Tema 5 Transformada Z REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica Tema 5 Transformada Z
Transformada Inversa de Laplace Sumario Transformada Inversa de Laplace Método de Series Método Descomposición en fracciones parciales Tabla de Transformada Inversa de Laplace La Transformada Z
Transformada Inversa de Laplace Es el proceso a través del cual, dada F(s) es posible hallar f(t) a partir de ella como sigue: En vista de que no es sencillo el cálculo de esta integral se recurre a otros métodos como son:
Método de Series: Se expresa la Transformada de la función como una serie de potencias y se procede a resolver por tablas
Método Descomposición en fracciones parciales Sea una función X(s) = N(s)/D(s), con N(s) y D(s) polinomios tales que el orden de D(s) es estrictamente mayor que el de N(s) pueden descomponerse como una suma de términos más sencillos, en este caso a X(s) se le denomina función racional propia.
Tabla de Transformada Inversa de Laplace
La Transformada Z La transformada Z es la contraparte en tiempo discreto de la transformada de Laplace en tiempo continuo. En la práctica aparecen muchas señales de tiempo discreto mediante el muestreo de una señal de tiempo continuo x(t). La transformada Z hace posible el análisis de ciertas señales discretas que no tienen transformada de Fourier en tiempo discreto
La Transformada Z La transformada Z de una secuencia en tiempo discreto X[n] se define como Donde z es una variable compleja, esta transformada también es llama Transformada Z bilateral
La Transformada Z Si la secuencia es causal, la transformada Z se convierte en Transformada Z unilateral, como sigue: