INSTITUTO TECNOLOGICO DE HUIMANGUILLO CATEDRÁTICO: ARQ. YULMA JIMENEZ LARA MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DEL CAMPO PETROLERO CARRERA: INGENIERÍA PETROLERA ALUMNOS (AS): ROSA AURORA POOT LÓPEZ SARA CRISTHELL PINTO GONZALEZ RIGOBERTO RAMIREZ CORTEZ DIANA RIVERA CANO

INTRODUCCIÓN En esta presentación mencionaremos lo que es el t-student, al igual lo que es el grado de libertad y en que se relaciona. Veremos algunas formulas y ejercicios que nos enseña que tipo de probabilidad tiene una muestra.

OBJETIVOS Objetivos Generales: Objetivos Específicos: Es dar a conocer el significado de t-studen. Conocer lo que es un GL. Objetivos Específicos: Que el estudiante analice la dirección y el resultado critico de una prueba.

RESULTADO Y DISCUSIONES

T-STUDEN La distribución t- student fue descubierta por William S. Gosset en 1908. Gosset era un estadístico empleado por la compañía de cerveza Guinness con quien tenía un contrato que estipulaba que no podía usar su nombre en sus publicaciones. Él recurrió al sobrenombre de “Student” que es como ahora conocemos el tipo de estadística que desarrolló.

DEFINICIÓN Es una distribución de probabilidad. Se utiliza para hacer estimaciones de la media de una variable, en una población, cuando el tamaño de la muestra es menor.

GRADOS DE LIBERTAD

DEFINICIÓN Los valores estadísticos en una muestra deben ser valores cercanos a los parámetros correspondientes en las poblaciones. A los grados de libertad se le denominan GL.

Los grados de libertad representan al numero de datos independientes que se pueden tomar de la población para construir la muestra, de tal manera que los valores estadísticos en la muestra sean cercanos a los valores de los parámetros correspondientes en la población.

Cuando se escoge una muestra de tamaño n, el numero de datos independiente que se puedan tomar de la población para construir la muestra es n-1, ya que el ultimo dato que se escoja, es el que viene a definir el valor del estadístico en la muestra.

FORMULA DE GRADOS DE LIBERTAD Para calcular los grados de libertad, al numero que representa el tamaño de la muestra (n) le restamos 1, es decir, aplicamos la siguiente formula: Gl = n-1

TABLAS

TABLA 1 El primer tipo de tabla la cual es la tabla A-3 llamada distribución t. Valores críticos t. la cual es del libro estadística de triula en el cual aparecen los valores de las áreas en una cola y en dos y la columna de los grados de libertad

TABLA 2 Es del libro estadística elemental de Johnson y kuby, se llama valores críticos de la distribución de t de studen, en el cual se encuentran los valores en una cola y dos, al igual que los grados de libertad.

EJEMPLOS

EJEMPLO 1 Encontrar los valores críticos en la distribución t (12, 0.01). Esto nos da a entender que el tamaño de la muestra es 13 ya que la formula dice: GL= N-1= 13-1= 12 Y el área de una cola o dos colas es de 0.01.

El área de 0.01 puede estar en la izquierda o derecha pero si esta en ambos lados, nos dice que a el área que es 0.01/2= 0.005. Si es en un lado en la primera tabla su valor es de 2.681, mientras que en la segunda tabla es de 2.68, pero si es en dos colas en la primera tabla su valor es 3.055 y en la segunda tabla es 3.05.

CONCLUSIÓN Como vimos el t-student se basa en la probabilidad y como hemos visto anteriormente esto se basa en formulas como la antes mencionada ya que tomamos en cuenta los grados de libertad y tuvimos ayuda también de las graficas que fueron nuestro apoyo en esta presentación. https://www.youtube.com/watch?v=miMjtkypyLg

EJEMPLO 2 Identificar los valores críticos en la distribución t-student si esta dado a la izquierda cuando su área en la cola es de 0.05 y el tamaño de la muestra es 20.