independientes de las restricciones usaremos los siguientes símbolos: Igualdad =E= Menor-igual =L= Mayor-igual =G= Al final de cada ecuación se debe poner la marca de final, es decir, un punto y coma. Producto * Cociente / Sumatoria SUM Suma + Diferencia -

MODEL MODEL NOMBRE /all/ ; SOLVE Indicar: a) El nombre del modelo a resolver. b) La clase de modelo de que se trata: LP, NLP. MIP, etc. c) La dirección de optimización de la función objetivo, es decir, maximizar o minimizar. SOLVE NOMBRE USING NLP MAXIMIZING Z;

OPTION (Sensibilidad) OPTION LP = CPLEX; nombremodelo.DICTFILE = 4; nombremodelo.OPTFILE =1; *Primera vez crear un archivo con nombre cplex.opt que tenga escrito lo siguiente: objrng all rhsrng all

SOLUCIÓN DEL MODELO Y ARCHIVOS DE SALIDA Declaración del modelo Configuración del tipo de modelo y de la dirección objetivo (minimizar o maximizar) Estatus de la solución (óptimo global, óptimo local, sin solución, infinitas soluciones, etc.) Análisis de dualidad y sensibilidad

TIPOS DE “SOLVERS” TIPO EN GAMSDESCRIPCIÓN LP Solución exacta de un programa lineal MIP Solución exacta de un programa lineal entero RMIP Solución de la relajación de la condición de integridad, en un programa lineal entero NLP Optimización local sobre curvas suaves no lineales DNLP Local optimization of a nonlinear program with nonsmooth functions MIDNLP Optimización de programas no lineales enteros, con carácter no lineal sobre las variables contínuas RMIDNLP Optimización local de la relajación continua de un programa no lineal entero con carácter no lineal sobre las variables continuas

PRINCIPALES SOLVERS” BDMLP: Viene por defecto con GAMS CPLEX: Desarrollado por ILOG. De gran potencia en la solución de modelos combinatorios DECIS: Desarrollado por Stanford University. Programación estocástica de gran escala MINOS: Desarrollado por Stanford University. Programación No Lineal XA: Desarrollado por Sunset Software. Programación Lineal. PATHNLP: Desarrollado por la Universidad de Wisconsin. Programación No Lineal.

OTRAS OPCIONES PARA SOLUCIONAR EL MODELO Si el modelo excede la capacidad de la versión libre y no cuenta con la licencia full de GAMS puede resolverlo a través de la siguiente página web

GRACIAS