Calor y primer principio de la Termodinámica Temperatura y equilibrio térmico:principio cero de la Termodinámica Medida de temperaturas y escalas termométricas Calor Medida del calor y calor específico Propagación del calor: conductividad térmica Calor y trabajo Primer principio de la termodinámica

Introducción  Un cubito de hielo sobre una mesa  Equilibrio mecánico   F = 0  Funde al cabo de un tiempo  Proceso inexplicable en el contexto de la mecánica.  Es necesario introducir nuevos conceptos (Temperatura, transformación de calor, etc.) y desarrollar nuevas teorías (métodos de trabajo): Termodinámica, Mecánica Estadística. Supongamos una cantidad pequeña de gas (vgr. 5 gr.) Muchísimas moléculas  No es razonable hacer uso de las ecuaciones. de Newton y de la dinámica de los sistemas de partículas.  Métodos Mecánica estadística : conectar valores promedios con diferentes magnitudes (T., presión, etc.)  Termodinámica "Descripción macroscópica de la interacción de un sistema con sus alrededores"  Su interpretación en términos de promedios ayude a entender lo que ocurre.  Magnitudes macroscópicas utilizadas: Temperatura, número de moles, Energía Interna, Entropía, presión, volumen, todas son variables de estado (p, n, V, T, U y S)

Variables de estado son constantes en todo el sistema "Se dice que un sistema está en equilibrio mientras permanezca constante la variable de estado en el tiempo” Pared adiabática:evita interacciones (polistireno) Pared diatérmica: facilita la intercomunicación (Cu) A B C A B Temperatura y Equilibrio Térmico: Principio cero de la Termodinámica. A B A B “El concepto de temperatura está relacionado con el movimiento aleatorio de las moléculas de un sistema. Un aumento de la energía interna promedio implica un aumento de temperatura. "Dos sistemas en equilibrio térmico tienen igual T ". Si al poner en contacto dos sistemas, sus variables cambian no están en equilibrio; cuando se estabiliza, habrán alcanzado el equilibrio térmico y tendrán igual T.  Fundamento para la medida de temperaturas “Dos sistemas estarán en equilibrio térmico si al ponerlos en contacto a través de una pared diatérmica, sus variables de estado no cambian". “Principio cero de la termodinámica "Dos sistemas que están en equilibrio térmico con un tercero están, a su vez, en equilibrio térmico entre si".

Termómetro de gas a volumen constante. –Se mide la presión en los dos casos –Hay que fijar una referencia: punto triple( coincide en equilibrio las tres fases del agua) –T 3 = 273,16 K (igual tamaño 1K = 1ºC) Medida de Temperatura y escalas termométricas Descripción subjetiva: Sin significado consistente –Caliente –Frío Medida: Termómetro dispositivo capaz de conectar el valor de una de sus variables con la Temperatura. –T. de mercurio (longitud) –Termopar (Potencial eléctrico) –Resistencia de Platino. (Resistencia)

Medida de Temperatura y escalas termométricas Cuando p tiende a cero, también lo hace T (cero absoluto de temperaturas). –Gases se licúan, no se pueden medir T<1K, con el termómetro de gas La medida depende de la cantidad de gas y de la naturaleza del mismo, si se se extrapola el valor es el mismo. Gas ideal “gas ficticio cuya dependencia entre la temperatura y la presión es válida para cualquier concentración”

Medida de Temperatura y escalas termométricas –Centígrados o Celsius t c = T - 273,16 K –Rankine T m =(2/5)T igual cero que la escala Kelvin grado inferior –Fahrenheit t F = (2/5) t c + 32ºF igual tamaño que la escala Rankine distinto cero que Rankine T crece ~ 0.4  C ~ últimos 100 años T crece ~ 0.25  C ~ 25 años Nivel mar aumenta ~ 1 mm por año

Medida de Temperatura y escalas termométricas: Dilatación térmica Dilatación anómala del agua  máxima a 4ºC  volumen mínimo Al aumentar T aumenta la longitud de una varilla  L=  L 0  T  es el coeficiente de dilatación lineal (1/K)  Es independiente de L 0, pero depende de T  Coeficiente de dilatación en volumen  V=  V 0  T  Como una ampliación fotográfica Explicación microscópica

CALOR ¿Como se aumenta la temperatura de un sistema? –En contacto con otro de temperatura superior Calor es la energía transferida entre un sistema y su entorno, debida únicamente a una diferencia de temperatura entre dicho sistema y alguna parte de su entorno – Existen otras formas de transmisión de energía Diferentes mecanismos de transmisión del calor –Conducción –Convección –Radiación Calor, término utilizado para designar la energía que se transfiere No se puede hablar de calor de un sistema

Al adicionar calor a un sistema aumenta su T (salvo en cambios de fase) La cantidad de energía necesaria para elevar la T de un sistema Q = C  T = m c  T donde C es la capacidad térmica o calorífica y m la masa del sistema Capacidad calorífica “ cantidad de energía necesaria para aumentar un grado la temperatura de una substancia” c = C/m; c calor específico o capacidad térmica por unidad de masa –Puede depender de la temperatura (el del agua aproximadamente 1% de 0-100ºC) Caloría: cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius (de 14,5º a 15,5ºC) –Unidad de energía 1cal=4.184 J –Btu (British thermal unit) = 252 cal Capacidad térmica molar –C m =M c (M masa molar o masa por mol) –C=n C m ( capacidad calorífica de n moles) MEDIDA DEL CALOR Y CALOR ESPECÍFICO El calor específico del agua es grande Excelente capacidad de almacenaje de energía térmica Excelente refrigerante (capaz de absorber mucho calor)

Parte de la energía térmica utilizada en calentar una substancia puede invertirse en el proceso de dilatación (realiza trabajo contra su entorno) –c v calor específico a volumen constante (sin dilatación) –c p calor específico a presión constante –c p >c v en sólidos y líquidos hay poca diferencia en gases muy grande Cambios de fase: Absorción de calor sin cambio de T –fusión –vaporización –sublimación (bolas antipolillas) –otros (formas cristalinas) La energía se invierte en variar la Energía Potencial del sistema En substancias puras el cambio se da a temperaturas determinadas –Q = m L f, v (cantidad de calor precisa para fundir o vaporizar una masa m) –L f calor latente de fusión –L v calor latente de vaporización MEDIDA DEL CALOR Y CALOR ESPECÍFICO Calorímetro: aparato para medida del calor ( agua; Q sale =Q entra ) Vaporización 100 ºC Fusión 0ºC Tiempo T ºC

¿Cómo se transmite el calor? –Conducción: Interacción molecular sin transporte de materia –Convección: Transporte directo de masa (movimiento masas de aire calientes –Radiación: Emisión y absorción radiación electromagnética PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA

Corriente térmica o flujo de energía térmica I : Velocidad o ritmo de conducción de la energía térmica (wat= joules/s) k coeficiente de conductividad térmica (wat/m K) Como la resistencia eléctrica oR t = R 1 +R (en serie) o1/R t =1/R 1 +1/R (en paralelo) Calor que sale de una habitación, techo, paredes, ventanas, etc. PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA Conducción  xx  x=Lx=0 T=T 2 T=T 1 equilibrio inicial En la construcción se utiliza el factor R (Rf= Dx/k) =RA El Aire buen aislante, R pequeña, pero atención a la convección

PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA Condutividades térmicas: (kcal/s)/ ( o C m) Alumínio 4,9  Cobre 9,2  Acero 1,1  Aire 5,7  Hielo 4  Madera 2  Vidrio 2  Amianto 2  Convección Aparece en fluidos cuya densidad varía con la T Se puede forzar con ventiladores Aire es buen aislante (capas finas pegadas al vidrio), si hay grandes volúmenes pierde esta capacidad Pequeños volúmenes (plumón, styrofoam) Complicado de tratar matemáticamente

PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA Radiación Ondas electromagnéticas Ley de Stefan-Boltzmann da la potencia radiada en watt I = e  AT 4 e emisividad térmica (entre 0 y 1), A área, s constante de Stefan  = x W/m 2 K 4 Radiación absorbida depende del cuerpo (claros reflejan mucha, obscuros absorben mucha), y de la temperatura del entorno T 0 I a = e  AT 0 4 I neto = e  A(T 4 -T 4 0 ) Cuerpo negro: e=1, absorbe toda la radiación que incide sobre él Radiador ideal

PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA Radiación A temperaturas ordinarias (<600ºC) la mayor parte de la energía radiante está en la zona infrarroja (invisible) Al aumentar T se desplaza hacia ondas más cortas (visible) Color rojo y blanco Ley de Newton del enfriamiento La velocidad de enfriamiento de un cuerpo es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura de un cuerpo y sus alrededores En situaciones reales los diferentes mecanismos de transferencia térmica, pueden tener distintas efectividades. Una estufa de cuarzo calienta por radiación, una de metal por convección Ley de Wien  max = mm.K/T Se utiliza para medir temperaturas Discrepancias entre resultados y teoría: Catástrofe ultravioleta, bases de la Mecánica Cuántica T  0, I  

CALOR Y TRABAJO Otras formas de transferencia de energía distintas del calor “Trabajo es la energía transferida entre uno sistema y su entorno por métodos que no dependen de la diferencia de temperatura entre ambos Mediante diferentes fuerzas, eléctricas, magnéticas, mecánicas... Fuerza por desplazamiento, ligado al movimiento de una parte del sistema Positivo si hay transferencia de energía del sistema al entorno Consideraremos procesos muy lentos, cuasistáticos Para poder trabajar en condiciones de equilibrio y con las variables de estado émbolo Si dV>0 dW>0 W = ∫ f i p dV Las variables de estado P y V indican estados particulares de un gas Están relacionadas con T por la ecuación de estado. El trabajo se puede evaluar gráficamente calculando el área bajo la curva Para presiones bajas, o gases ideales, la relación viene dada por pV = nRT R (8.31 J mol -1 K -1 ) es la constante universal de los gases Veremos diferentes tipos de procesos p A x dW = Fx dx = p A dx = p dV

CALOR Y TRABAJO p V Proceso isobárico p = cte. if ViVi VfVf p V Proceso isócoro V=cte. W = 0 i f ViVi VfVf p V Proceso isotérmico T = cte. Si V f > V i => W > 0 i f ViVi VfVf p V Diferentes caminos. Distintos trabajos i f ViVi VfVf Procesos adiabáticos Q = cte.

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Dos tipos de transferencia de energía (convenio de signos en el esquema) calor trabajo sistema W<0Q>0 sistema W>0Q>0 sistema W<0Q<0 sistema W>0Q<0 La energía total transferida al sistema desde el exterior será Q -W La elección del sistema condicionará el tipo de energía transferida. Resulta muy importante una definición adecuada del sistema. Calentador eléctrico de agua  Sistema: agua + resistencia ==> trabajo  Sistema: agua ==> calor El calor y el trabajo realizados al pasar de un estado inicial a otro final dependen de los detalles del proceso p V i f ViVi VfVf b a c W a  W b  W c Q a  Q b  Q c

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Sin embargo la energía total transferida a un sistema solo depende de los estados inicial y final del proceso. Q a -W a = Q b -W b = Q c -W c Primera ley de la Termodinámica: En todo proceso en que se cede un calor Q al sistema y este realiza un trabajo W, la energía total transferida a dicho sistema es igual al cambio en su energía interna Q -W = U f -U i =  U Consecuencias de la primera ley °Conservación de la energía: la energía total transferida es igual a la variación de la energía interna °La energía interna solo depende de los estados inicial y final °La energía interna es una variable de estado (cada punto del diagrama pV se caracteriza por un valor determinado), al contrario que el calor y el trabajo TiTi p V i f ViVi VfVf TfTf UfUf UiUi pipi pfpf

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Aplicaciones Proceso isocórico  U = Q - W = Q - 0 = Q El calor cedido es igual al cambio en la energía interna Proceso adiabático (dQ = 0)  U = Q - W = 0 - W = -W Aislando el sistema mediante una pared adiabática Procesos muy rápidos (dQ despreciable) Proceso isobárico  U = Q - W Ambos tipos de transferencia de energía Expansión libre p i, V i T i, U i vacío p f, V f,, T f, U f paredes adiabáticas Q = 0 Sin movimiento (W = 0) U f - U i = Q - W= 0 - 0= 0 ==> los estados inicial y final tienen la misma energía interna U(T i,V i )=U(T f,V f ), y como experimentalmente se comprueba que tienen igual temperatura La energía interna de un gas ideal depende solo de la temperatura U(T)

Proceso cíclico ( i = f )  U = 0 = Q - W ==> Q = W La energía interna permanece constante El trabajo realizado por el sistema en un ciclo es igual al calor neto cedido al sistema Aplicaciones Proceso isotérmico (T=cte) Cambio de fase  se puede ceder calor pero la T no cambia Proceso estrangulamiento Importancia práctica, ciclos de refrigeración Paso de un fluido de una zona de alta presión a otra de baja (válvula o pared porosa) U + p dV = H (cte (entalpía)) C pared adiabática p > p < p V W PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA