1º BAC Estudio del movimiento U.2 Dinámica Ejercicio 3 de recapitulación página 166
Un cuerpo de 10 kg cuelga del techo de la forma representada en la figura. Calcula la fuerza que debe hacer cada cuerda. Utilizaremos el criterio de signos habitual 98 N Sobre el cuerpo actúan dos fuerzas, la que hace la Tierra y la que hace la cuerda. Puesto que el cuerpo está en equilibrio, esas fuerzas son del mismo valor numérico y de sentidos contrarios.
Un cuerpo de 10 kg cuelga del techo de la forma representada en la figura. Calcula la fuerza que debe hacer cada cuerda. 98 N La fuerza que se hace hacia arriba será igual a la suma de las fuerzas que hace cada una de las cuerdas. Por eso hemos trasladado la fuerza al punto en el que se unen ambas cuerdas. Para calcularlas vemos que: F D,C = 98 · cos 30 = 84,9 N F I,C = 98 · sen 30 = 49 N F D,C F I,C
Un cuerpo de 10 kg cuelga del techo de la forma representada en la figura. Calcula la fuerza que debe hacer cada cuerda. 98 N FDFD FIFI Sobre el cuerpo actúa: La fuerza que hace la Tierra: F T,C = – 98 j N La fuerza que hace la cuerda de la derecha FDFD La fuerza que hace la cuerda de la izquierda FIFI Consideraremos que las tres fuerzas son concurrentes en el vértice que hemos considerado como origen del sistema de coordenadas Utilizaremos el criterio de signos habitual
Un cuerpo de 10 kg cuelga del techo de la forma representada en la figura. Calcula la fuerza que debe hacer cada cuerda. 98 N Para sumar las fuerzas calculamos las componentes de las mismas respecto a los ejes coordenados. FDFD FIFI F DX F DY F IX F IY Para la cuerda de la derecha: F DX = F D cos 60 i = 0,5 F D i F DY = F D sen 60 j = 0,87 F D j Para la cuerda de la izquierda: F IX = – F I cos 30 i = – 0,87 F I i F IY = F I sen 30 j = 0,5 F I j Puesto que el cuerpo está en equilibrio, la suma de las fuerzas debe ser nula: 0,5 F D i – 0,87 F I i = 0 0,87 F D j + 0,5 F I j – 98 j = 0 Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene: F D = 84,9 N F I = 49 N