PROPORCIONALIDAD DIRECTA
DEFINICIÓN Dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales. Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y).
EJEMPLOS Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas? Solución:
Con estos datos tenemos siguiente tabla: Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo tanto, necesitas 3500 pesos. Con estos datos tenemos siguiente tabla: Cantidad de latas (X) Costo en dinero (Y) 1 350 2 700 3 1050 4 1400 5 1750 6 2100 7 2450 8 2800 9 3150 10 3500 Como se aprecia, tenemos dos variables la cantidad de latas y el costo en dinero, en ambas los valores aumentan y a cada valor le corresponde un valor y sólo uno en la otra. El gráfico que describe el comportamiento de las variables es el siguiente:
GRAFICO
Con la tabla anterior divide cada par de valores (x e y) Cantidad de latas (x) Costo en dinero (y) Cuociente y/x=c Constante de proporcionalidad (c) 1 350 350/1 2 700 700/2 3 1050 1050/3 4 1400 1400/4 5 1750 1750/5 6 2100 2100/6 7 2450 2450/7 8 2800 2800/8 9 3150 3150/9 10 3500 3500/10
ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICAR Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo género? Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su rapidez constante?
Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántos metros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones? Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000?