Estudio experimental de la caída vertical de un objeto

Dejamos caer un objeto desde una altura casi de 7 m Dejamos caer un objeto desde una altura casi de 7 m. ¿Qué tipo de movimiento describe?, ¿cuál es su aceleración?

e<0 v<0 e=0 Para estudiar un movimiento de un objeto que parte del reposo, hemos colocado el sistema de referencia en el punto de salida (e0=0), y sentido positivo el del movimiento. e>0 v>0 Hemos medido la posición en distintos instantes, y los resultados se presentan en la tabla: t (s) 0,2 0,5 0,9 1,4 e (m) 0,14 0,84 2,76 6,62

¿Es un movimiento uniforme o es acelerado ¿Es un movimiento uniforme o es acelerado? Para contestar a esta pregunta, representamos la gráfica e – t. Si es un movimiento uniforme, esa gráfica debe ser una recta

Como puedes apreciar, se trata de un movimiento no uniforme, y además el móvil se mueve cada vez más rápido (la curva está cada vez más inclinada hacia arriba, es decir, la pendiente es cada vez mayor).

¿Es un movimiento uniformemente acelerado ¿Es un movimiento uniformemente acelerado? Es decir, ¿tiene aceleración tangencial constante? En caso afirmativo, la gráfica e - t debe ser una parábola, pues la ecuación de la posición en función del tiempo es: et=½ a·t2 Pero resulta difícil decir a simple vista si se trata de una parábola. Es más seguro representar la gráfica e – t2, y si es aceleración constante esa gráfica debe ser una recta. Además, su pendiente debe ser la mitad del valor de la aceleración

Como puedes apreciar, los puntos están casi alineados Como puedes apreciar, los puntos están casi alineados. El alejamiento de una recta perfecta puede ser achacado a errores de experimentales. Conclusión: la aceleración es constante (uniformemente acelerado).

Para trazar la recta que mejor se aproxima a todos esos puntos, se puede utilizar un método estadístico: ajuste mínimos cuadrados. Por ahora, nos conformamos con dibujar una recta que, aunque no pase por ninguno de los puntos, distribuya de forma equilibrada puntos por encima y por debajo de ella.

Para calcular la pendiente de esa recta (que será ½·a), cogemos dos puntos cualesquiera de la recta y construimos el triángulo rectángulo de la siguiente fig.

Estudio experimental de la caída vertical α 0,55 s2 La tangente de α es: Por tanto, para ese movimiento: a=7,1 m/s2 (aprox.)