SE FORMAN LAS ECUACIONES, RESTANDO VARIABLES DE HOLGURA Y SUMANDO VARIABLES ARTIFICIALES COMO SE EMPLEAN DOS VARIABLES ARTIFICIALES, LA FUNCIÓN OBJETIVO ES DE LA FORMA

SE IGUALA A CERO LA FUNCIÓN OBJETIVO COMO Z ES IGUAL A : EL RENGLÓN CERO QUEDA :

CON ELLO SE FORMA LA TABLA 1 : PARA ELIMINAR LAS M´s DE R0, SE REALIZAN LA OPERACIONES ELEMENTALES :

CON ELLO SE HACE CERO EL VALOR DE»M» EN LA COLUMNA DE t1 AHORA SE CALCULA

ESTO HACE CERO EL VALOR DE «M» EN LA COLUMNA DE t2

SE APLICA EL MÉTODO SIMPLEX DE FORMA USUAL SE FORMA LA TABLA II SE APLICA EL MÉTODO SIMPLEX DE FORMA USUAL

Ya que «M» es un número positivo «muy grande, entonces: VARIABLE QUE ENTRA En R0, el más negativo es: Ya que «M» es un número positivo «muy grande, entonces: Entra x1: VARIABLE QUE SALE El mínimo entre {16/2 , 20/4} = min {8,5}, entonces Sale t2:

Este es el nuevo renglón 2, R2

Este es el nuevo renglón 2, R1 + R1 Este es el nuevo renglón 2, R1

(-1.2+6M)R2 + R0 1 x1 x2 s1 s2 t1 T2 w ld R2 (-1.2+6M)R2 R0 NUEVO R0 1/4 - 1/4 5 (-1.2+6M)R2 -1.2+6M - 0.3 + 3/2 M 0.3 - 3/2 M -0.3 + 3/2 M -6 + 30M R0 1.2-6M 0.8 -3M M -36M NUEVO R0 0.5 - 3/2 M 0.3 - 1/2 M -0.3 + 3/2M -6 - 6M

Aún hay negativos, la solución no es óptima TABLA III x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld 3/2 -1 1/2 1 - 1/2 6 1/4 -1/4 5 0.5 - 3/2 M M 0.3 - 1/2 M -0.3 + 3/2M -6 - 6M Aún hay negativos, la solución no es óptima

Ya que «M» es un número positivo «muy grande» x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld 3/2 -1 1/2 1 - 1/2 6 1/4 -1/4 5 0.5 - 3/2 M M 0.3 - 1/2 M -0.3 + 3/2M -6 - 6M VARIABLE QUE ENTRA En R0, el más negativo es: 0.5 – 3/2M Ya que «M» es un número positivo «muy grande» Entra x2: VARIABLE QUE SALE mínimo entre {6/ 3/2 , 5/ 1/4} = min {4,20}, entonces Sale t1:

Para convertir el número pivote se multiplica R1 por 2/3 Y se obtiene el nuevo R1 x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld R1 3/2 -1 1/2 1 - 1/2 6 2/3 R1= Nuevo R1 -2/3 1/3 2/3 - 1/3 4

x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld R1 -1/4 R1 R2 -1/4 R1 + R2 1 -2/3 1/3 2/3 - 1/3 1 -2/3 1/3 2/3 - 1/3 4 -1/4 R1 - 1/4 1/6 - 1 / 12 - 1/6 1 / 12 -1 R2 1 /4 5 Nuevo R2 - 1 / 3 1 / 3

(-1/2 + 3/2M) R1 + R0 Esto genera el nuevo R0 x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld - 1/2 + 3/2M 1/3 -M -1/6+M/2 -1/3+M/2 1/6-M/2 -2 + 6M 1/2 -3/2M M 0.3-M/2 -0.3+3/2M 1 -6-6M 1/3 0.13 -0.13+ M -8 Esto genera el nuevo R0

TABLA IV VB x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld 1 - 2/3 1/3 2/3 - 1/3 4 1/6 -1/6 0.13 -1/3+M -0.13+ M -8 Como las variables artificiales ya no aparecen como variables básicas, se eliminan sus columnas

VB x1 x2 s1 s2 w ld 1 - 2/3 1/3 4 1/6 - 1/3 0.13 -8 En esta tabla ya no hay negativos en R0, entonces la solución es óptima X1= 4, X2= 4 W=-Z entonces z= 8

Minimizar Sujeto a: